新思维系列华师大版七上数学1有理数的乘方课后拓展训练

有理数的乘方1．下列各组数中，不相等的是（）A．（－3）2和－32B．（－3）2与32C．│－2│3和│－23│D．（－2）3与－232．一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是（）A．0B．1C3．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2022个数应是（）A．22022B．22022－1C．22022D．以上答案均不对4．计算：（1）（－10）3；（2）－（－2）4；（3）（－16）÷（－2）2；（4）（－5）3÷（－5）2；（5）│－52│×（－）2；（6）－22－（－2）2－23－（－2）3；（7）（－）3×（－2）2×（－1）2022．5．已知2022（x+y）2与2022×│y－1│互为相反数，求x+2y的值．6．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示：这要捏合到第______次后，可拉出128根细面条．7．观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401…，请你根据以上规律判断7的个位数字，并说出你的判断依据．8．完成下表，看看你能发现什么规律．101102103104105106107…10n10100规律是：____________.9．（探究题）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如，任何找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和……重复运算下去，就能得到一个固定的数字T，我们称它为数字“黑洞”，你能找到数字T吗？10．32022×52022×72022×92022积的个位数字是几？11．观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以得到什么样的规律，并把这种规律写出来．12．现在有两种给你钱的方法：一种方法是每天给你1元，一直给你20年，另一种方法是：第一天给你1分钱，第二天给你2分钱，第三天给你4分钱，第四天给你8分钱，第五天给你16分钱，依次类推，一直给你20天，你选择哪一种方案得到的钱多？（一年按365天计算）参考答案1．A2．B3．C4．（1）－1000（2）－16（3）－4（4）－5（5）4（6）原式=－4－4－8+8=－8（7）原式=（－）×4×（－1）=．5．26．7（点拨：通过观察不难发现每次捏合后，面条的根数都是捏合前根数的2倍，即变化沿着2→2×2→2×2×2发展下去的．即：128=2×2×2×2×2×2×2=27）7．72022的个位数字为7，依据是：2022÷4=501……1，而71=78．依次填：1000，10000，100000，1000000，10000000，，10n的值1后面有n个零．9．取一个3的倍数的数，例如3，33=27，23+73=8+343=351，33+53+13=27+125+1=153，13+53+33=1+125+27=153，…所以固定数T=153．（点拨：只要按要求找一个数，如3，6，9等进行运算就会找到）10．若干个奇数之积应为奇数所以32022×72022×92022的个位数应为奇数，而5的任何奇数次方的个位数字为5，5与任何奇数的积的个位数字都为5．（点拨：奇数的任何次方都是奇数）11．左边与各项幂的底数之和与右边幂底数相等13+23+33+…