2017名师一号文科课时作业

作业 一、选

A组基础一名同学先后投掷一枚两次第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x＋y＝8上的概率为()665

199解析依题意，以(x，y)为坐标的点共6×6＝36个，其中落在直线2x＋y＝8上的点有(1,6)，(2,4)，(3,2)，共3个，故所求的概P＝3＝1 答案同时抛掷两个，则向上的点数之差的绝对值为4的概率 1 1 解析同时抛掷两个基本总数为36，记“向上的点数(1,5)(2,6)，(5,1)，(6,2)，共4个，故P(A)＝4＝1 答案投掷两颗，得到其向上的点数分别为m和n，则复数＋ni)(n－mi)为实数的概率为 1 解析复数(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i为实数，则＝0⇒m＝n，而投掷两颗得到点数相同的情况只有6种，所以求概率为 ＝1 答案4．(2016·湘潭模拟)某运动会期间，从来自A大学的2名和来自B大学的4名中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学的概率是()1 解析记2名来自A大学的为A1，A2,4名来自B大学的(B3，B4)，共15种。其中至少有一名A大学的有9种故所求概率为9＝3 答案已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集N中任意一点，O为坐标原点，则直线OAy＝x2＋1有交点的概率是() 解析易知过点(0,0)与y＝x2＋1相切的直线为y＝2x斜率小于零的无需考虑)N16个元素，其OA斜率不的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共4个，由所求的概率为4＝1 答案有两张卡片一张的正分别写着数字0与1，另一张的正分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是() 解析能组成的两位数有12,13,20,30,21,31，共6个，其中的数有13,21,31，共3个，因此所组成的两位数为奇数的概率是3＝1 答案二、填从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是男生或都是的概率等于 解析设2名男生为A，B,3名为a，b，c，则从5名同学任取2名的方法有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，而这2名同学刚好是一男一女(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，共6种，故的概率P＝1－6＝2 答案56在集合{x|x＝nπ，n＝1,2,3，…，10}中任取一6素恰好满足方程

＝2的概率 2解析基 总数为10满足方程cosx＝1的基 数为2故所求概率为P＝2＝1 答案59．(2015·绵阳诊断)如图的茎是甲、乙两人在4次模拟测试中超过乙的平均成绩的概率 解析依题意，设题中的被污损数字为x，5)≤0，x≥7，即此时x的可能取7,8,9，因此甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率P＝3＝0.3。答案设集合P＝{－2，－1,0,1,2}，x∈Py∈P，则点(x，y)在x2＋y2＝4内部的概率 解析以(x，y)为基本，可知满足x∈P且y∈P的基本25个。若点(x，y)在圆x2＋y2＝4内部，则x，y∈{－1,1,0}，用列表法或坐标法可知满足x∈{－1,1,0}且y∈{－1,1,0}的基本有9个，所以点{x，y}在圆x2＋y2＝4内部的概率为9。答案9三、解根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035为低收入国家；人均GDP为1035～4085为中等偏下收入国家；人均GDP为4085～12616为中等偏上收入国家；人均GDP不低于人口比例及人均GDP如下表：行区区人口占城市比区人均GDP(单位：元A8B4C6D3E10(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入(2)现从该5个行政区中随机2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入的概率。a解(1设该城市人口总数为a该城市人均GDP为1(8000×0.25a4000×0.30a6000×0.15a3000×0.10aa000×0.20a)＝6400因为6400∈[4085,12所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入{A，D}，{C，E}，{D，E}，共10个。设“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，则M包含的基本是：{A，C}，{A，E}，{C，E}，共3个。所以所求概率为P(M)＝3122015·湖南卷某商场举行有奖促销活动顾客一定金额的商品后即可抽奖。抽奖方法是：从装有2个红球1，2和1球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2随机摸出1个球。若摸出的2个球都是红球则，否则不。(1)用球的标号列出所有可能的摸出结2有人认为两个箱子中的红球比白球多所以的概率大于不的概率。你认为正确吗？请说明理由。解(1)所有可能的摸出结果是{A1a1}{A1a2}{A1b1}{A1，{B，b1}，{B，b2}(2)不正确。理由如下由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，共4 的概率为4＝1， 的概率为1－1＝21，故这种说法正确

B组能力提势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量数大于200表示空气重度污染，随机选择2月1日至2月12中的某一天到达该市，并停留3天求此人到达当日空气质量优良的概求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率解(1)21日至今212日这12天中，只有5日，8日天的空气质量优良，所以此人到达当时空气质量优良的概率P＝6＝16(2)根据题意，“此人在该市停留期间至多有1天空气重度”“此人在该市停留期间0天空气重度污染”等价于“该市的日期是4日或8日或9日”，其概率为3＝1 “此人在该市停留期间仅有1天空气重度污染”等价于“此到达该市的日期是3日或5日或6日或7日或10日”5所以此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率P＝1＋5＝2 14(2015· 卷)一辆小客车5其座位号为1,2,3,4,5。乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分1,2,3,4,5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车。乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位这时要求余下的乘客按以下规则就座如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就座，就在这5个座(1)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共4种坐法。下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘乘座位3214532451(2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就座，求乘客坐到5