2020年秋七年级数学上册期末复习专题训练（北师大版）

2020年秋七年级数学上册期末复习专题训练（北师大版）

专题01数轴上的动点问题

【典型例题】

1.（2020•苏州市工业园区第一中学初一月考）如图，在数轴上点｛表示的数是-3,点8在点4的右侧，且到点/的距离是

18；点，在点4与点B之间,且到点6的距离是到点/距离的2倍.

（1）点6表示的数是；点C表示的数是；

（2）若点尸从点4出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动：同时，点。从点3出发，沿数轴以每秒2个单位

长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点户与点。之间的距离为6?

（3）在（2）的条件下，若点尸与点C之间的距离表示为户。，点。与点8之间的距离表示为啰在运动过程中，是否存在某

一时刻使得侬伤4?若存在，请求出此时点户表示的数；若不存在，请说明理由.

3・♦，―・・・・・・»

AOCBAOCB

【答案】

（1）由题意可得：318,加=3（0为原点），

：.S0=AB-M=15,

-：BC=2AC,

：.ZO-Or=2（加+00,

：.0C=3.

故答案为15,3

（2）由题意可得：存在2种情况点户与点。之间的距离为6,

①点尸与点。相遇前，18-6=（4+2）t,则f=2秒：

②点尸与点。相遇后，18+6=（4+23,贝h=4秒.

故答案为（=2或4.

（3）由题意可得：AC=&,PC=\6-411,0S=2t,

若PC+QB=3

则I6-4f|+2t=4,

解得t=1或°

3

5

故答案为点户表示的数是1或一

3

【专题训练】

一、选择题

1.（2020•博兴县吕艺镇中学月考）已知点/!和点8在同一数轴上，点力表示数-2,又已知点5和点/相距5个单位长度,

则点8表示的数是（）

A.3B.-7C3或-73或7

【答案】C

2.（2020•东北师范大学东安实验学校七年级期中）数轴上一点｛向右移动5个单位长度到达点8,再向左移动3个单位长

度到达点C若点。表示的数是T,则点力表示的数是（）

A.-1B.-2C.-3D.2

【答案】C

3.（2020•河南平顶山四十四中月考）点4为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到8时，点5所表示的

实数是（）

A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案

【答案】C

4.（2020•内蒙古初三三模）在数轴上，点48在原点。的两侧，分别表示数a,2,将点［向右平移1个单位长度，得到

点C.若COBO,则a的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.1

【答案】A

5.（2019•南京民办求真中学初一月考）如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点力与表示

3的点重合，滚动一周后到达点8点8表示的数是（）.

A.-2元B,3-2开C.~3~2"D.-3+2Jr

【答案】B

6.（2020•台州市双语实验学校初一月考）如图，在数轴上，点/表示1,现将点力沿数轴做如下移动，第一次将点［向左

移动3个单位长度到达点4,第二次将点4向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4向左移动9个单位长度到达点4,…

按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A1，那么点4,所表示的数为（）

A3A.AA2

-4~~।--------*~~।---------*_i---------*_

-5-4-a-2-1012a4s

A.-74B.-77C.-80D.-83

【答案】B

7.（2020•宜兴市树人中学月考）等边△力阿在数轴上的位置如图所示，点4、C对应的数分别为0和一1,若绕顶点沿

顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点5所对应的数为1,则连续翻转2020次后，点8（）

B

,,,,,,

-2-1012345

A.不对应任何数B.对应的数是2020

C.对应的数是2019D.对应的数是2021

【答案】B

8.（2020•赣榆汇文双语学校月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆

周上数字0所对应的点与数轴上的数一2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数一2020将与

圆周上的哪个数字重合（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

二、填空题

9.（2020•高邮市外国语学校初中部月考）在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是.

【答案】6或T

10.（2020•胶州市第二十六中学月考）如果点/表示+3,将4向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表

示的数是.

【答案】-1

11.（2020•温州市第十二中学月考）如图，数轴上点/表示的数是-2,将点/向右移动10个单位长度，得到点2,则点8

表示的数是____.

A0

【答案】8

12.（2020•嘉祥县第四中学初一月考）一只小蚂蚊停在数轴上表示-3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小

蚂蚁所处的点表示的数为

【答案】2或-8.

13.（2020•江苏建湖•汇文实验初中月考）折叠纸面，使-3表示的点与5表示的点重合，若数轴上48两点之间距离为11,

（1在2的左侧），且小8两点经折叠后重合，则4、8两点表示的数是

【答案】-4.5,6.5

14.（2020•沧州市第十四中学初一月考）正方形4%在数轴上的位置如图所示，点。、｛对应的数分别为。和1,若正方形

AW方绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点5所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应

的点是（填/、B、C,〃中一个字母）

X

III：4|,

-4-3-2-101234

【答案】c

15.（2020•吉林长春外国语学校初一月考）如图所示，在数轴上，点4表示1,现将点力沿轴做如下移动，第一次点/向左

移动3个单位长度到达点A,,第二次将点&向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点A向左移动9个单位长度到达

点A,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点4,如果点4与原点的距离不小于20,那么n的最小值是.

A3A1AA2

—AIIt11XI111

-5-4-3-2-1012345

【答案】13

16.（2020•泰兴市蒋华初级中学初一月考）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点力与数轴上表示1的点重合,

圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点4表示的数是..（结果保留"）

「Qi」，

-1012345

【答案】4+1

三、解答题

17.（2020•广西初一期中）在一条数轴上从左到右有点4B,C三点，其中然=5,BC=2,设点4B,C所对应数的和是p.

(1)若以8为原点，则点4。所对应的数分别为,P的值为；

(2)若以月为原点，求p的值；

(3)若原点。在数轴上点，的右边，且施=15,求p的值.

【答案】

解：(1)1•以8为原点，AC=5,BC=2,

.•.点4，所对应的数分别为-3、2,p的值为-3+2+0=-1；

故答案为：-3、2,-1；

(2)若以,4为原点，则］点表示的数为0,

由力年5,能=2可知，

8点表示的数为3,(7点表示的数为5,

p=0+3+5=8.

答：p的值为8；

(3)由题意知：2点表示的数为T5,C点表示的数为-15+2=-13,4点表示的数为-15-3=T8,

p=-15+(-13)+(-18)

=-46,

答：p的值为-46.

【点睹】

此题考杳数轴上点与有理数的关系，数轴上两点间的距离，理解数轴上点与数的一一对应关系，掌握两点间的距离公式是解

题的关键.

18.(2020•江苏七年级期中)(概念提出)

数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为〃"N1）,则称这个点是另外两点的〃阶伴侣点.如图，0

是点4、B的1阶伴侣点；。是点4、，的2阶伴侣点；。也是点反C的2阶伴侣点.

I111〉

AOBc

（初步思考）

（1）如图，。是点月、6的___阶伴侣点：

3

（2）若数轴上两点风N分别表示一1和4,则以N的一阶伴侣点所表示的数为；

2-

（深入探索）

（3）若数轴上月、&。三点表示的数分别为&、Aa且点。是点43的〃阶伴侣点，请直接用含外。、〃的代数式表示c

【答案】

解：（1）是点儿”的1阶伴侣点：。是点4、。的2阶伴侣点；。也是点反。的2阶伴侣点，

AOA=OB,00=2OA,00=2OB,

：・AC=3BC,

・・・。是点48的3阶伴侣点；

故答案是：3

（2）设表示的数为X由题意有：

2

①I户11二一［尸小，

3

解得，X=\或^=-11,

2

②I尸4|二一|^+1.,

解得，尸2或尸14,

3

综上所述，MN的一阶伴侣点所表示的数为一11,1,2,14；

2

a+b

(3)①当3=1时，c=-----.

2

②当心1时，无论a>6或aVb,均有下列四种情况：

n

(b—於

〃+1

1

点，在点/、a之间且靠近点A时，ca+(b-a)；

n+1

n

点C在点48之外且靠近点6时，ca+(6—a)；

n-\

1

点。在点/、4之外且靠近点A时，c=a—(6—a).

n-\

【点睛】

木题主要考查新定义“〃阶伴侣点”，解题的关键是灵活运用所学知识，结合分类讨论思想解决问题.

19.(2020•安徽七年级期中)如图，A、3两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为一12、16.点「、Q分别从A，

8两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为，秒，0点对应的数是

0.(规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB)

AB

----------------1------------------------------------1------------------------------------------------1-----------------A

-12016

(1)如果点P、。在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t=_____,此时点P所走的路程为______，点。所走的路程

为_____,则点P对应的数是；

(2)如果点尸、。都向左运动，当点。追上点尸时，求点尸对应的数；

(3)如果点尸、。在点A、8之间相向运动，当PQ=8时，求p点对应的数；

【答案】

解：(1)设经过t秒时，点〃与点。相遇，由题意得:

2rMz=16-(-12)

，6后28

14

•*.t~—

3

]428

.,.此时点p所走的路程为—x2=—.

33

点。所走的路程为yX4=y

148

点户对应的数为：T2+2X——

33

……1428568

故答案为：—、—.—、—

3333

(2)因为48=16-(-12)=28个单位，

所以。追上尸的时间f=28+(4—2)=14秒

-12-14x2=—40,所以点p对应的数为一40

(3)当PQ=8时，分两种情况：

①尸、。相遇前相距8个单位，/=(28—8)+(2+4)=3，此时点p对应的数为-12+2x3=—更.

~333

②尸、。相遇后相距8个单位，r=(28+8)+(2+4)=6,此时点p对应的数为一12+2x6=0

16

综上所述，点P对应的数为——或0.

3

【点睛】

本题综合考查/动点在数轴上的运动问题，其中涉及到了相遇行程问题，追及行程问题等知识点，具有较强的综合性.

20.(2020•四川攀枝花第二初级中学初一期中)在数轴上有三点4B,。分别表示数a,b,c,其中6是最小的正整数，且

|a+2|与(c-7)z互为相反数.

(1)a=,b=,c=；

(2)若将数轴折叠，使点力与点。重合，则点6与表示数的点重合；

(3)点4B,。开始在数轴上运动，若点力以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点8和点。分别以每秒2个单位长度

的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点/与点"的距离表示为46,点力与点。的距离表示为4c，点3与点，的距离表

示为BC,则t秒钟后，AB=,AC=,BO=；(用含£的式子表示)

(4)请问：3笈-24?的值是否随时间2的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值.

【答案】

(1)；|a+2|+(c-7)2=0,

・・・a+2=0,L7=0,

解得a=-2,c=l,

•・"是最小的正整数，

:・b=1；

故答案为：-2,1,7.

(2)(7+2)+2=4.5,

对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4：

故答案为：4.

(3)月点表示的数为-2-34点表示的数为1+21，C点表示的数为7+43

：.AB=(1+2力-(-2-f)=3t+3,AC=(7+4f)-(一2--)=5必+9,80=(7+4力-(1+20=2必+6；

故答案为：3寸+3,5广+9,2f+6.

(4)不变.

3BC"B=3(2什6)-2(3r+3)=12.

【点睛】

本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.

21.(2020•浙江初一期中)“收获是努力得来的”，在数釉上，若点C到点A的距离刚好是3,则点C叫做点A的“收获点”，

若点，到4、8两点的距离之和为6,则点。叫做人人的“收获中心

(1)如图1,点火表示的数为-1,则4的收获点。所表示的数应该是；

(2)如图2,限4为数轴上两点，点M所表示的数为4,点/V所表示的数为-2,点C就是跳，V的收获中心，则，所表示的

数可以是(填一个即可)；

(3)如图3,A.B、尸为数轴上三点，点4所表示的数为-1,点8所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂

蚁从点尸出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过Z秒时，电子蚂蚁是/和8的收获中心，求f的值.

A

-5-4-3-2-1012345x

图1

NM

-1_I-1d~I-----1_

-3-2-1012345x

图2

AB—P

-3-2-1012345678910x

图3

【答案】

解：(1)4的收获点。所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；

(2)V4-(-2)=6.

:.M,川之间的所有数都是MN的收获中心.

故C所表示的数可以是-2或T或0或1或2或3或4(答案不唯一)：

(3)设经过x秒时，电子蚂蚊是｛和8的收获中心，依题意有

①8-2尸4+(8-2A+1)=6,

解得下1.75；

②4-(8-2x)+[-l-(8-2x)]=6,

解得x=4.75.

故当经过I.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是4和4的收获中心.

【点睛】

本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间X速度，认真理解新定义.

22.(2020•福建七年级期中)如图，已知数轴上点A表示的数为4,点3表示的数为1，。是数轴上一点，且AC=8.

•・・-----•>

C0BA

(1)直接写出数轴上点。表示的数；

(2)动点P从8出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒，动点R从点C出发，

以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时只"两点会相遇.

(3)动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t[t>0)秒，动点R从点。出发，

以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，0,R

三点同时出发，当点P遇上点R后立即返回向点。运动，遇到点。后则停止运动.求点P从开始运动到停止运动，行驶的

路程是多少个单位长度？

【答案】

解：(1)I•数轴上点4表示的数为4,点C在点｛左侧

；.点C表示的数为4-8=-4；

(2)•.•点8表示的数为1,点。表示的数为-4

：.BC=\-(-4)=5

由题意可得3f+2户5

解得：t-\

答：当《=1时，P,"两点会相遇；

(3)由题意可得：AB=A-1=3

点户遇上点户的时间为：5+(3-2)=5(秒)

此时点"与点。的距离为3+(3-1)X5=13

AA。的相遇时间为13+(3+1)=3.25(秒)

...点。从开始运动到停止运动，行驶的路程是3X(5+3.25)=24.75个单位长度

答：点"从开始运动到停止运动，行驶的路程是24.75个单位长度.

【点睛】

此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和行程问题公式是解题关键.

专题02有理数的混合运算

【典型例题】

1.(2020•江苏七年级期中)计算:

c132

(1)(-18)+(+9)-(-5)-(+7)(2)2—：—x

42

1__22

2~3+5

【答案】

(1)原式=一18+9+5—7=—18—7+9+5=—25+14=-11.

(122

(3)原式-5+------1—x30=5+15—20+12=12.

(235

原式=-1—12---|x—1x31

(4)[1-9]=-l--x-x(-8)=—1+4=3.

2323

【点睛】

本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键.

【专题训练】

四、选择题

1.（2020•台州市椒江区第二中学初一期中）定义一种运算符号的意义：aAZ^-a-b.并规定有括号要先算括号里的运算,

3

化简式子64（3Ax）使结果不再含有符号，满足条件的结果是（）

A.-\-xB.~\+xC.l+xD.l-x

【答案】C

2.（2020,辽宁辽阳二中七年级期中）在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作,若输入的数为-5，则输出的数为（）

绝对值小于20

A.15B.135c.-135D.615

【答案】D

3.（2020•重庆璧山•）对于任意有理数。和b,规定a*人+如1*3=1x32+2x1x3+1=16.则

(-4)*2的值为(

A.36B.-36C.—8D.-4

【答案】B

1似+1][k

4.已知[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]=1,[-1.5]=—2,若A其中a是正整数，则&（”9

的值为（）

1

A.0B.—

2

【答案】A

五、填空题

5.（2020•河南七年级期中）计算：（一1）2一（一』

7

【答案】一

4

6.（2020•北京交通大学附属中学分校初二期中）计算一3202°x

【答案】-3

7.定义新运算g为：a®b=—I—,贝！j（一2）«）3=

ab

【答案】一一

6

8.（2020•江苏七年级期中）“『是基斯顿•卡曼于1808年发明的一种数学运算符号，叫做阶乘.自然数〃的阶乘写作山，

20,

并且知道：1!=1,2!=2xl=2,3!=3x2xl=6,……那么一1等于.

【答案】—

21

六、解答题

9.（2020•河南七年级期中）计算:

⑴(-8)+)-(+5)-(-025)

(2)2—2^—x3

3

(4)-42^(-32)--

【答案】

解：（1）（—8）+—

(2)2—24--x3=2—2x3x3=2—18=—16

3

1一（1一0吗x2-(-3)2

(4)T，*(-32)-x(-32)+f-yJ=-164-(-32)-^x(-9)+

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，准确确定运算顺序和熟练运用法则进行计算是解题的关键.

10.(2020•江苏七年级期中)计算

75一

(1)(-2)-(-3.6)+(-1)-3.6(2)(―49)+yx,+(一25)

⑶(-1产。-[1+3x(-4)卜(-叫

【答案】

解：⑴(-2)-(-3.6)+(-1)-3.6

=(-2)+3.6+(-1)+(-3.6)

=[(-2)+(-1)]+[3.6+(-3.6)]

=(-3)+0

=-3；

75

(2)(_49)--X--(-25)

55I

=49XX—X—x——

7725

(3)(-1)20a,-[l+3X(-4)]-T(-2:)

=1-(1-12)+(-4)

=1-11+4

11

=1——

4

7

----

4.

【点睛】

本题考杳含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序及运算法则.

11.（2020•甘肃兰州•七年级期中）计算下列各题:

⑴(+16)-(+11)-(-18)+(-15〉(2)(-2.25)+(-5.1)

(5)—『一(1—0.5)4—x2—(―2)~；(6)—3~+(—2)x—1—x6+(—2).

5L」3

【答案】

(1)解：原式=(+16)-(+11)—(―18)+(―15)

=16+(-11)+18+(-15)

=(16+18)+[(-11)+(-15)]

=34+(-26)

=8；

原式=(—2.25+口+(—5.1—

(2)解:

I4jI10；I8

=-2-6-4-

8

2514

⑶解：原式=—x(-30)——x(-30)+一x(-30)

3615

=-20+25-28

=-23

(22、(22、(22)

(4)解：原式=-llx|-----+19x-------+6x-

=[(Tl)+19+6]x„、

-44.

=_1__X5X(-2)

=—1+5

=4；

八1N1

(6)解：原式=-9x—x-；x6+(-8)

4

=-18+(-8)

=—26.

【点睹】

本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法

12.计算：

")「iMWM-7——6—；(2)8+—1耳］x(-12.5)x(―g).

【答案】

解：(D।—।——4-I

13；16J

十(H+/

\(2)fnir引

LI3八3JJL

-7-3

-10；

34

=-8xl2.5x-x-

45

3

=-100x-

5

=-60

【点睛】

本题考杳了有理数的运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行

计算：如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

13.计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15⑵(一4)x8—(—16)+

3_511(4)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2]

4-6+12x(—24)

【答案】

解：(1)12-(-18)+(-7)-15

12+18+(-7)-15

30+(-7)-15

=23-15

(2)(―4)x8—(―16)+卜1；

=-32-(-16)4-l

=-32-(-16)xf-1

-32-12

=-44

(3511^1/八

(3)+—x(-24)

(46切

3511

一-x(-24)--x(-24)+—x(-24)

=-18+20-22

-20

(4)-l4-(l-0.5)xlx[2-(-3)2]

-l_lxlx[2-91

23L」

]_

6

【点睛】

此题考杳的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键.

14.（2020•甘肃酒泉•初一期中）计算下列各式

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(2)18-6+(-2)x

⑶1+(—2)+卜2—3|-5(4)(-3)2-25--X3

3

(523),…42

(5)---1------x(―12)(6)-l-ix[3-<-3)]

(1234J

【答案】

(1)(-7)-(+5)+M)-(-10)

=-7-5-4+10

=-16+10

=-6；

(2)18-6+(-2)x(4

=18.6x』㈢

=18+(-1)

=17：

(3)1+(-2)+|-2-3|-5

=1-2+|-5|-5

=l-2+5-5

=-1:

(4)(一3)2一25Tx3

=9—32x3x3

=9-288

=—279：

(523)/…

(5)1-----x(—12)

11234J

523

=—x(-12)+-x(-12)-^x(-12)

=-5-8+9

=—4:

(6)-14-1X[3-(-3)2]

=-1--x(3-9)

6

=-1一1x(-6)

=—1+1

=0.

【点睛】

本题是•道有理数的计算题，熟练掌握有理数加减法的运算法则，有理数的乘法和除法法则是解答此题的关键.

15.（2020•全国初一期中）计算:

1534、755、

(2)-------------1-------X(-18)

464677)9618；

11

(3)-23-、

3-2,xl2+4+X-n

【答案】

3c5-3,°4

(1)原式=3+——5——+1+——3——+12+-+12+-

464677

1334

=(3-5+1-3+12+12)+—I—--1--=20+1-1+1=21

4477

7ss

(2)原式=1x(-18)—泞一18)+於(-18)=—14+15—5=—4

41Y7、1

（3）解一2'—；一；卜12+4+x-8--xl2--xl2+4xX—

73)324J9

=-8-(4-6-7)xl=-8-(-9)x1=-8+l=-7

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.计算:

1

⑴11-18—12+19；(2)(-36)x

14-4

_5?

(3)3+124-22X(-3)-5：(4)—F+2015xx0-(-3).

6,

【答案】

解：⑴11—18—12+19=11+19—18—12=30—30=0；

11

(2)(-36)x-+—一=(-36)x—I-(—36)x—F(—36)x|—|=—4—6+9=—1：

964J96I4)

3+12-5-2"x(—3)—5=3+12+4x(—3)—5=3—9—5=—11：

⑷-l2+2015x—xO—(―3)=—1+0+3=2-

【点睛】

本题考杳了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则是解题关键.有理数的运算法则是先做乘方，再做乘除，最后做加减,

在进行有理数的运算是可以运用运算律简化运算.

17.(2020•湖北武汉•七年级期中)(1)12一(-18)+(—7)—15：

(1)12-(-18)+(-7)-15

=12+18-7-15

=8；

(2)-+----X12

1462

=3+2-6

(3)2.5+(-2)+gx[-g]一3.5

=2.5+2x-x--3.5

25

=2.5+1—3.5

=0：

(4)-14--22+(^-|jx(-3)3

4I

=-14^-4+-x(-27)

=-14+[-4-12]

_7

"8'

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

18.计算:

(1)(+16)-(+11)—18)+(—15)；

1/I1]

x(—2)3；(4)-I2

212J8

【答案】

(1)原式=16—11+18-15,

5+18-15.

=23—15,

=8:

1x(-24),

(2)原式=J-4+6

231

§X(-24)--x(-24)+-X(-24),

=-16+18-4,

=—2:

2_3x(-12)-^x(-8),

(3)原式=

6-6O

x(-12)+l,

6

=­X(-12)+1,

6

=一2+1,

=一1；

(4)原式=-l-0.5+gx(2-4),

=-l-0.5x5x(-2),

=-l-0.5x(-10),

=4.

【点睛】

本题考杳了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的分配律等知识点，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.

19.(2020•山西初一期中)计算

1253

(1)(-15)+(+3)-(-5)-(+7)(2)——+-+

2364

Q

(2、522

(3)一x--(-0.25)(4)-1+3X(-2)X|:-1--

、3)837

【答案】

解：(1)(-15)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-15)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-15)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-22)+(+8)

=-14

1253

(2)-一+-+--

2364

_6_8_10_2_

121212H

1_

4

X--r(—0.25)

8

384

二-4

38

5

3

18

(4)-192+3X(-2)92X(--1)4--

23

-l+3x4x(--)x-

【点睹】

本题考查了有理数的混合运算.解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

20.（2020•西城•北京四中初一期中）计算

⑴(+11)+(—12)—(+18)(2)-1+5+

3__1_3211

(3)-8x-6+4-12(4)-4-(-32)

【答案】

解：(1)(+11)+(-12)-(+18)

=(-1)+(-18)

=-19；

=-l+5x(T)x(-4)

=-1+80

=79：

]_

(3)-8x

6

(131A

-48x--F------

(6412J

3I

=-48x+(-48)X4-(-48)X^

、6

=8—36+4

=—24；

x-32

(4)-43-4-(-32)-(一()

-Ax9+_1U1

-卬1)I273J

,1%

-21句

_25

'T,

【点睛】

本题考杳有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

专题03整式的加减运算-化解求值

【典型例题】

1.化简:

(1)5。2一2。+2。2—3。(2)a+g(4a-3/?)-33-2b)

【答案】

解：⑴5c『—2a+2a2-3々-(5+2)。~—(2+3)。-7/—5。

139

(2)a4—(4。—3b)—3(。—2b)-。+2a—h—3a+6b—-h

222

【点睛】

此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键.

2.（2020•湖北武汉•七年级期中）先化简，再求值

2

(1)—x-2X--其中x=-2,y=§

',2(3

(2)3。力—5。力+2a。--+Q”+6。2。，其中a=--,b=3

2

【答案】

]231

(1)解：原式=/X-2x+§y2-彳工+§>2=-3x+y1

2

当x=-2,y=一时，

3

原式=(-3*(-2)+[J=6；

(2)解：原式=3。"—5。/?—2cib~——cilr+Gcrb

I2

-3加一5a2b-lab1+1-ah2+6a2h

—+l，

当〃=一',。=3时,

2

（1Y7

原式=__x3+l=--

I2j4

【点睛】

本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【专题训练】

七、选择题