2020高考数学考前自检训练题

2020届考前查漏补缺--集合、简易逻辑、复数

一、集合：

1、集合的运算，分清元素的范围。易错点：（尤其是后面有整数，自然数的限制

等，眼睛非常容易看漏。）

1.（2020•江西省名高三第二次大联考）已知集合/={X*+2X-15S0},8={x|x=2〃-N},

则（A）

A.{-1,1,3}B.{-1,1}c.{-5,—3,—1,1,3}D.{-3,—1,1}

2.（2020•安徽省淮北市高三一模）已知集介4={1,2,3},8={“（x+g-2）—,则入6=C

A.{]}B.{1,2}C.{04,2,3}D.{-1,0,123}

3.（2019全国I文2）已知集合。={123,4,5,6,7},/={2,3,4,5},8={2,3,6,7},则5nqz=c

A.{1,6}B.{1,7}c.{6,7}D.{1,6,7）

4.（2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测）已知集合力={x,+140},6=若

ZU6=K,则实数4的值可以为（D）

A.2B.1C.0D.-2

21.（2020届江西师范大学附属中学高三一模）若集合4={xwN|x=而},a=2日则下列结论

正确的是（D）（此处的A集合为空集）

A.{〃}土/B.acJC.{«}eAD.A

2、集合的子集与真子集。易错点：（子集包含空集，真子集不包含空集。）

1.（2020•湖南省长郡中学高三测试）已知集合力={xwZ|xNa},集合6={xwZ|2、V4},若ZflB只

有4个子集，则a的取值范圉是（D）

A.（-2,-1]B.[-2,-1]C.[0,1]D.（0,1]

2.（2020•江西省名师联盟高三调研（理））已知集合〃={戈|/+、一240},N={-l,0,1,2},则McN

的子集个数为（C）

A.2B.4C.8D.16

2

3.（2020•宁夏银川一中高三一模（理））集合[={-1,0,1}的子集中，含有元素0的子集共有B

A.2个B.4个C.6个D.8个

4.（2020届河南省六市高三第一次模拟）集合M={y|y=>/二了,xeZ}的直子集的个数为（A）

A.7B.8C.31D.32（此处是半圆）

5、（2013惠州一模）,已知集合/8=卜版+1=0},若则实数。所有可能取值的集

合为（）DA.{-1}B.{1}C.{-M}D.{-1.0,1}

6.（2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）已知集合人={0,1},B={0,1.2）,则满足AUC

=B的集合C的个数为（A）

A.4B.3C.2D.1

3、识别是数集还是点集合。易错点：（对代表元素类型的识别。）

2j

1、（2010湖北理数）设集合/=仆,，）|—+匕=1}.8={（x,y）|.y=3'},则4c8的广集的个数是A

416

A.4B.3C.2D.1

2.（2018全国卷^）己知集合/l={（x,J，）|x2+J，2W3,xeZ,yeZ）,则4中元素的个数为A

A.9B.8C.5D.4

3.（2017全国HD已知集合4={（x,y）|/+/=]},8={（qy）|y=R,则中元素的个数为B

A.3B.2C.1D.0

4.（2016年山东）设集合/={j，|y=21xwR},8={x|xJ|<0},则/U8=C

A.（-1J）B.（0,1）C.（-L+<»）D.（0,+oo）

5.（2020•广西师大附属外国语学校高三一模（理））设集合A/ukx/Mx+ynlbOnkxjMyMjn",

则集合Mc0=（D）

A.{0,1}B.{（0,1）}C.{（1,0）}D.{（O,l）.（l.o）}

6.（2020届河南省濮阳市高三模拟）已知集合N={x|x（2x-9）<o},则MuN=

（C）

A.（o,3）B.（o?）C.D.0

7.（2020届河南省洛阳市高三第二次统考）设集合4={x|x>0},8={x|log式3*-1）<2},则（D）.

A.卷）B./ns=（o马C./u8=（；,+oo）D./U8=（0,+8）

8.（2020届山西省大同市第一中学高三一模）已知集合M={X|X2-3X+240},"=卜|卜=>/二£}若

A/cN=M,则实数。的取值范围为（A）（N是定义域，特别要小心）

A.（-oo,l]B.（-oo,l）C.（l,+oo）D.

3、常见定义域、值域、或不等式呈现出来的集合。（特别注意对数定义域，非常

容易错）（二次不等式，指数对数不等式，分式不等式，根式不等式，绝对值不

等式的解法必须全部掌握）

1.（2019全国1理）已知集合M="k4Vx<2},JV={A|X2-X-6<0},则A/p|N=C

A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}c.{x|-2<x<2}D.{X[2<X<3}

2.（2019江西七校二次联考理1）已知集合4={xeR|log式2-x）<2},8={-l,0.L2,3},则4cB真广集

的个数（B）A.8B.7C.4D.16

3.（2018福建省一模理1）设集合4={x|log,x<0}.8=（x仕]J',则4n3=（B）

I[⑴I）

AB.

C.{x|x>0}D.R

{fx|-l<x<1}{rATl|n0<x<n1}

4.（2020•河南省实验中学高三二测（理））已知全集{/=!<.集合/={x|k>g2X<l},8={x|x2-x>0},

则4nB=（A）

A.{x11<x<2}B.{x|x<2}c.{x|l^x<2}D.{x|l$x<4}

5.（2020•陕西省高三教学质量检测一（理））已知集合4={X|X2-4X+5>0},8=[X*4O],则

A（\B-（C）A.（-2,3）B.[—2,3]c.[—2,3）D.0

6.（2020•河南省鹤壁市高级中学高三二模）已知集合〃={廿一14工<5},"={灯区<2},则MCIN二

(A)A.{x|-l<x<2}B.{x|-2<x<5}c.{x|-l<x<5}D.{X|0<X<2}

4

7.(2014山东)设集合<={%卜一1]<2},8={.Hx=2',xw[0,2]},则4=c

A.[0,21B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)

8.（2017全国I）已知集合/={x|x<l},8={%|3'<1},则A

A./IPl6={x|x<0}B.A\JB=RC.4U8={x|x>l}D./IflB=0

9.（2010安徽）若集合/=|x|log：x2：},则4/1=A

A.（-a>,0]UB.^-^-,+ooC.（-oo,0]U[-^',+co）D.[-^,+<»）

二、简易逻辑

1、集合之间的充要条件的判定。集合之间的充分必要关系的判定，若/£8,则A是

B的充分条件或B是A的必要条件；若人=8,则A是B的充要条件；简记为：小可以推出大，大推

不到小.

注意：常见隐藏的定义域、各章节定理、性质的充分必要性的判定都是易错考点

1、（中山市2013届高三上学期期末）"2">2'"是"log?a>log*"的（B）（定义域）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）设a,b,c为正数，则“。+/>>。”是“/+/>02，，

的（B）（两边之和大于第三边后面是钝角三角形）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不修要条件

3.（2020•湖南省汨罗市高三教学质量检测一（理）已知实数x>0,y>0,则"2'+2"44"是"切'41"的

（C）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

4.（2020届湖北省黄冈中学高三高考模拟）在AJ8c中，"sin/>sin8"是"tan4>tan8"lW（D）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.（2020届湖南省长沙市长郡中学高三第三次适应性考试）设a,be是虚数单位，则"复数z=a+加为

纯虚数"理'"=0"的（D）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件

6、【2014高考全国2卷文第3题】函数/（X）在X=X0处导数存在,若p：/（X.）=0;g：X=X0是/（X）的

极值点,则（C）A.0是g的充分必要条件B.p是g的充分条件，但不是g的必要条件

C.p是g的必要条件，但不是g的充分条件D.p既不是g的充分条件，也不是g的必要条件

7.（2019湖南省郴州一模文5）已知函数“X）在区间［“，”上的图象是连续不断的一条曲线，命题户：总

存在ce（a,b）,有/（c）=0：命题g：若函数〃x）在区间（a,/＞）上有/（a）•/（b）＜0,则p是g的

（C）（零点存在性定理是否熟悉呢）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

8.（2017北京文）设，N,"为非零向量,则"存在负数使得是0"的A

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

（前者是两个向量反向，后者是两个向量反向或者成钝角）

9.（2018北京文）设a,b,c,d是非零实数，则"ad=bc"是"a,b.c,d成等比数列”的B

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件（当a,d同为负数时，后者不成立）

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2、四种命题的关系。命题的否定与否命题的区别。

命题的否定主要指带有量词的命题：全称命题与特称命题互为否定

否命题主要指不带量词的命题，把原命题的条件和结论都否定即可

注意：命题“P或q”的否定是“1p且1q”,“P且q”的否定是“1P或rq”7吗。注意全

称命题与特称命题的否定了吗？这些属于基本知识，一定要弄清楚。

1.（2019江西一模文2）已知p,g是两个命题，那么“pAg是真命题”是“「p是假命题”的（C）

A.既不充分也不必要条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件

2.（2015山东文）设R,命题“若机＞0,则方程/+乂-加=0有实根”的逆否命题是D

A.若方程x2+x-，"=0仃实根，贝打”＞0B.若方程/+、-加=0有实根，则mSO

C.若方程》2+*-机=0没有实根，则"，＞0D.若方程/+丫-/«=0没有实根，则,”40

3.（2012湖南文）命胭“若＜z=&，则tana=l”的逆否命题是C

4

A.若aw卫，则tanawlB.若。二卫，则tanawl

44

C.若tanawl,则aw工D.若tanawl,则a=£

44

4.(2014福建文)命题“Dxw[0,+8)/3+xN0”的否定是C(各选项的干扰设置太好了)

A.Vxe(0,+oo).x3+x<0B.Vxe(-<x),0).x3+x>0

3

C.3x0€[0,-HX>)JT0+xo<0D.3.vo€[0,4-00).X^+Xo>0

5.(2009天津卷)命题“存/E/wR.2"W0”的否定是D(已经大脑发晕的同学最易混乱)

(A)不存在与eR,2">0(B)存在与WR,2%NO

(C)对任意的R,2X<0(D)对任意的x€R,2x>0

3.12015高考全国1卷理3】设命题P：3neN,n2>2n,则」P为C

(A)VneN,n2>2n(B)3neN,n22"(C)VneN,n2^2n(D)3neN,//2=2"

4.(2015浙江)命题N;/(M)€N*的否定形式是D

A.V//6N*,/(〃)史NE.f(n)>nB.X/〃wN、/(〃)史N"或/(〃)>〃

c.N：/("o)WN"且/(%)>”“D.N，./("(,)«N•或/(,%)>”"

3、命题真假的判定

1.(2020•江西省名高三第二次大联考)给出卜列一个命题：①R,x；-2%+lV0”的否定；

②在"8C中，"8>30"是"cosB<3"的充要条件；

2

③将函数y=2cos2x的图象向左平移看个单位长度，得到函数y=2cos(2x+'的图象.

其中假命题的个数是(C)A.0B.1C.2D.3

2.(2020•江西省南昌市第十中学校高三模拟)下列命题正确的是(B)

A."x<1"是-3x+2>0”的必要不充分条件

B.对于命题〃：3xeR»使得V+x-ivO，则-»P：VxwH均有/+x-l20

C.若〃八9为假命题，则P,夕均为假命题

D.命题"若/_3'+2=0，则X=2"的否命题为“若工2-3K+2=0，则

7

3.（2020•陕西省西安中学高三三模）给出下列四个结论：①对于命题p"xe/?,x2+x+l>0,则

2

-7?:3xoeR.x-+.%+140②"x=1"是-3x+2=0"的充分不必要条件；③命题"若x-3.r+2=0,

则*=1"的逆否命题为：“若XHI,则X2-3X+2W0";④若命即。八9为假命题，则P，4都是假命题：

其中正确结论的个数为（C）

A.1B.2C.3D.4

三、复数

f有理数I整数

实数（6=0）1曾［分数

复数4+研明/>€R）〈”无理数（无限不循环小数）

由甑，小nJ纯虚数5*0）

1笏数的基木概令I［非纯虚数（。=0）

工、复效时星本假急、。I

亚数Z=a+加，“eR.be/?由两部分组成，实数。与6分别称为兔数"+'的实部与虚部，1与i分别是

实数单位和康数单.位，当分=°时-，〃+加就是实数.当时，。+尻是虚数，其中a=°H.bw0时称

为纯虚数,易错点：实部与虚部要弄清楚，虚部不包括i,虚数不能比较大小，实

数才能比较大小

1、（2019广州一模文2）已知"为实数，若豆数（a+i）（l-2i）为纯虚数，则a=A

A.-2B.C.—D.2

22

4+3/

2.（2020届河南省濮阳市高三模拟）复数z=一丁的虚部为（D）（头脑发晕非常容易错选B）

i-2

A.2/B.-2/C.2D.-2

3.（2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）己知z的共规狂数是〉=（i为

虚数单位），则笈数z在复平面内对应的点位于（D）设z=x+yi（x,yeR）来运算

A.第•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（2020•陕西省西安中学高三三模（理））己知复数二的实部不为0.n忖=1,设0=Z+!，则。在复

平面上对应的点在（A）（设z=x+W（x,ywH）来运算）

A.实轴上B.虚轴上C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】设2='+.可，因为忖=1,所以/+丁2=].所以

11.x-vi.c

。=z+—=x+w+--------=x+yi+—―=x+yt+x-yi=2x.

z"x+yix“+y

所以0在攵平而上时应的点坐标为（2x,0）,义内为攵数二的实话不为。.所以/4攵平而卜对应的点化实

轴上,故选A。

5.（2020•湖南省长郡中学高三测试（理））已知复数为（1+1）=3-"复数22=«1-/），给出下列命题：

①4>Z”②|2]>|马|;③发数马与其共桅复数在复平面内的点关于实轴对称；④且数Z2的虚部为0.

其中真命题的个数为（>①错误：②正确；③正确；④正确;（头脑发晕容妫借选。也正确）

A.1B.2C.3D.4

6.12017全国1,理3】设有下面四个命题B

P,：若复数z满足IeR则NGR；〃，：若复数z满足z%R,则zeR：

z

“3：若发数4*2满足ZRCR,则Z[=Z2；Pa：若复数zwR,则TwR.

其中的真命题为

A.pPp3B.“4C・外,〃3D・Pl，PA

2、复数的基本运算。特别注意共匏复数，以及复数的周期性

1.（2019江门一模2）/是虚数单位，（上匚）刈9=（B）

1-Z

A.iB.TC.1D,7

2.（2020届河南省六市高三第一次模拟）若复数z满足（1+i）N=l+2i,贝i]|?|=（C）

（你注意看到Z上面那一横了吗）

.V2R3Vion1

2222

9

—1+z

3.(2020届河南省新乡市高三第二次模拟)已知复数z=l-i,£为z的共枕复数，则；=(C)

N

3+114-Z1-3/1+3/

A.B.

~T~2~

4.(2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联)设i为虚数单位，2为复数，若亘+j为实数〃?,则m=

Z

(B)(对于这种抽象性的题型，有些同学是不知道如何下手的)

A.-1B.0C.1D.2

【解析】设？=a+万(。力e/?).则忖।।

2222

za+hia+byja+b

rtl题AJ.y/a?+b~—b―0na=0，所以加=0.

2、复数的几何意义。特别注意第二象限和第四象限的坐标正负易混淆

1、(2016年高考新课标II卷理)已知z=(m+3)+(，"-l)i在复:平面内对府的点在第四象限，则实数小的

取值范围是(A)

(A)(-3,1)(B)(-1,3)(C)(l,+oo)(D)(-oo,-3)

2.〈2019广州二模理1文2)已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平而内对应的点在第二象限，则实数m的取值范

国是B

A.(fl)B.°.(川D.［工］)11(1.田)

2020届考前查漏补缺--函数、导数

一、函数及其性质应用

1、函数计算：特别注意指数、对数方程不等式，要考虑定义域或者看单调

性是否要变号，熟记以下恒等式以及变换

(1)对数指数恒等式：2=N

108>=；--------log./>"=-logh

(2)两大常用终极公式：l0^a"m

10

1.（2020•攀枝花模拟）已知a>0,fe>0,若log.,"=log«〃=：,则,

1

【解答】解：vlog,a=log,/）=—»«=32,/>=42=2.W0—=—=,

2h22

故答案为：泉

2、（2020•襄城区校级模拟）函数j，=k>g”（2x-3）+&的图象恒过定点户，P在总函数〃x）=x"的图象匕

则/（9）=3.

【解答】解：由题意得，2x-3=l,解得x=2,此时y=k>g”（2x-3）+&=71,

则定点户的坐标是（2.应），又P在辕函数/（*）=〈的图象匕则2"=五=2）得a=g,

IJI

所以/（幻=犬，WlJ/（9）=9-=3.故答案为：3.

I/Tr<7

3.（2019河南省开封一模6）已知函数/⑴=］：,_］）广2,若/⑴=1*则。的值是（D）

A.IB.2C.一2或2D.1或2

"g,x,x2l

4.（2019福建泉州市一模文14）设函数|,则满足〃外<1的工的取值范围是—.

||—7<x<1

lx-1

Iet-1,x<l,

5.【2014高考全国1卷文第15题】设函数/（》）=〈.则使得了（x）42成立的x的取值范困是

l［x\x>1,

2、比较大d、：特别注意先判断正负、与1比较，难度是暴比较大小和对数

与常数的大小比较

（1）普通判别，常见一个小于0,一个大于0小于1,一个大于1

1.（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知某函数/（x）=x"的图象过点（3,5）,旦。=,

b=^/a,c=loga」♦则a,h,c的大小关系为（A）

4

A.c<a<bB.a<c<hC.a<b<cD.c<b<a

11

ar

【解析】依过息.得3"=5.故a=bg，5£0,2）,故0<。<1»b=yioga5>1.

c=logk>gj5-j<0,则c<"b，故选A,

2.（2020届湖南省长沙市长郡中学高三第三次适应性考试）已知。=皿3/=1。83仁。=108宿0,则卜列关

系正确的是（A）

A.c<b<aB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a

【例析】囚为〃=ln3>lnc>1，6=k）g3e=」；,c=k）g用e=/一，l<ln3vln;r,所以c<b<l,综

In3In^-

上可得,故选A”

3.（2020•江西省南昌市第十中学校高三模拟）已知4=（log32）2,b=log］3）,c=log2（；），则a,b,

C的大小关系是（A）

A.c<a<bB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a

（X2I

2

【解析】因为0<log,2<l,所以0<"1"=［唾］3=（log:3）>l.c=2log2-<0.

所以ccacb，故选A

4.（2020•陕西省高三教学质量检测一）设a=3°」/=k）go3O5c=k）g5（）.3,则a,b,c的大小关系是

（B）

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a

【解析】因为y=3'拈单调建J以a=3°」>30=l,即。>1；因为y=logo.3X是单调递减函数.

所以log。/<b=log（）50.5<log。、S3=1.即0<力v1：而c=log50.3<log51=0,即c<0,

所以a>〃>c.故选B

5.（2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测）若a=log?3力=log』7,c=0.7",则实数a,6,c的大

小关系为（A）

A.a>h>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a

【解析】，衣题意，山时数函数的性质可得。=log23=log49»=log47,

又囚为右=0.74<0.7°=1=10844〈10847=/>,故。>6>。，故选人

12

6.（2020•香坊区校级模拟）已如“=（tan半产./>=log、2,c=log式cos号），则（A）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

【解答】解：a=（tan^-）°1>（tan^-）°=1*be（0,1）.c<0.a>h>c.

（2）有两个同范围的，需要采用对中间值继续比较。例如两个都大于0小于1,

则需要与0和1的中值|进行比较，其他的类似。

1.（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）已知a=log3、5./>=ln3.c=2""，则a.6,c的大

小关系为（A）

A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

【帜析】因为log?J5<log3\/5=g.所以因为3>e，所以〃=ln3>lnc=l，

因为0>—0.99>—1,y=2'为增函数.所以,<c=2°99Vl,所以£>d>a,故选A，

2

2.（2020•安徽省淮北市高三一模（理）已知a=Jlog63,b=21og$、历，c=log,3,则（A）

A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

[!Jt/=|log^3=log.3.Z）=21og5x/2=log52v，-33>2.

g

所以｛^a>b.a-c=logs3-log73=黑一粤=思3a^一产）.〉。=。>。因为

1g51g71g51g7

b=2Iog5V2=log52<log5V5=.c=log73>log7V7=^.所以c>b.

因此有a>c>6

（3）利用函数单调性，奇偶性进行比较

1.（2025江西省名高三第二次大联考（理））己知/（X）是定义在式上的偶函数，”.在上是增函数.

设a=/（bg»02），fe=/（log„（4）­c=/（2"）,则a,b,c的大小关系是（A）

A.c<b<aB.a<b<c

C.a<c<hD.c<a<b

t解析】小题意可知/（x）在（YO,0]上是增函数，在（0,+8）上是减函数.

13

因为-2=log,”丁<log“，4<log°,y=-L-1=log,0.125<logs0.2<logs1=0.2">2•

所以110gli0.2|<110gll[.故<■<%<a，故选A

2.(2020•九江一模)已知函数/。)是定义在K上的偶函数，当以0时，/(x)=e'+x,则

b=/(log,9),c=/(石)的大小关系为(C)

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

a33

【解答】解：依题意得a=/(-2*)=/(2、)；；•石<2*=2无<3<10下9；

3

时，/(x)在[0,E)上.单调递增：/。(^9)>/(25)>/(下)：

即b>a>c；故选：C.

3.(2020•驻马店一模)已知aw(0」)，x=log”(2a).y=logul)a.z=logi(2a)»则(B)

2-J

A.x<y<zB.y<x<zC.x<z<yD.z<y<x(取检验)

(4)通过作图找交点比较大小

1.(2020届江西师范大学附属中学高三一模)已知函数/(x)=x—J1x>0)，g(x)=x+/,

〃(x)=x+lnx(工>0)的零点分别为X],与，色，则(C)

A.xr<x2<XyB.x2<X1<x3C.X2<X3<xtD.Xy<Xi<x2

【解析】函数/00=x-4(x>0)，g(x)=x+e1、(x)=x+lnx(x>o)的库点,即为"

y=\/x(x>0)-y=-el.y=-Inx(x>0)的交，作出V=xL-jy=y/x(x>0)•y--ex・

y=-lnx(x>0)的图象,

,故选Co

14

2.（2020•凯里市校级模拟）已知a,b,c均为止实数，若2“=log,1,2=唯小（9=log2c,则

22

（c）

A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c

ah

【解答】解：2=log»（-）=log1bt（-）,=log2c»利用函数y=2',y-loglx»»=（‘）'，y=log：x,

a2；2■,2

3.（2020•宁德一模）若实数x,y,z满足log2工=bg3y=2’，则x，y»n的大小关系是（C）

A.x<y<zB.x<z<yC.z<x<yD.z<y<x

【解答】解：设bg2X=log/=2'=p,>0,设必=log?.j.匕=10却了，y,=2;»作出3个函数的图

（5）综合大小比较

1.（2020届河南省濮阳市高三模拟）设“=ln3，则b=lg3,则（A）

A.a+b>a-b>abB.a+b>ab>a-bC.a-b>a+b>abD.a-b>ab>a+b

【解析】•••b=lg3=l0gHi3=黑，

15

L।,In3ln3(lnlO+l)In3ln3{inlO-l)

/.a+b=In3H-------=------------------a-b=k\n3f------------=------------

In10In10In10In10

.In3xIn3

an-------------.

InlO

•・•In3>OJn10>0.M怯a+b>a—b

3e<10/.In(3e)<In10.即In3+1<In10/.In3<in10-1.

In3xIn3ln3(ln10-1)....,,_,,,,

--------<-------------川a-8I示卜.a+b>a-b>ah.故抗AA

In10In10

2.(2020•河南省安阳市高三一模)已知函数/(》)=(一八一，若则卜列不等关系正

(Inx,x>1

确的是(B)

A.，一<—一B.弗C.a2<abD.In(a2+l)>ln(/>2+1)

tr+1/+l\/\/

【解析】・・・/(x)在R卜单调递增.>/(/>).：.a>h.

的符号无法判断,故a?与〃，t'jab的大小不确定,对A,当a=l,6=-l时,一一=一一，

a+1b+1

故A错误：对C,当〃=1,力=一I时,a2=\,ah=-\.故C错误：4D,行。=1/=-1时，

ln(a2+l)=in(/>2+l),放D错误：对B,对a>旌则无>我,故B正确.故选B.

3.(2020•芮城县模拟)log,x=log5y=log5z<-2»则(B)

A.2x<3y<5zB.5z<3y<2xC.3v<2x<5zD.5z<2x<3y

414,1

［解答］解：设log:x=log3y=logsz=k,则女<-2,x=2*,y=3*>z=5'，.二2x=2<>3y=3，“，5z=5,

+.•.耳函数/(x)=/"在<0,母)上单调递减，2"|〉37>5用，W2x>3y>5z,

4.(2020•河南模拟)记卜］表示不超过x的最大整数，已知2"=3〃=6,则［"鸟=(C)

C

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：由已知可得：alg2=dg6,%3="力6•则：

a+b=Ig6Jg6Jg2+lg3।依2+/g3=2+丝+史>2+2悭3妒=4

c-/g2/g3-lg2lg3-Zg2Ig3Wg21g3-'

16

又3=2+矩+蛇<2+铝+铝=2+2+I=5，.二["A]=4,

c/g2lg3/g27g3c

R4-Wa

5.（2020•临汾模拟）若川>〃>0,a=e2»b=—（em+en）»c=M,则（A）

A.b>a>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a

【解答】解：当〃i>〃>0时，m+〃>岁>标,且y="是定义域火上的单调增函数.

所以e亍>产,即a>c；乂e"+e->2&~”=2"^=2尸,所以]（e*+e"）>e：,即b>a；

所以8>a>c.

6.（2020•眉山模拟）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之•，享有“数学王广”的称号，用其名

字命名的“高斯函数”为：设xeR,用R表示不超过x的鼓大整数，则尸⑺称为高斯函数，例如：[-0.5]=-1,

[1.5]=1,已知函数/（x）=Jx4-3・2，+4（0<x<2）,则函数y=[/（x））的值域为（B）

A.B.{-1,0.1}