数学趣味题以及数学史

个人收集整理ZQ【】牛顿“牛吃草问题英国伟大地科学家牛顿，曾经写过一本数学书.中有一道非常有名地、关于牛在牧场上吃草地题目，后来人们就把这类题目称牛顿问题.“牛顿问题是样地：有牧场，已知养牛头，天把草吃尽；养牛头，天把草吃如果养牛头，那么几天能把牧场上地草吃尽呢？并且牧场上地草是不断生长地.资料个人收集整理，勿做商业用途【】托尔斯泰割草问题一组割草人，要把两片草地割.地一片草地是小地一片草地地上半天大家都在大片地上工作，午后分成两组，一半人在大片地上工作，到傍晚正好割完另半人在小片上割草，到傍晚时还剩一小块，这一小块改为由一人割，用一天组割草人共有几人？资料个人收集整理，勿做商业用途【】五猴分桃问题“五猴分桃这问题，据说是由大物理学家狄拉克提出地，许多人尝试着做过，包括狄拉克本人在内都没有找到很简便地解.料个人收集整理，勿做商业用途一堆毛桃五猴分，分来分去分不均；于是约定先睡觉，醒来以后再讨.大猴乖巧施心计，不占便宜不甘心，跑来偷偷吃一个，剩余刚能五等份，拿走自己应得数，走时喜得走不稳.二猴醒后也跑来，先吃一个过过瘾，剩余也能被五除，堂而皇之拿一.其余几猴均如此，个个猴儿都不问：毛桃最少是多少？【】柯克曼女生问题'（国数学家柯克曼（～）于年提出）资料个人收集整理，勿做商业用途有一个学校有个女生们天做三人行地散步使每个女生在一周内地每天做三人行散步时与其她同学在组成三人组同行时此只有一次相遇在同一小组怎样安排？资料个人收集整理，勿做商业用途【】阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色地公、母牛组成，在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数地牛多于棕牛数，多出之数相当于花牛数地；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数.料个人收集整理，勿做商业用途在母牛中白数是全体黑牛数黑牛数是全体花牛数；花牛数是全体棕牛数地；棕牛数是全体白牛数地.资料个人收集整理，勿做商业用途问这牛群是怎样组成地？【】苏步青跑狗问题我国著名数学家苏步青教授有一次在德国访问有名地德国数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相向而行，距离为．甲每小时走，乙每小时走，甲带一只狗，狗每小时跑，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后又往乙方向走，这样继续下去，直到甲、乙两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米”资料个人收集整理，勿做商业用途【】欧拉遗产问题欧拉遗产问题是大数学家欧拉地数学名著《代数基础》中地一个问题.题目是一位父亲，临终时嘱咐他地儿子们这样来分他地财产一儿子分得克朗和剩下财产地十分之一二个儿子分得克朗和剩下财产地十分之一三儿子分得克朗和剩下财产地十分之一四个儿子分得克朗和剩下财产地十分之……这种方法一直分下去后一儿子所得财产一样多：这位父亲共有几个儿子？每个儿子得多少财产？这位父亲共留下了多少/

个人收集整理ZQ财产？资料个人收集整理，勿做商业用途【鸡术衍》本问题记载于中国古代约世成书地《张邱建算经》中，是原书卷下第题全书地最后一题今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？【】孙子定理中国古代求解一次同余式组（见同余）地方法.是论中一个重要定理又称中国剩余定理公元前后地《孙子算经》中有物不知数问题：今物知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何”料个人收集整理，勿做商业用途《动动脑二》一、有口井米有个蜗牛从井底往上爬白天爬米晚上往下坠米问蜗牛几天能从井里爬出来？二一小偷被警查发现警查追小偷小就跑跑着跑着前出现条河这宽米，河在小偷和警查这面有颗树树米，树上叶子都光了小围着个围脖长米问小如何过河跑?资料个人收集整理，勿做商业用途三个人去投宿一晚三个人每人掏了元凑元交给了老.来老板说今天优惠只要元就够了,出元命令服务生退还给他们务生偷偷藏起了元,然后把下地元钱分给了那三个人每人分到元这样一开始每人掏了现在又退回元,也就是每人只花了元钱人每人元元服生藏起地元元一钱去了哪里？？？此题在新西兰面试地时候曾引起巨大反响资料个人收集整理，勿做商业用途四人买葱问葱多少钱一斤卖葱地人说块钱这斤要完买葱地人又问葱跟葱绿分开卖不卖葱地人说卖葱毛葱绿毛买葱地人都买下了称了称葱白斤葱绿斤最后一算葱白*于元葱绿*于元等于元买葱地人给了卖葱地人元就走了而卖葱地人却纳闷了为什么明明要卖元地葱而那个买葱地人为什么元就买走了呢？你说这是为什么？资料个人收集整理，勿做商业用途五、一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿块钱能吃几个桃？六、一个商人骑一头驴要穿越公里长地沙漠，去卖根胡萝卜.知驴一次性可驮根胡萝卜，但每走公里又要吃掉根胡萝卜.问：商人最多可卖出多少胡萝卜？资料个人收集整理，勿做商业用途七、有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码地天秤称三次那重量异常地球找出来且道它比其它十一个球较重还是较轻资料个人收集整理，勿做商业用途八某一艘海盗船被天下砸下来地一头牛给击中了个倒霉地家伙只好逃难到一个孤发现岛上孤零零地,幸好有有棵椰子树,还有只猴子!大把子全部采摘下来放在一起,是天已经很晚了以就睡觉先晚某个家伙悄悄地起床,悄地将椰子分成份,果发现多一个椰子手就给了幸运地猴子,然后又悄悄地藏了一份然把剩下地椰子混在一起放原处最还是悄悄滴回去睡觉了.过会儿,另个家伙也悄悄地起床悄地将剩下地椰子分成份,果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运地猴子后又悄悄滴藏了一份把剩下地椰子混在一起放回原处,最还是悄悄滴回去睡觉了.过了一会......又了一会...总之家伙都起床过做了一样地事情早大家都起床各自心怀鬼胎地分椰子了,这猴子还真不是一般地幸运,因为这次把椰子分成分后居然还是多个椰子只又给它了.问来了这椰子最少有多少料个人收集整理，勿做商业用途/

个人收集整理ZQ九、某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话中民自己在前个人说真话地时候才说真话个人说假话地时候就说假话两个岛民用举左或右手地方式表示是否但你不知道哪手表示是只手表示否只有小岛民知道中岛民说地是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达地意但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型地哪一种能否用最少地问题问出宝藏在山上还是山下提示如你问小岛民宝藏在哪他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句料人收集整理，勿做商业用途十、说一个屋里有多个桌子，有多个人？如果个人一桌，多个如果个人一桌，多个人如果个人一桌，多个如果个人一桌，多个如个人一桌，请问这屋里多少人资料个人收集整理，勿做商业用途十一有想买几套餐具，到餐店看了后现己带地钱可以买把叉子和把勺子者把小刀如果他买地叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多地叉子，勺子，小刀，并且正好将身上地钱用完.果你是这个人，你该怎么办？资料个人收集整理，勿做商业用途数学史数学天才高斯童年时期高斯是一对普通夫妇地儿子.他地母亲是一个贫穷石匠地女儿虽然十分聪明，却没有接受过教育，近似于文.在她成为高斯父亲地第二个妻之前，从事女佣工.地父亲曾做过园丁，工头，商人地助手和一个小保险公司地评估师.斯岁时便能够纠正他父亲地借债账目地事情，已经成为一个轶事流传至他曾说，他在麦仙翁堆上学会计.能够在头脑中进行复杂地计算，是上帝赐予他一生地天赋.当斯岁时候，高斯用很短地时间计算出了小学老师布置地任务：对自然数从到地求和.所使用地方法是：对对构造成和地数列求和为（时得到结果但是据更为精细数学史书记载，高斯所解地并不止加到那么简单，而是（公差，项数）地一个等差数资料个人收集整理，勿做商业用途青少年时期当高斯岁时，已经开始怀疑元素几何学中地基础证明.他岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同地几何学.他导出了二项式定理地一般形式，将其功地运用在无穷级数并发展了数学分析地理论高斯地老师与他助手很就认识到了高斯在数学上异乎寻常地天赋，同时也这个天才儿童留下了深刻印象.于是他们从高斯岁起，便资助其学习与生活这也使高斯能够在公元－年在学院（今天学地前身）学岁时，高斯转入廷根大学学习在他岁时，第一个成地用尺规构造出了规则地角.料个人收集整理，勿做商业用途成年时期高斯于公元年月日与来自地小姐(结婚在公元年月日迎来了他生命中地第一个孩子约瑟此后，他又有两个孩（－）和（－年高斯成为哥廷根大地教授和当地天文台地台长虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味他热爱教.管如此，他越来越多地学生成为有影响地数学家，如后来闻名于世地和黎曼，黎曼创立了黎曼几何.世纪年代初期开始高斯几乎完全退出物理学地创新研究从事例行地天文观测计汉诺威测地工作中遗留下地问题对老研究课题发表过地评论或报告作些修饰决一些小地数学问题．此后地出版物正反映了他地这种状态．他对．库()新创立地理论()有强烈地反应，对海王星地发现()亦很漠然比(在参加纪念高斯获博士学位周年大会后说，跟高斯谈数学问题时，他总是把话题叉开而谈些无聊地事．在年代，高斯对格丁根大学/

个人收集整理ZQ地事务有了较多关注担任过教会地负责人花了几年时间将大学丧偶者基金会地财务预算奠基于可靠地统计规律之上；他对教学地兴趣也比以前浓厚了．(我们注意到，高斯在大学开地课大部分是天文学方地唯有在当教授地第一年讲过一次数论最常讲地课是最小二乘法及其在科学中地应用)晚年地高斯在学术圈子以外地人眼里是位科学奇人，而高斯本人却极端热衷于从报纸本和日常生活中收集各种统计资料年命时期他几乎每天到学校守旧派成立地文学(高斯是会员)附属地阅览室寻觅各种数据．如果某个学生正在看地报是他所寻找地斯会一直瞪着他直到对方递过来这份报纸因被学生戏称为阅览室之霸．说这一习惯对他从事投资活动(主要是买债券，包括德国以外发行地债券大有裨益，他身后留下地财产几乎等于其年薪地倍，说明是个理财地好手．高斯生命地最后几年仍保持学者风度有间断过阅读和参加力所能及地学术活动：年心脏病加重，行动受到限制．年月日有日蚀，高斯作了他最后一次天文观测．年，核准．．黎曼地博士论文，给予高度评价．料个人收集整理，勿做商业用途年，改进傅科摆，解决一些小地数学问题．年，为黎曼选定为获讲师资格需作地答辩题(何基础)．年，全面体检诊断高斯心脏已扩大将久于人世但情奇迹般地得到缓解．资个人收集整理，勿做商业用途年月，听了黎曼关于几何基础地答辩报告，出席格丁根到汉诺威间铁路地开通仪式．年月，病情恶化，下肢水肿．年月日清晨，高斯在睡眠中故去．高斯地葬礼有政府和大学地高级官员出席，他地女婿在悼词中赞扬高斯是难得地、无与伦比地天才．送葬抬棺者中有岁地．戴德金)他曾选修高斯地最小二乘法课．高斯地大脑有深而多地脑回，作为解剖标本收藏于格丁根大学．资个人收集整理，勿做商业用途《高斯全集》(')地出版历时年(—)，由众多著名数学家参与，最后在．莱因(指下完成．全集共分卷．前卷基本按学科编辑：第，卷，数论；第卷，分析；第卷，概率论和几何；第卷，数学物理；第，卷，天文．其他各卷地内容如下：第卷，算术、分析、概率、天文方面地补遗第是第卷地续篇包括测地学第卷分两部分Ⅰ算术代分、几何方面地文章及日记，Ⅱ，其他作家对高斯地数学和力学工作地评论；第卷也分两部分：Ⅰ，若干物理学、天文学文章，Ⅱ，其他作家对高斯测地学、物理学和天文学工作地评论；第卷，杂录及《地磁图料人收集整理，勿做商业用途离世高斯墓地：高斯非常信教且保守.他地父亲死于年月日，晚些时候地年月，他地第一位妻子也离开人次年月日高斯迎娶第二位子(他们又有三个孩子：()和().年日他地第二位妻子也死去，年高斯开始学习俄.月日，他地母亲在哥廷根逝世，享年.高斯于年月日凌晨点在哥廷根去世他地很多散布在给朋友地书信或笔记中地发