新思维系列八年级上数学1一次函数课后拓展训练

一次函数1．如图14－69所示，小明在扇形花台OAB沿O→A→B→O的路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是图14－70中的()2．已知直线y＝x＋b，当b＜0时，直线不经过()A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限3．点M(－2，m)在直线y＝－2x＋3上，则点M在平面直角坐标系中的位置是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．如右图所示，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x－26．当m＝时，函数y＝mx3m＋57．如果函数y＝(3m－1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么m的取值范围是8．已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图象不经过第二象限，则m的值是．9．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的值是．10．将直线y＝2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是．11．搭建如下图①所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．12．汽车从距A站300km的B处以每小时60km的速度开向A站．(1)写出开出时间t(h)与汽车距A站的距离s(km)之间的函数关系式(t是自变量)；(2)写出自变量t的取值范围；(3)汽车开出多久后，离A站100km?13．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图所示的是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．14．在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1，y2(km)，y1，y2与x的函数关系如图所示．(1)A，C两港口间的距离为km，a＝；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．参考答案1．C2．B[提示：此题主要考查一次函数的图象与性质，由于k＝1＞0，b＜0，所以图象经过第一、三、四象限．]3．B[提示：由于m＝－2×(－2)＋3＝7，故M(－2，7)在第二象限．]4．B[提示：由图象与y轴负半轴相交可得b＜0，又因为过第一象限，所以图象只能经过第一、三、四象限，所以k＞0．]5．B[提示：由观察得B(－1，y)，代入y＝－x得y＝1，所以B(－1，1)，A(0，2)，设过A，B两点的一次函数的解析式为y＝kx＋b，则解得所以y＝x＋2．]6．[提示：本题比较简单，主要考查正比例函数的定义．由得m＝．]7．m＜[提示：由y随x的增大而减小，可知3m－1＜0，∴m＜．]8．－2或－3[提示：本题分两种情况讨论，一种是图象必经过第一、三象限，此时是正比例函数，有∴m＝－2；另一种是图象经过第一、三、四象限，此时是一次函数，有∴－4＜m＜－2．又∵m是整数，∴m＝－3．∴m的值是－2或－3．]9．－1[提示：由题意可知∴m＝－1．]10．y＝2x＋111．83[提示：第①个帐篷需(6＋11)根，第②个帐篷需(6＋11＋11)根．第③个帐篷需6＋11×3＝39(根)．故串7顶帐篷需6＋11×7＝83(根)．]12．解：(1)开出时间t(h)与汽车距A站的距离s(km)之间的函数关系式是s＝300－60t．(2)自变量t的取值范围是0≤t≤5．(3)当s＝100时，有100＝300－60t，∴t＝．∴当汽车开出后离A站100km．13．解：(1)当0≤x≤6时，y＝100x．当6＜x≤14时，设y＝kx＋b，∵图象过(6，600)，(14，0)两点，∴解得∴y＝－75x＋1050．∴(2)当x＝7时，y＝－75×7＋1050＝525．＝75(千米／时)．14．解：(1)1202(2)由点(3，90)求得y2＝30x．当0．5＜x≤2时，由点(0．5，0)，(2，90)求得y1＝60x－30．当y1＝y2时，60x－30＝30x，解得x＝1．此时y1＝y2＝30．所以点P的坐标为(1，30)．该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km．求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为＝60(km／h)，乙的速度为＝30(km／h)．则甲追上乙所用的时间为＝1(h)．此时乙船行驶的路程为30×1＝30(km)．所以点P的坐标为(1，30)．(3)①当0≤x≤0．5时，由点(0，30)，(0．5，0)求得y1＝－60x＋30．依题意，得(－60x＋30)＋30x≤10，解得x≥，不合题意．②当0．5＜x≤1时，依题意，得3