抽屉原理教案

《数学广角——抽屉原理》实验小学潘聪聪《数学广角——抽屉原理》【教课内容】：我说授课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。【教课目的】：知识与技术：经历“抽屉原理”的研究过程，初步认识“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实质问题。经过猜想、考证、察看、剖析等数学活动，成立数学模型，发现规律。浸透“建模”思想。过程与方法：经历从详细到抽象的研究过程，提升学生有依据、有条理地进行思虑和推理的能力。感情与态度：经过“抽屉原理”的灵巧应用，提升学生解决数学识题的能力和兴趣，感觉到数学文化及数学的魅力。【教课要点】：1、经历“抽屉原理”的研究过程，初步认识“抽屉原理”。2、“总有”“起码”详细含义，以及为何商+1而不是加余数。【教课难点】：理解“抽屉原理”，并对一些简单实质问题加以“模型化”。【教法和学法】：以学生为讲堂的主体，采纳创建情境，提出问题，让学生着手操作、自主研究、合作沟通。【教课准备】：必定数目的笔、铅笔盒、课件。【教课过程】：一、游戏激趣，初步体验师：同学们喜爱做游戏吗？学习新课以前，我们先做个游戏，老师这里准备了2张凳子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“请坐”1时，每个同学一定都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听理解了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道必定有一张凳子上起码坐了两名同学，对吗？若是请这3位同学再频频坐几次，老师还敢必定地说：“不论怎么坐，总有一张凳子上起码坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面储藏着一个特别风趣的数学原理，想不想经过自己着手实践来发现它？【设计企图：在课行进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，惹起探究的梦想；二为今日的研究埋下伏笔。】二、操作研究，发现规律1、小组合作，初步感知。师：下边我们先从简单的状况下手，请看大屏幕（出示例1：4只铅笔放入3个盒子中），有几种不一样的放法？你能获得什么结论？下边我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？1）、学生着手操作，议论沟通，老师巡视，指导；2）、全班沟通。师：哪个小组愿意报告一下你们的研究成就？（找生展现，师板书：3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。师：老师也是这样摆的，我们一同看一下（课件演示）察看这几种放法，你能获得什么结论？（课件出示：不论怎么放，总有一个文具盒中至罕有2枝铅笔）。师：方才我们把全部状况都一一列举出来，想想不用一一列举，我们能不可以只需一种状况，也能获得这个结论？（生答“均匀分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（不论怎么放，总有1个盒子起码放2枝铅笔）。师：既然是均匀分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=11）师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？2师：看来解决这个问题时，用均匀分的方法比较简易。【设计企图：经过让学生自己着手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的全部方法，察看总结归纳出四种方法的共同点，即总有一个盒子里起码有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“起码”的含义。】2、逐渐深入，成立模型（1）初建模型①假如把5枝铅笔放入4个盒子（出示），会是什么结果呢？（生答），你怎么想的？（生说）能用算式表示吗？（生答，师板书：5÷4=11）②增添难度：把100支铅笔放进99个盒子呢？m+1铅笔放进m个盒子呢？③师：你有什么发现？（铅笔数比盒子数多1时，不论怎么放，总有一个盒子起码放2枝铅笔）。你的发现和他相同吗？你们太了不起了，同桌互说1遍（出示，齐读）。【设计企图：此环节让学生充分领会用均匀分的利处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生初步成立模型。】（2）完美模型①师：我们研究了铅笔数比杯子数多1的，那铅笔数比杯子数多2，多3，多4呢？会有什么状况出现呢？我们再来研究研究。（出示例2：5本书放进2个抽屉里，不论怎么放，总有一个抽屉起码放几本书？为何？）能够和小组的同学沟通一下（小组沟通）。②报告：生：把5本书放2个抽屉，先均匀分，每个抽屉放2本，剩1本，不论怎么放，总有1个抽屉起码放3本书。（课件演示）谁能用算式表示出来？（板书：5÷2=21）③师：用相同的方法推想：假如把7本书放2个抽屉里，不论怎么放，总有一个抽屉起码放几本书？生：把7本书均匀分，每个抽屉放3本，剩1本，不论怎么放，总有31个抽屉起码放4本（课件演示）。能够用算式记录下来吗？（板书：7÷2=31）④假如把9本书放进2个抽屉呢？生：先把9本书均匀分，每个放4本，余1本，不论怎么放，总有1个抽屉起码放5本（课件演示）。用算式怎么表示？（板书：9÷2=41）【设计企图：让学生在这个过程中发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思想，逐渐成立模型】3、察看：你又有什么发现？（生：余数都是1，起码数=商+余数，起码数=商+1）4、师：大家有没有发现这里的余数都是1，余数有没有是2、3、4的状况呢？假如余数不是1，那会有什么结论呢？想不想知道？（出示：7只鸽子飞进5个鸽舍里，起码有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，这是为何？）师：这里的笼子就是方才的抽屉①小组议论。②报告沟通。先把7只鸽子均匀分，每个鸽舍飞1只，还剩2只，把这2只再均匀分，飞入不一样的鸽舍里，因此不论怎么飞，总有1个笼子起码2只鸽子。③师总结：看来，余数不是1时，要把余数再均匀分，才能保证起码。③怎么列式？（板书：7÷5=12）【设计企图：从余数1到余数2，让学生再次领会要保证“起码”一定尽量均匀分，余下的数也要进行二次均匀分。】5、改正结论，得出规律：大家此刻以为起码数应当与什么相关？（板书：起码数=商+1）6、引出课题：同学们真了不起！不知不觉中你们已经发现了一个很伟大的数学原理，也就是我们今日研究的抽屉原理（板书课题）一同来看4大屏幕，（出示抽屉原理资料介绍）找生读。师：抽屉原理又称为狄里克雷原理，我们班是谁最初发现的？（李瑞龙）我们把这个原理改为李瑞龙原理，李瑞龙原理出生了，李瑞龙原理说的是什么？（齐说）三、稳固应用，解决问题。师：利用这个李瑞龙原理能够解决问题，我们看都能解决什么问题？（课件出示）(1)3个小朋友同行，此中必有2个小朋友性别相同，想想，为什么？生说，师指引，把2种性别当抽屉，把3个人当物体。2）舞蹈小组有13名学生，起码有2名学生的诞辰在同一个月。问：谁是物体？谁是抽屉？（指引：隐蔽条件12个月当抽屉，13个人当物体）会列式吗？（生答：13÷12=11）（3）一副扑克牌，去掉2张大小王，还剩52张，有几栽花色？（4种）从中随意抽5张，不论怎么抽，为何总有2张牌是同一花色的？问：谁是抽屉？谁是物体？（4栽花色是抽屉，5张牌是物体）、小结：看来，我们利用李瑞龙原理解决问题时，我们必定若是找准谁是抽屉，谁是物体。（课件出示）【设计企图：对规律的认识是顺序渐进的。用抽屉原理解决详细问题进行建模，让学生领会抽屉的形式是多种多样的。】四、讲堂总结：今日你学到了什么新知识？五、部署作业：练习十二第1、2题【板书设计】数学广角——抽原理物体数÷抽屉数=商余数起码数=商＋