贵州省毕节市2022年中考数学考试真题与答案解析

贵州省毕节市2022年中考[数学]考试真题与答案解析一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1.2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，故选：C．3.截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D答案解析：由题意可知：．故选：D．4.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】C答案解析：故选：C5.如图，，其中，则的度数为（）A B. C. D.【答案】B答案解析：如图：，，，互为对顶角；，故选：B．6.计算的结果，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B答案解析：＝＝＝．故选：B7.如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）．A.3 B.4 C.7 D.10【答案】C答案解析：设第三边长为x，则4<x<10，所以选项中符合条件的整数只有7．故选：C．8.在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（）

A. B. C. D.【答案】A【详解】由题意得，MN垂直平分线段AC，∴，，所以B、C、D正确，因为点B的位置不确定，所以不能确定AB=AE，故选A9.小明解分式方程的过程下．解：去分母，得．①去括号，得．②移项、合并同类项，得．③化系数为1，得．④以上步骤中，开始出错的一步是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】B答案解析：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，∴以上步骤中，开始出错的一步是②．故选：B10.如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（）A. B. C. D.【答案】A【详解】∵，，∴，解得：，则．故选：A．11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.【答案】C【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得故选D．12.如图，一件扇形艺术品完全打开后，夹角为，长为，扇面的长为，则扇面的面积是（）A.375πcm2 B.450πcm2 C.600πcm2 D.750πcm2【答案】C答案解析：cm，cmcm=cm2．故选：C13.现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）A.汽车在高速路上行驶了 B.汽车在高速路上行驶的路程是C.汽车在高速路上行驶的平均速度是 D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是【答案】D答案解析：A、根据题意得：汽车在高速路上行驶了3.5-0.5-1=2h，故本选项错误，不符合题意；B、汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km，故本选项错误，不符合题意；C、汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2=75km/h，故本选项错误，不符合题意；D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，故本选项正确，符合题意；故选：D14.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B答案解析：①∵抛物线的开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧，∴对称轴为x＝＞0，∵a＜0，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；②∵对称轴为x＝＝1，∴b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故②错误；③由图象的对称性可知：当x＝3时，y＜0，∴9a＋3b+c＜0，故③错误；④由图象可知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；故④正确；⑤由图象可知当x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴，故⑤正确．综上所述，正确的结论是：④⑤．故选：B．15.矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（）A.3 B. C. D.【答案】D【详解】连接BF，与AE相交于点G，如图，∵将沿折叠得到∴与关于AE对称∴AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=∵点E是BC中点∴BE=CE=DF=∴∵∴∴∵BE=CE=DF∴∠EBF=∠EFB，∠EFC=∠ECF∴∠BFC=∠EFB+∠EFC=∴故选D二．填空题16.分解因式：______．【答案】答案解析：2x2-8=2x（x2-4）=2（x+2）（x-2）．故答案为：2(x+2)(x−2)．17.甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是__．【答案】##0.25答案解析：把“做社区志愿者”和“做交通引导员”分别记为A、B，画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中两人同时选择“做社区志愿者”的结果有1种，∴两人同时选择“做社区志愿者”的概率为，故答案为：．18.如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________．

【答案】##2.4答案解析：∵，∴，∵四边形APCQ是平行四边形，∴PO＝QO，CO＝AO，∵PQ最短也就是PO最短，∴过O作BC的垂线，∵,∴,∴，∴，∴，∴则PQ的最小值为，故答案为：．19.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________．【答案】4【详解】作CF垂直y轴于点F，如图，设点B的坐标为(0，a)，∵四边形是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵∠OBA+∠OAB=∠OBA+∠FBC=90°∴∠OAB=∠FBC在△BFC和△AOB中∴∴BF=AO=3，CF=OB=a∴OF=OB+BF=3+a∴点C的坐标为(a，3+a)∵点E是正方形对角线交点，∴点E是AC中点，∴点E的坐标为∵反比例函数的图象经过点C，E∴解得：k=4，故答案为：420.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________．

【答案】答案解析：∵把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，∴第n次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移n个单位长度，再向右或向上平移n个单位长度得到下一个点，∵O到A1是向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，A1到A2是向左2个单位长度，向上平移2个单位长度，A2到A3是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，A3到A4是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，A4到A5是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，∴可以看作每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，∴点A8的坐标为（0，-8），∴点A8到A9的平移方式与O到A1的方式相同（只指平移方向）即A8到A9向右平移9个单位，向上平移9个单位，∴A9的坐标为（9，1），同理A9到A10的平移方式与A1到A2的平移方式相同（只指平移方向），即A9到A10向左平移10个单位，向上平移10个单位，∴A10的坐标为（-1，11），故答案为：（-1，11）．三．解答题21.先化简，再求值：，其中．【答案】；答案解析：原式====，将代入得，．22.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-1≤x<2，详见解析答案解析：解不等式x-3(x-2)≤8，得x≥-1，解不等式，得x<2，不等式的解集在数轴上表示为：23.某校在开展“网路安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据：平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc根据以上信息回答下列问题：（1）填空：_______，_______，_________；（2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．【答案】（1）83，85，70（2）200人（3）【小问1详解】解：甲组的平均数为：（分），乙组10个数据分别为：70，70，70，70，80，90，90，90，100，100，排在第5个，第6个分别为：80，90，所以中位数（分），而70出现的次数最多，所以众数（分），故答案为：83，85，70；【小问2详解】由题意得：（人），所以八年级网络安全意识非常强的人数一共有200人．【小问3详解】记甲组满分的同学为A，乙组满分的两位同学分别为B，C，列表如下：ABCAA，BA，CBB，AB，CCC，AC，B所以所有的等可能的情况有6种，符合条件的有4种，所以抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为【点睛】本题考查的是频数直方图，折线图，平均数，众数，中位数的含义，利用样本估计总体，利用列表或画树状图求解简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率的基础知识是解本题的关键．24.如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，求直径．【答案】（1）证明过程见解析（2）5【小问1详解】证明：连接OE，如下图所示：∵AC为圆O的切线，∴∠AEO=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴OE∥BC，∴∠F=∠DEO，又∵OD=OE，∴∠ODE=∠DEO，∴∠F=∠ODE，∴BD=BF．【小问2详解】解：连接BE，如下图所示：由(1)中证明过程可知：∠EDB=∠F，∴，代入数据：，∴EC=2，又BD是圆O的直径，∴∠BED=∠BEF=90°，∴∠CEF+∠F=90°=∠CEF+∠CEB，∴∠F=∠CEB，∴，代入数据：，∴BC=4，由(1)可知：BD=BF=BC+CF=4+1=5，∴圆O的直径为5．25.2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？【答案】（1）A、B两款钥匙扣分别购进20件和10件（2）购进A款冰墩墩钥匙扣40件，购进B款冰墩墩钥匙扣40件时利润最大，最大为1080元（3）销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元【小问1详解】解：设A、B两款钥匙扣分别购进x和y件，由题意可知：，解出：，故A、B两款钥匙扣分别购进20和10件．【小问2详解】解：设购进A款冰墩墩钥匙扣m件，则购进B款冰墩墩钥匙扣(80-m)件，由题意可知：，解出：，设销售利润为元，则，∴是关于m的一次函数，且3＞0，∴随着m的增大而增大，当时，销售利润最大，最大为元，故购进A款冰墩墩钥匙扣40件，购进B款冰墩墩钥匙扣40件时利润最大，最大为1080元．【小问3详解】解：设B款冰墩墩钥匙扣降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2a)件，每件的利润为(12-a)元，由题意可知：(4+2a)(12-a)=90，解出：a1=3，a2=7，故B款冰墩墩钥匙扣售价为34元或30元一件时，平均每天销售利润为90元．26.如图1，在四边形中，和相交于点O，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长．【答案】（1）证明过程见解析（2）24小问1详解】证明：∵，∴BC∥AD，在△AOD和△COB中：，∴△AOD≌△COB(ASA)，∴BC=AD，∴四边形ABCD为平行四边形．【小问2详解】解：∵点E、F分别为BO和CO的中点，∴EF是△OBC的中位线，∴；∵ABCD为平行四边形，∴BD=2BO，又已知BD=2BA，∴BO=BA=CD=OD，∴△DOF与△BOA均为等腰三角形，又F为OC的中点，连接DF，∴DF⊥OC，∴∠AFD=90°，又G为AD的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：；过B点作BH⊥AO于H，连接HG，如上图所示