广东省肇庆市年初中毕业生学业考试数学试题

数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每题３分，共３0分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．计算1－（－2）的结果是（）A．3B．－3C．1D．－12．水星的半径为2440000m，用科学记数法表示水星的半径是（）A．244104mB．24.4105mC．2.44106mD．0.244107m3．以下图形中，不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形C．矩形D．菱形4．某企业职工的月薪资统计以下表：月薪资（元）5000400020001000800500人数12512306则该企业职工月薪资的众数是（）A．5．如图A．

50001，数轴上a>b>c

B．800A，B，C三点表示的数分别为B．b>c>a

C．500D．a，b，c，则它们的大小关系是C．c>a>bD．

30（b>a>c

）CABAB－101CD图1图2E6．如图2，已知AB∥CD，∠C=35°，BC均分∠ABE，则∠ABE的度数是（）A．17．5°B．35°C．70°D．105°7．掷一次骰子获得偶数点的概率是（）1

1

1

1A．

B．

C．

D．6

4

3

28．若两圆没有公共点，则两圆的地点关系是（

）A．外离

B．外切

C．内含

D．外离或内含9．假如正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是（）A．4B．5C．6D．710．如图3是由一些同样的小正方形组成的立体图形的三种视图，组成这个立体图形的小正方体的个数是（）主视图左视图俯视图图3A．4B．5C．7D．8二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分．）11．在两个不一样时刻，对同一水池中的水位进行丈量，记录以下：上涨3cm，降落6cm．假如上涨3cm记为＋3cm，那么降落6cm记为▲．12．若△ABC的周长为a，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为▲．13．在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是▲．14．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为▲．15．如图4，用3根小木棒能够摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒能够摆出第（2）个正三角形，再加上2根(2)......(1)(n)木棒能够摆出第（3）个正三角形这样持续摆下去，(3)当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒▲根．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分6分）计算：91(13)01117．（本小题满分6分）一件商品按成本价提升20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？18．（本小题满分6分）某校共有学生600名，学生上学的方式有搭车、骑车、步行三种．如图5是该校学生搭车、骑车、步行上学人数的扇形统计图．步行（1）求步行的人数；30%搭车（2）求搭车的人数；骑车45%（3）求表示搭车人数的扇形的圆心角度数．图519．（本小题满分7分）如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延伸DG交AB于点F．求证：BF=CE．DCEGAFB图620．（本小题满分

7分）有一座塔，在地面上A点测得其极点C的仰角为

30°．向塔行进

50m

到

B点，又测得C的仰角为60°．求塔的高度（结果可保存根号）

．21．（本小题满分7分）已知a，b是方程x22x10的两个根，求代数式(11)(ab2a2b)的值．abA22．（本小题满分８分）DOBCE图7如图7，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC·BC=AE·CD．23．（本小题满分８分）5k已知正比率函数ykx的图象与反比率函数yx

（k为常数，k0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比率函数y5k图象上的两点，且x1x2，x试比较y1、y2的大小．24．（本小题满分10分）已知抛物线ykx22kx9k(k为常数，k0)，且当x0时，y1．1）求抛物线的极点坐标；2）求k的取值范围；（3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n对于k的函数关系式；②当直线l与抛物线订交于A、B两点时，能否存在实数n，使得无论k在其取值范围内取随意值时，△AOB的面积为定值？假如存在，求出n的值；假如不存在，说明原因．25．（本小题满分10分）如图8，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，DCF点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．E设FG=x，矩形BEFG的面积