浙江省海宁一中2022学年高二数学检测《圆锥曲线》6805

海宁一中2022级高二（上）数学检测——圆锥曲线一、选择题（40%）班级姓名1．椭圆的两焦点之间的距离为---------------------------------------（）A． B． C． D．2．抛物线的准线方程是，则的值为-------------------------（） A． B．C．8 D．3．已知，则“”是“曲线为双曲线”的------------（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．椭圆的焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于--------------（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．45．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为--------------------------------（）A. B. C.2 D.6．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于-------------（）A．10B．8C．6D．47．双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦AB的长为5，那么△的周长是-------------------（）Ａ.12Ｂ.16Ｃ.21Ｄ.268．如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是----------------------------------------------------------------（）A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线二、填空题（30%）9．焦点坐标为的抛物线的标准方程为___________．10．已知抛物线的焦点和点，P为抛物线上一点，则的最小值是_____．11．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．12．双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为___________．13．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，则椭圆的短半轴长为___________．14．已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为____________．三、解答题（8+10+12）15．求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。16．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.17．一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=－1相切.（1）求动圆圆心C的轨迹方程；（2）若（1）中的轨迹上两动点记为，且．①求证：直线过一定点，并求该定点坐标；②求的取值范围．高二（上）数学检测——圆锥曲线一、选择题（40%）班级姓名1．椭圆的两焦点之间的距离为---------------------------------------（）A． B． C． D．2．抛物线的准线方程是，则的值为-------------------------（） A． B．C．8 D．3．已知，则“”是“曲线为双曲线”的------------（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．椭圆的焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于--------------（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．45．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为--------------------------------（）A. B. C.2 D.6．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于-------------（）A．10B．8C．6D．47．双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦AB的长为5，那么△的周长是-------------------（）Ａ.12Ｂ.16Ｃ.21Ｄ.268．如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是----------------------------------------------------------------（）A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线二、填空题（30%）9．焦点坐标为的抛物线的标准方程为___________．10．已知抛物线的焦点和点，P为抛物线上一点，则的最小值是__5___．11．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____4_______．12．双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为．13．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，则椭圆的短半轴长为_________．14．已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为__1/3__________．三、解答题（8+10+12）15．求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。16．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.16.解：（1）