土体随机地震反应及永久变形

土体随机地震反应及地震

永久变形危险性分析

Thispresentation随机地震反应分析必要性永久变形分析方法简要回顾土体随机地震反应分析永久变形随机反应分析地震永久变形危险性分析为什么要进行随机地震反应分析？地震三要素最大加速度(Maximumacceleration)卓越周期(Predominantperiod)地震持续时间(Seismicduration)为什么要进行随机地震反应分析？地震运动的非确定性即随机性地震波细节的随机性最大加速度的随机性空间场分布的随机性土质参数场的随机性地震永久变形分类一地震惯性力引起变形地震液化引起变形地震液化后变形地震永久变形分类二确定性地震永久变形

对某一条或几条确定性的地震波进行数值积分求出的永久变形随机性地震永久变形即非确定性永久变形，采用随机振动理论，对随机波行随机振动分析求出的永久变形。确定性地震永久变形分析

滑体变形确定性分析

Newmark滑块变形法

Franklin&Chang滑块变形法

Markdisi&Seed滑块变形法

渡边启行滑块变形法

William滑块变形法

沈珠江等滑块变形法

整体变形确定性分析

软化模量法-Serrf线性修正法-Serrf非线性修正法

等效节点力法-Serrf等效节点力法-Taniguchi等效惯性力法-刘汉龙等效节点力法随机性地震永久变形分析

滑体变形随机性分析

Lin滑块变形法

Lin&William滑块变形法

Yegian滑块变形法

吴再光滑块变形法

整体变形随机性分析

吴再光软化模量法

刘汉龙等效节点力法随机地震反应分析（1）确定基岩运动模型将地震输入作为随机过程，如果随机过程X(t)满足：1、数学期望：E[X(t)]=C2、相关函数：Rx(t1,t2)=E[X(t1),X(t2)]=Rx(t2-t1)=Rx()平稳随机过程模型非平稳随机过程模型

富里埃变换存在的充要条件是他在时域中的计算能量必须满足有限能量条件：平稳过程每个样本函数都是无始无终地变化的，不能满足有限能量条件，因此不能直接对样本函数进行富氏变换来获得过程的频谱。自相关函数的富里埃变换表示振动功率按频率分布情况过程功率谱密度简称谱密度通过随机过程相关分析，再对相关函数进行富氏变换得到的过程幅谱方法称为功率谱密度分析。今井清平稳高斯斯过滤白噪声随随机过程模型随机地震反应分分析（续）（2）在计算开开始时对土体各各单元假定一组组适当的剪切模模量和阻尼比G0,0，形成具有n个个自由度线性系系统运动方程式式：（3）实践表明明，对土体地震震反应起主要作作用的仅低阶有有限振型，因此此可通过振型分分解法将动力运运动方程分解成成q个独立的单单自由度方程：：其中yi为正则位移，i为第i个振型参参与系数。（4）对随机地地震激励下的方方程，引进林家家浩的单自由度度随机地震反应应虚拟激励法在在频域内求解。。基岩运动的功率率谱密度可可以看成是是由无穷多个不不同频率的虚拟拟简谐振动组成成，且每个简谐谐振动（圆频率率为j）的振幅平方与与成正正比，因此将输输入地震谱在频频域上进行离散散，形成一系列列离散点j处的离散值，，，，对第j个个离散点，假定定输入量是以j为频率，为为幅值的简简谐运动，即：令动力响应为并并代入运运动方程可求得得将幅值A自乘一一次即得到正则则位移的功率谱谱密度假设一系列对应应j，的虚拟简谐振振动，可得出对对应的反应幅值值A，然后各自自乘一次便得到到一系列对应离离散点的功率谱谱密度值，从而而可求出稳态反反应功率谱密度度曲线，进一步步可以求出正则则位移的零阶、、二阶和四阶谱谱矩等统计特性性。（5）由于土体体的剪切模量和和阻尼比均依赖赖于所施加的剪剪应变幅值的大大小，因此需确确定与剪应变过过程相协调的剪剪切模量和阻尼尼比。根据剪应变峰值值分布可以推求求剪应变峰值概概率密度函数为为：该分布受带宽参参数控制，当1时，p(p)退化为瑞利分分布：当0时，p(p)退化为高斯分分布：实际土体反应介介于这两种分布布之间，可用如如下方法确定土土体的等价剪应应变：根据坝料的剪切切模量、阻尼比比与动剪应变的的关系，可以求求出初始时段结结束时等价剪切切模量和阻尼比比：（6）如果Geq,eq与初始预估的G0,0相协调，则完成成稳态反应计算算，否则以Geq,eq代替G0,0，重新回到(1)继续迭代代，直到符合迭迭代精度。（7）迭代结束束后，输出反应应量（位移、速速度、加速度、、应力等）的各各阶谱矩等统计计量。永久变形随机反反应分析确定性地震永久久变形分析(1)该法是在Serff等价节点点力和Taniguchi等等价惯性力基础础上发展起来的的。首先计算等等价节点力(2)求出等价价节点力后，以以静力计算结束束时的模量为初初始模量，采用用Taniguchi建议的的动力应力和残残余应变关系：(3)将等价节节点力作用于土土体单元各节点点上，所求得的的变形即为地震震产生的永久变变形。由于土体体剪切模量G与残余剪应变R有关，故计算需需迭代进行。地震永久变形随随机反应分析(1)计算永久变形功功率谱密度函数数假设随机地震永永久变形是由于于随机等价节点点力作用下产生生的。根据残余余剪应变峰值概概率密度函数求求出等价剪应变变，并对剪切模模量进行迭代。。(2)根据永久久变形功率谱密密度函数，计算算永久变形分布布的零阶、二阶阶和四阶谱矩：t时刻永久变形响响应过程(t)的平均穿零率为为：穿越某界限值b的单位时间次次数为当界限值较高时时，(t)穿越b的次数近近似服从Poisson分布布，故可推导出出在[0,T]时段内不超过过界限b的概率率，即m的概率分布函数数相应地在[0,T]时段内首首次超越b的概概率，即首次破破坏概率为永久变形响应最最大值m的均值和标准差差为随机反应分析的的优点通过分析可以了了解到整个地震震时段内可能出出现的最大反应应值的平均大小小，以及最大反反应的离散程度度，进一步可以以确定具有任何何累积概率的最最大反应。因此此可以根据工程程的重要性，选选择不同的设计计标准及其对应应的可靠度指标标进行优化设计计随机性分析给出出反应量的大小小及其相应的概概率，比单独给给出某一条确定定的地震波作用用下的单值反应应更合理和全面面。永久变形危险性性分析以上的分析是针针对某一确定的的地震强度A=a时由于地震波细节的随机性而引起起的永久变形条条件概率分布，，即F(b/A=a)，而实际上地震强强度本身也是不不可预见的随机机变量。通过场场地危险性分析析可得出的概率率分布为FA(a)，因此要完整地计计算永久变形超过某一界限限值b0的概率，需进行行全概率分析。。假定已从地震危危险性分析中确确定出今后数年年内场地加速度度A的超越概率P(A>a)=1-FA(a)和概率密度fA(a)，而任意一地震强强度A=a作用下的土体永永久变形的概率率分布P(>b0/a)=1-F(b0/a)由也按前述的方方法求出