相交线和平行线专题训练卷

初数相线平线题习-----1月2日1．如图，已知a∥，角三角的直角顶点在直线上，若1=60°则下列结论错误的是（）12345A．∠2=60°B．∠°C．∠4=120D∠5=40°2如AD是△ABC的边BC上中线点在AD上AE=2DE若ABE的积是4则△ABC的积是．3图D在ABC边AB上ADBD=2是的中S为△的积为的积S=24则S﹣．4图示eq\o\ac(△,，)ABE和ADC是ABC别沿着AB边翻折形成的∠123=11∠α的度数为．5．如图，ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm点P从A出发沿A→C→路向终点运动终点为B；点Q从B点发沿B→C→路径向点运动点为点P和Q分别以每秒1cm和3cm的动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和Q作PE⊥于E，QF⊥于F．设运动时间为t，则当t=

秒时，△PEC与△QFC全．6．如图，△和△是ABC分沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC=145°，则∠θ=．67897．如图，在四边形ABCD中ADBC，为AB中，连接DE，CD=AD+BC，则下列结论中①⊥CE；②DE平分∠ADC；CE平∠DCB；④，中正确的有个．8．如图，在△ABC中AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，⊥于D，DF⊥AC交AC的延长线于，连接CD，给出四个结论：AE=2BD②DC=DB③AB﹣AC=CE；④；其中正确的结论有需要填写序号）9．如图，在△ABC中∠B=40°，三角形的外角DAC和∠ACF的分线交于点E，则∠AEC=．10．当三角形中一个内α是一个内β的半时，我们称此角形为“半角三角形α称为“半角果一个“半角三角形”的“半角”为20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．11．下列说法正确的是（只填序号）①三角形的角平分线是射线；②二角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．12．如图，ABC的线BDCE相交点OFBC且BC=5，，OF=2，则四边形ADOE的面是．13．如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若1=2∠2，则∠°．14．如图，已知直线a∥，ABC的顶点直线b上∠C=90°，∠1=36°，则∠的度是．121314第页（共页）

15．如图，AB∥∥，∠A=30°，AFC=15°则C=．1516171816．如图，点E在AC的延线，对于给出的四个条件：（）∠3=∠4）∠1=∠）A=∠）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的

个．17．如图所示，直线l∥，将含45°角的三角形板ABC直角顶点C放直线上．1=25，则2的度数为．18．如图，直线AB、相交点，分BOC．已知°则BOD=°．19．如图，直线AB、相交点，⊥，为足，如果EOD=38°则AOC=度∠度．1920212220．将一直角三角形与两边平行纸条如图所示放置，下列结论①∠，∠3=∠，∠∠4=90°，④4+∠5=180°其中正确的有（填序号21．探照灯、锅形天线、汽车灯及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OBOC经灯碗反射以后平行射出．如果图中ABO=α，DCO=，∠的度数为．22．如图，直线AB∥∥，∠°，C=125，则∠CGB=．23．如图，AB∥，平分BOCOF⊥OEOP⊥CD∠ABO=a°．则下列结论：①BOE=（﹣）°；②平分∠；∠POE=∠BOF；∠POB=2DOF．其中正确结论（编号2324252624．如图∥，线ab被直所截BC分平分∠EAB，FBAACBC分别分EAC，FBCAC，BC分别分∠EAC，∠FBC交点„律，得点C，∠C=25．如图，若直线a∥，么x=度．

度，∠=

度．26．如图，在下列条件中：①DAC=ACB②∠BAC=∠ACD③∠BAD+∠°④∠∠ABC=180°．其中能使线∥CD成立是序号）27．如图，已知AB∥，∠E=n，分别作∠ABE与的角平分线交于点P，则∠P的度数为°用含n的代数式表示第页（共页）

28如AB之是一座山一高速公路要通过B两在A地测得公路走向是北偏西111°′如果A、B两同时开工，那么在B地方施工，才能使公路在山腹中准确接通．28293029图线交点O⊥DOF=90平∠出下列结论∠AOF=60°时DOE=60；②OD为∠的平分线；③与相等的角有三个；④COG=∠AOB﹣∠EOF，其中正确的结有（把所有正确结论的序号都填在横线上）30．如图，已知AB∥，、分别分∠与∠CED若BCE=140°，则∠BFE=．．如图，已知AB，平∠ABC，平分ADC，∠°，求：（1的度数；（2若∠BCD=n，求BED的数．．已知下面四个图中∥CD试探讨四个图形中与﹑∠PCD的量关系．（1图1）中∠APC与﹑∠PCD的关系是．（2图2）中∠APC与﹑∠PCD的关系是．（3请你在图）和图4中任选一个，说出∠APC与﹑PCD的系，并加以证明示：可过P点作PE∥AB．已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这个角之间的关系，并证明你的结论．（1）AB∥，∥．∠1与∠关系是：．（2）AB∥，∥．∠1与∠关系是：．第页（共页）

（3经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果，那么．（4若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2少30，则这两个角分别是多少度？．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Req\o\ac(△,t)ABC中∠A=90，分ABCM为直线AC上一点，MEBC垂足为E，∠AME的分线交直线AB于．（1如图①，边AC上点，则BD、MF的置关系是；如图②，M边AC反延长线上一点，则BDMF的置关系是；如图③，M边AC延线上一点，则BDMF的置关系；（2请就图①图、③中一种情况，给出证明．我选图来明．．如图，已知ABC=∠，∠2，∠，试判断EC与是否平行，并说明理由．．如图所示，直线AB、CD相于点OOM⊥，（1若∠，求∠NOD的数（2若1=∠，求∠AOC和∠的数．．如图1，是直线AB，CD部一点，ABCD，连接EA，ED（1探究猜想：①若A=30，∠°，则AED等多少度？第页（共页）

②若A=20，∠°，则AED等多少度？③猜图1中AEDEAB，的关系并证明你的结论．（2拓展应用：如图，射线矩形ABCD的AB交点，与边CD交点，①②③分别是被射线FE隔开的个区域（不含边界，其中区位于直线AB上是于以上四个区域上的点，猜想：，，EPF的关系（不要求证明．如图，已知两条线段∥，点不ABCD所在的直线上．∠ABE=，CDE=β，∠BED=．当E点在不同位置时，、γ之的数量关系也会有所不同．请你再画出两种不同的情况，并写出α、、之的数量关系．．如图，∥CDP为点E、F分是、上动．（1求证：∠P=+；（2若MCD上点MN交PF于N．证明：∠PNM=+∠NFM明：不能运用三角形内角和定理）（3在2）的基础上，若FMN=，试说明∠EPF与的系，并证明你的结论．．如图1，CE平∠，AE平BAC，∠EAC∠ACE=90（1请判断AB与CD的置关系并说明理由；（2如图2，当E=90保不变，移动角顶点E，使∠MCE=∠，当直角顶点E点移动时，问BAE与∠MCD否在确定的数量关系？并说明理由；（3如图3为段AC上一定点，点为线上一动点①当Q射线CD上动时（点除）∠∠与∠BAC有数量关系？猜想结论并说明理由当点Q射线CD的向延长线上运动时（点除外）∠+∠与BAC何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．第页（共