锐角三角函数单元检测

锐角三角数单元检测(时间：45分，满分分一、选择题每小题4分共32分)．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝90°若＝

34

，则sinA等()．

43

C.

535．若

，则锐角度是()AB．30°．D．50°．如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上一点B，取∠＝145°，BDm∠D＝，使A，C，E一直线，那么开挖点E离点D的离()．A55°

B．500cos55°C．500tan55°

500．小明沿着坡度为1的山坡向上走了000m则他升高了()A

5

B．500mC．500D1m．已知在△ABC中，∠C90°设B，∠B是最小的内角时的值范围是．A0n＜C．0＜n＜

2233

B．＜＜D．＜n

1232．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是∶个坡的坡角和为)．

，背水坡为1，那么两AB．75°．D．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底点的A处测得楼顶B点仰角＝，则这幢大楼的高度(果保留3个有效字))．AmB．CmDm．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东方向前进了km，第二小组向南偏东30°向前进了km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走向和距离分别为()A南偏西15°，

32

kmB．北东，

32

kmC．偏西，3D南偏西45°，2km二、填空题每小题4分共24分)．长为m的子在墙上与地面成45°角，作业时整为60°(如图所示)，梯子的顶端沿墙面升高了

220220．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°时，测得旗杆AB在面上的投影BC的为，则旗杆的度约_米(结果保留个有效数字，3≈32)11．如图，正方形ABCD的长为4，点在DC上，N两关于对角线AC称，若DM＝，则tan∠＝．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3m引桥的坡角∠为15°，则引桥的水平距离的长_精确到m)．．如果方程－x＋3＝0的个根分别是eq\o\ac(△,Rt)ABC的条边，△最的角为A，那么tan的为__________．如图，在正方形中，O是CD边一点，以O为圆心OD为径的半圆恰好与以B为圆心为径的扇形的弧外切，OBC的弦值为_________．三、解答(共44分)．分计算：45°＋tan60°cos－tan；

＋－tan＋

．(12分)如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，C＝，＝，∠A的分线AD(1)求∠的度数；(2)求边的．

1633

．(12)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔B的度，他们先在A处得古塔顶端点的角为45°，再沿着的向后退m至处测古塔顶端点D的角为求古塔BD的度≈1.732，结果保留一位小)．．(12分我某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB，坡角∠＝60°，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不，从坡顶B沿削到E处问BE至是少米结果保留根号

2222221.2.3.4.

参考答案答：D答：A答：答：A利用坡度为∶2可以设高度为xm，水平距离为2x，然后利用勾股定理得x＋(2)＝000，得＝.5.答案：A6.答案：如图所示，由题意，知tanα＝

，tan＝1，∴∠＝，∠β＝∴α＋β＝75°.7.答案：8.答案：A如图eq\o\ac(△,，)等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，DBC75°，BC＝

32

∴行走方向为南偏西15°，距离为3km.9.答：

的子、地面和墙构了直角三角形，当梯子搭在墙上与地面成角时，梯子的顶端到地面的距离是×＝

2

，当梯子搭在墙上与地面成角时，梯子的顶端到地面的距离是×sin＝

3

．则梯子的顶端沿墙面升高了

2(32)m

10.答案：11.答案：

43

作⊥点G∵正方形边长为4M，N关对称DM＝1∴＝，∴GD而GN＝＝4，∴tan∠＝

GN4GD3

12.答案：

222202222013.答案：

1或34

解方程得方程的两个根分别为和3，即eq\o\ac(△,Rt)ABC的条边长分别为1和3.当和3别为两条直角边时，tan的为

13

；当和3别为直角边和斜边时tan的值为

24

14.答案：

35

因为∠在eq\o\ac(△,Rt)中，求∠的正弦值就是求

OCOB

的值，可设OD＝x，＝y，则OC＝y－x，OB＝x＋y，根据勾股定理可得方程＋y)＝(＋)，化简可得y＝x，从而得＝x，＝x，所以

OC3OB

215.解：原式＝

32＝

12

－1＝2＋－tan＋

＝

2

＋1＋

2

＝＋

32

16.解：在eq\o\ac(△,Rt)ACD中∵∠＝

83AD1633

，∠为锐角，∴∠＝30°∠BAD＝∠CAD＝30°，即∠CAB＝60°.∠B＝－∠CAB＝(2)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，＝

AC

，∴AB

8＝又cosB＝，B30∴＝·cos＝16

32

17.解：根据题意可知∠＝45°，∠＝30°，＝m．在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，由∠BAD∠BDA45°得AB＝BD在Rt△中，由∠＝又BCAB＝AC∴－BD＝，20∴＝≈3

BD

，得BC

BD∴古塔BD的高度约为27.3m.18.解：作⊥AD