2022届新高考二轮复习专题八第16讲气体实验定律的应用作业

第16讲气体实验定律的应用一、选择题1．(2021·济南市历城第二中学月考)题中物理量除分子量(单位：g)外，其他物理量均为国际单位制单位：水的分子量为m0，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水分子的直径为()A．d水＝eq\r(3,\f(3m0,πρNA)) B．d水＝eq\r(3,\f(6m0×10－3,πρNA))C．d水＝eq\r(3,\f(3m0×10－3,πρNA)) D．d水＝eq\r(3,\f(3m0,4πρNA))解析：水的摩尔体积VM水＝eq\f(m0×10－3NA,ρ)，水分子可看作球形，则V水＝eq\f(4,3)π(eq\f(d水,2))3，又NA＝eq\f(VM水,V水)，解得直径d水＝eq\r(3,\f(6m0×10－3,πρNA))，所以B正确；ACD错误；答案：B2．(2021·重庆渝中区二模)一定质量的理想气体，状态由a变到b，再由b变到c，其压强和体积的关系如图所示，根据p­eq\f(1,V)图像，下列说法正确的是()A．由a变到b，温度升高，放热B．由a变到b，温度降低，放热C．由b变到c，温度不变，放热D．由b变到c，温度不变，吸热解析：由a变到b，气体发生等容变化，压强p增大，根据查理定律eq\f(p,T)＝C可知，气体温度升高，则内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，因气体不做功，内能增大，则气体吸热，故A、B错误；由b变到c，气体发生等温变化，温度不变，内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体放热，故C正确，D错误。答案：C3．(2021·山东潍坊高三三模)如图所示，圆柱形汽缸开口向上，活塞和汽缸中间的固定隔板将汽缸分为两个气室，分别密封等质量的同种气体甲、乙，汽缸、活塞绝热，隔板导热良好，活塞与汽缸壁间无摩擦，活塞处于静止状态，两气柱长度相等。现将一重物放在活塞上，大气压强保持不变，内部气体可视为理想气体，则()A．活塞达到新的平衡过程中，甲气体吸热B．活塞达到新的平衡过程中，甲内能减小C．活塞达到新的平衡后，甲内能比乙小D．活塞达到新的平衡后，甲的压强比乙大解析：活塞气缸绝热，与外界没有热交换，放上物体后，气体被压缩，外界对气体做功，内能增大，温度升高，热量从甲传向乙，最终甲乙温度相同，内能相等，ABC错误；由理想气体状态方程可知eq\f(p1V1,T1)＝C，最终甲乙温度相等，乙的体积大，压强小，甲的体积小，压强大，D正确。答案：D4．(多选)下列有关热力学现象和规律的描述正确的是()A．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性B．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，说明气体分子间表现为斥力C．一定质量的理想气体，在体积不变时，气体分子平均每秒与器壁碰撞次数随温度的降低而减少D．一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，分子平均动能增大解析：悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是因为液体分子与悬浮颗粒的碰撞，所以布朗运动的无规则性间接表明了液体分子运动的无规则性，A正确；用打气筒给自行车打气，越打越费劲是因为自行车轮胎内气体的压强在逐渐增大，而不是气体分子之间的斥力造成的，B错误；一定质量的理想气体，在体积不变时，由查理定律可知，温度降低，压强减小，气体分子平均每秒与器壁碰撞的次数减少，C正确；一定质量的理想气体经历等压膨胀时，气体的体积增大，由盖—吕萨克定律可知，气体的温度升高，而温度是分子平均动能的标志，可知分子的平均动能增大，D正确。答案：ACD5.(2021·江苏南京二模)“回热式热机”的热循环过程可等效为如图所示a→b→c→d→a的曲线，理想气体在a→b、c→d为等温过程，b→c、d→a为等容过程，则()A．a状态气体温度比c状态低B．a状态下单位时间与器壁单位面积碰撞的气体分子数比b状态少C．b→c、d→a两过程气体吸、放热绝对值相等D．整个循环过程，气体对外放出热量解析：由于Ta＝Tb，而从b到c的过程中，发生等容变化，由eq\f(pb,Tb)＝eq\f(pc,Tc)可得，Tb>Tc因此a状态气体温度比c状态高，A错误；由图可知pa>pb，而Ta＝Tb，根据压强的微观解释，可知a状态下单位时间与器壁单位面积碰撞的气体分子数比b状态多，B错误；b→c、d→a两个过程都发生等容变化，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q吸收或放出的热量都用来改变物体的内能，由于内能的变化量相同，因此气体吸、放热的绝对值相等，C正确；在p­V图像中，图像与横轴围成的面积等于气体做的功，可知整个循环过程，气体对外做功，而内能没变，因此气体吸收热量，D错误。答案：C6．(多选)(2021·山东高三考试)现在骑自行车成为一种流行的运动，而山地自行车更是受到大众的青睐。山地自行车前轮有气压式减震装置来抵抗颠簸，其原理如图所示，随着骑行时自行车的颠簸，活塞上下振动，在气缸内封闭的气体的作用下，起到延缓震动的目的，如果路面不平，下列关于该减震装置的说法正确的是()A．活塞迅速下压时气缸内的气体温度不变B．活塞迅速下压时气缸内的气体压强增大C．活塞下压后迅速反弹时气缸内有些气体分子的速率增大D．活塞下压后迅速反弹时气缸内气体内能增加解析：如果活塞迅速下压，活塞对气体做功，气体来不及散热，则由热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，压强增大，A错误，B正确；活塞下压后迅速反弹时，气体对外做功，来不及吸热，气体内能减少，温度降低，气体分子平均速率减小，但不是每个气体分子的速率都减小，有些分子的速率可能增大，故C正确，D错误。答案：BC二、计算题7.(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa，护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.0×105Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。解析：以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1＝0.9mL－0.5mL＝0.4mL＝0.4cm3，注射器内气体体积为V2，有V2＝0.3×0.4cm3＝0.12cm3根据理想气体状态方程有p0(V1＋V2)＝p1V1代入数据解得p1＝1.3×105Pa。答案：1.3×105Pa8．(2021·山东泰安二模)如图所示，一端封闭的U型玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L＝40cm，管两侧水银面的高度差为h＝19cm，大气压强恒为76cmHg。(1)若初始温度27℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求气体的温度；(2)若保持温度27℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面齐平时，求注入水银柱的长度。解析：(1)开始和终了状态下被封空气柱的压强分别为p1＝p0－h＝57cmHg，p2＝p0＝76cmHg空气柱末态长x＝L＋eq\f(h,2)，设管的横截面积为S，最终被封空气柱长度为x，根据理想气体状态方程eq\f(p1LS,T1)＝eq\f(p2xS,T2)代入数据解得T2＝495K(2)最终被封空气柱长度为y，根据玻意耳定律p1LS＝p2yS，应加入的水银柱长度为ΔH＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－y))＋h，联立解得ΔH＝39cm答案：(1)495K(2)39cm9．(2021·河北张家口二模)如图所示，粗细均匀的半圆形导热细玻璃管两端封闭且竖直固定放置，内有一段对应60°圆心角的水银柱处于ab段内，水银柱两端封闭着同种理想气体，此时水银柱产生的压强为p0，右端气体压强为2p0，环境初始温度为T0，现控制环境温度缓慢先升高后再缓慢降低，最终使水银柱静止于bc段内。(1)求水银柱静止于bc段内时，环境的温度；(2)试通过计算推导说明，开始升温时水银柱一定会逆时针移动。解析：(1)初始时左端气体压强为p1＝2p0—p0＝p0升温后p2′＋p0＝p1′对两段气体分别由理想气体状态方程得eq\f(p1×\f(π,2)R,T0)＝eq\f(p1′×\f(π,6)R,T)，eq\f(p2×\f(π,6)R,T0)＝eq\f(p2′×\f(π,2)R,T)解得T＝eq\f(3,7)T0(2)假设升温时水银柱不移动，对两侧气体有eq\f(pV,T)＝C，eq\f(ΔpV,ΔT)＝C联立解得Δp＝eq\f(p,T)ΔT由此可知，初始时右侧气体压强较大，故而升高相同的温度增加的压强大，所以水银柱会逆时针移动答案：(1)eq\f(3,7)T0(2)见解析10．(2021·山东烟台二模)如图所示，一定质量的气体放在体积为V0的导热容器中，室温T0＝300K，有一光滑导热活塞C(体积忽略不计)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管，两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压p＝76cmHg。(1)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？(2)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到750K，求此时A室内气体的压强。解析：(1)开始时，设A室内气体压强为pA0，则pA0＝p0＋ρgh＝2p0，A室的体积为VA0＝eq\f(V0,4)，阀门K打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为pA1，则pA1＝p0，体积设为VA1，根据玻意耳定律有pA0VA0＝pA1VA1，解得VA1＝eq\f(V0,2)，B室内气体等温变化，pB0＝pA0，pB1＝pA1，VB0＝V0－VA0＝eq\f(3,4)V0根据玻意耳定律有pB0VB0＝pB1VB1，解得VB1＝eq\f(3V0,2)则eq\f(m剩,m总)＝eq\f(V0－VA1,VB1)，解得eq\f(m剩,m总)＝eq\f(1,3)(2)假设打开阀门后，气体从T0＝300K升到T1时，活塞C恰好到达容器最左端，即A室内气体体积变为V0，压