2021年河南省郑州市第四十四中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2021年河南省郑州市第四十四中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化简的结果为A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B略3.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D略4.若，则函数有（）A．最小值1

B．最大值1

C．最大值

Ｄ．最小值参考答案：C5.函数在上的最大值，最小值为（

）A．10，2

B．10，1

C．2，1

D．以上都不对参考答案：B略6.已知集合A={},B={},则A. B. C.

D.参考答案：B7.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A.－845 B.220 C.－57 D.34参考答案：C试题分析：原多项式变形为，即，考点：秦九韶算法求多项式的值点评：利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式，由内层括号到外层括号依次为8.

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=，A=30°

，则角B等于（）A．60°或120°

B．30°或150°

C．60°

D．120°参考答案：A10.如图，正六边形ABCDEF中，=

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则

。参考答案：略12.函数在上单调递增，则实数k的取值范围是________.参考答案：略13.函数的图象必经过的点是

。参考答案：(1,2)14.若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第_________项.

参考答案：3略15.已知向量，，则________，________．参考答案：(－2,2)

1【分析】根据向量数乘运算和数量积运算法则求解即可.【详解】；本题正确结果：；【点睛】本题考查向量坐标运算中的数乘运算和数量积运算，属于基础题.16.幂函数f（x）=xa的图象经过点（，），则1+logaf（4）=

．参考答案：0【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数f（x）的图象经过点（，），求出幂函数的解析式，再计算1+logaf（4）的值．【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象经过点（，），∴=，解得α=，∴f（x）==；∴f（4）==2，∴1+logaf（4）=1+2=1﹣1=0．故答案为：0．17.用“二分法”求方程在区间内有实根，取区间中点为，那么下一个有根的闭区间是

.参考答案：[1,1.5]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义在R上的函数，满足当时，，且对任意的，有，且求的值；

求证：对任意的，都有解不等式参考答案：解：（1）对任意的，有，令，得即，又得对任意的成立，所以，(2)任意的，有，假设存在,使，则对于任意的，=，这与已知时，矛盾所以，对任意的，都有（3）令，有，令，任取，则由已知，所以函数在上是增函数，由，得，即，解得，所以，不等式的解集为（-1,1）略19.(12分)将函数f(x)=3sin(－2x+)+1的图象向左平移单位,再向下平移单位,得到函数y=g(x)的图象.(1)写出y=g(x)的解析式;(2)写出y=g(x)单调区间;(3)写出y=g(x)的对称轴方程和对称中心的坐标.参考答案：略20.已知函数.（1）若，求的值域；（2）若存在实数，当，恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）由题意得，当时，，，∴此时的值域为.当时，，，∴此时的值域为；当时，，，∴此时的值域为.（2）由恒成立得恒成立.令，，因为抛物线的开口向上，所以由恒成立知化简得令，则原题可转化为：存在，使得.即当时，.∵，∴的对称轴为，当，即时，，解得；当，即时，.∴解得.综上，的取值范围为.21.(8分)（1）已知球的表面积为,求它的体积.（2）已知球的体积为,求它的表面积.参考答案：22.如图，在长方体中，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.参考答案：解：（Ⅰ）设，连

∵、为别为、的中点∴

…4分又平面，平面

…5分

∴平面

…6分（Ⅱ）点在棱的中点时，平