多元复合函数求导的链式法则_第1页
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文档简介

关于多元复合函数求导的链式法则第一页，共十七页，编辑于2023年，星期日一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,方程组表示圆柱面与平面的交线C.C第二页，共十七页，编辑于2023年，星期日又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.第三页，共十七页，编辑于2023年，星期日二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t

的函数:称它为空间曲线的参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度,称为螺距

.第四页，共十七页，编辑于2023年，星期日例1.

将下列曲线化为参数方程表示:解:(1)根据第一方程引入参数,(2)将第二方程变形为故所求为得所求为第五页，共十七页，编辑于2023年，星期日三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线C的一般方程为消去

z

得投影柱面则C在xoy面上的投影曲线C´为消去x得C在yoz

面上的投影曲线方程消去y得C在zox面上的投影曲线方程第六页，共十七页，编辑于2023年，星期日例如,在xoy

面上的投影曲线方程为第七页，共十七页，编辑于2023年，星期日

1.解yxzo得交线L：由第八页，共十七页，编辑于2023年，星期日z=0.1yxzo解L...得交线L：.投影柱面由第九页，共十七页，编辑于2023年，星期日内容小结

空间曲线三元方程组或参数方程

求投影曲线(如,圆柱螺线)思考与练习P37题1，2，7（展示空间图形）第十页，共十七页，编辑于2023年，星期日P324题1(2)(1)答案:第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期日(3)第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期日P37题2(1)第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期日思考:交线情况如何?交线情况如何?P37题2(2)第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期日P37题7第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期日

作业：p-37习题8-4

3，4，5，

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