新思维系列九年级数学2实践与探索课后拓展训练

实践与探索1.若直角三角形的面积为6，两直角边长的和为7，则斜边长为（）A.B.5C.2.用22cm长的铁丝折成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长分别为（）A.5cm和6cmB.6cm和7cmC.3cm和7cmD.4cm和5cm3.一长方形的长是宽的三倍，若把宽增加3m，它就变为一个正方形，则长方形的面积是（）B.m2C.9m4.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字是x，则所列方程为（）A.B.C.D.5.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图23-6所示），如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x应满足的方程是（）A.B.C.D.6.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是（）A.B.C.D.7.在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2022年1～3月份的销售收入为5亿元，而2022年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为8.关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是9.如图23-7所示的是长方形鸡场的平面示意图，鸡场一边靠墙（墙长18m）另外三边用篱笆围成，若篱笆总长为35m，所围成的区域面积为150m2、10.青山村种的水稻2022年平均每公顷产8000kg，2022年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.(1)用含x的代数式表示：①2022年种的水稻平均每公顷的产量为千克；②2022年种的水稻平均每公顷的产量为千克.（2）根据题意，列出相应方程为.（3）解这个方程，得.（4）检验：（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为11.如图23-8所示，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得余下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所示截去的小正方形的边长.12.（2022·临沂）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2022年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2022年投资万元.（1）求该学校为新增电脑投资的每年的增长率；（2）从2022年到2022年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？13.（2022·安徽）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.(1)问两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2?请说明理由.参考答案［提示：设一条直角边长为x则另一条直角边长为7-x，可列出方程为，解得，所以两直角边长为3和4，斜边长为.］［提示：设一边长为x，则另一边长为11-x，可列方程为，解得，］［提示：设原来为xm，现在的宽变为，解得.］［提示：个位上的数字为x，则十位上的数字为x+4，根据题意可列出方程.］［提示：大矩形的长为（80+2x）cm,宽为（50+2x）cm，可列方程为，整理，得.］［提示：直接运用增长率公式即可.］％［提示：.］≤1[提示：一元二次方程有两个实数根，≥0，即4-4m≥0,解得m≤1.]9.15m10m［提示：设垂直于墙的篱笆长为xm，则平行于墙的篱笆长为（35-2x）m,可列方程为，解得当时，（舍去）.当x＝10，35-2x＝15.］10.(1)①8000(1+x)②（2）＝9680（3）（4）都是原方程的根，但x＝不符合题意，所以只取x＝（5）10％11.解：设所截去的小正方形的边长为xcm，由题意，得，解得.经检验，符合题意，不符合题意，舍去，.答：所截去的小正方形的边长为2cm.12.解：（1）设该学校为新增电脑投资的每年的增长率为x，依题意得，解得（不合题意，舍去）答：该学校为新增电脑投资的每年的增长率为30％.（2）11+11×（1+）+＝（万元）.答：从2022年到2022年，该中学三年为新增电脑共投资万元.13.解：（1）设4，5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得，即，解得（不合题意，舍去）.因此，