行程问题相向变速

小学行程问题二相对开1.乙人别AB两同出，向行出时们速比3：2，们一相后甲速提了20%乙速提了0%，这样，甲达B地时，乙A还有4米那么AB两地的离多千解全分5。第次遇，走份乙了2。相后、的度是18:13。相后走到B地，这时内走2÷（18/13）=13/9份乙离A份AB地离==45千。2.乙人别两同出相而两相在A30千处相后人续进别达后立返在B地5千处遇.求地距。优解：如,第次遇在则AC=30,甲了30千,设二相点D,则BD=15∵一相时人走1个程,第次遇到二相两走全的倍,∴间是一相的倍∴在一相后第次遇了×2=60千米从发第次遇走30×千米,90-15=75千∴AB距离75千米

3.乙人地时发向行甲分行80米乙分钟0米。出一时后两在中120处遇如甲发在中地留一，人将距点20处遇甲途停了少钟甲停，遇甲乙行120+120=240米所相时乙了240÷(80-60)=12钟所距(米甲中停，遇乙甲行米所乙了1米甲了米所甲20不息时钟乙时9分所甲途留1钟4.乙人别ab地时发向行小后遇c点。如甲度变，乙每小时多行千且乙从ab两地同时出发向行，则相遇点d点0千。果速不，每时多米且乙从两地同出相而，相e距

点千。：原的度每时少米在二相中，假设走满5小时甲到C点乙走了F点FC：米FD长：千米所乙速米时，、速比DC：DF=10:10=1:1同的在三相中设满小，走了C，则到G点长千EG长：15-5=10米所甲速米时，、速比EG:CE=10:5=2:1这，速：＝7千米时所，速：7+4＝11米/时5.乙人别AB两同出相而，4小时相在C地如甲不，乙小多6千米甲还从同出相而行相点点千若乙来速比4:3甲来速是小多千6.乙人别两同相而，一相在700米然相继前到后即回第次遇距b地00米，ab地距。优质答第一次相遇,甲行700米第二次相遇,甲行700*3=2100米一个全程4米所以ab距离为：2100-400=1700答：ab两地的距离1700米

7.乙人时AB地发,相而3小时遇,相后人仍原前,经小时乙到达A这甲超B地求两的离.解答：乙

3时成1个程

甲乙4

小完1个全加220。度=220

÷AB地距=

220×3=660千米综合式220÷（4-33=660千米8.车货同从a当车全的20%货行30千，当车达b后即回途与车遇，相时客与车所的程是9:5两距少米客车和货车速度比=9:5货车行30千米时，客车经过=30÷5×9=54米/小时相距=54÷20%=270千米9甲两分从两同出，向行4小时相。果

每人自比计每时走1千米，那5小时相遇，AB两地相多千优质答原来乙两每小一共动全程的1/4.现在乙两每小一共动全程的1/5.他们速度共减1。）=40（米）10.乙人自车时ab两相而，比早发15分钟甲两的度为2：3相时比少了千，知走时0钟求乙人速和地距。解甲动间1时0分15分钟小。乙动间

1时0分

（小。设乙人速分是份3。乙甲路差占份：××2=1份依题1=。乙甲路和占份：（×3+×2份甲车速是×2=12千/时

乙车速是×3=18千/时两的离8千米11.乙人自车别AB地向行已知比早发０钟甲行小后中１千处乙遇，每时行速比快，两相多千解甲动间别1时乙动间小-分=2/3

小。甲乙度比1=6:5设乙人速分是6和份甲乙路程差占份：6×1-5×2/3=8/3份，题8份=10×2=20.每份甲乙路之所的数（6×1+5×2/3）=28/3Ａ两相：×28/3=70千答Ａ两相70千12.乙人别两同出，相而当走全一时乙速提2倍结两在地200米处相遇且后时达方发。AB距离以原度1,乙速为甲度

乙速甲速比:1=3:2甲达点,行程1甲距为程1/2-1/3=1/6乙速甲速比:2=3:4到乙遇又全的1乙共了程1/3+2/21=3/7两相:千13.乙人别两同出相而甲的度乙4/5，两分到BA地立出返时的度高1/4，乙的度1/3已两第次遇距二相点34米问AB两相多千解：①开始甲、乙速度比。把全程分为9份。开始到一次相遇，乙运动距离分别是4份和。乙第一相遇后运动份从回，这时间内甲运了4份。②乙返回甲、乙度比（5

×

4/3）=3:5.甲走完下的=份到B，乙走（3/5）=3。③甲返回，甲、速度是（3×5/4：5=3:4.

此时甲的距离是9-3=6份甲再走×3/（4+3）=18/7与乙第二次遇。两次相的距离是9-4-18/7=17/7份。④距离是34/（17/7）

×9=126千14.乙人别两同出相而，小后中相遇相后乙行度提了1米小，甲达B后，立刻原向A返当到地也刻返甲两人第次遇3小6钟再相，AB地离解原小走一全,如速不,们次遇就要3×2小3时6分小）了个程比来行）千如原行这米,6－2＝时速和÷＝18千所两距是1＝36千15.乙人别两同出，相而出时们速

比:3他第次遇，甲的度高10%乙速减0%这当到B地，离地有2km那么两相多km解出时们速比4:3如全分份他第次遇，行路是4份乙份变后度是11:6，运3份B。这时内运了3。乙A的离4-18/11=26/11份AB地距52÷米16.乙人别两同出向行,途在相,如果的度加分10乙小多300，人旧C点遇如甲出一时乙小多行1000米，仍C相，两相时b多千12000优质答：甲是速11/10倍甲乙程没。乙速也要加原的1/10,乙原：300÷（11/10）＝300÷1/10＝3000米小。当每时走000,度增为速：（1000＋3000＝4/3倍从点走C点时就用速这路短：－1÷4/3＝1－3/4＝1/4甲然出1时但然点乙遇,说乙度加1000米后,B点到C点用间少1时乙速B点到C点的时是1÷（1/4＝4（时）点到点的离：3000×4＝12000（米17.乙人两同出,甲自车乙摩车同条路时向行,出后3小相.已相时比多84KM

相后/4小时乙达A,甲乙的速度分别多解甲3时路，只5/4时则乙速比:12.3时甲路是4÷3时乙路是4÷甲速是0÷乙速是4418.乙人别两相而若人时发小相。若先小后出，两时遇求乙自完段需多时解甲同走小走全，么小就了半程。以先时走一的程。甲完程小.乙每时走程份需2小走全。19.乙人时两相而过3小在C地相遇如甲每时走米乙甲前时发,二还在C地相遇如乙小少1米,甲乙出小人会地遇AB地距是少米解①甲每小时多1千,乙比甲提前时发乙路和度没，的动间是3时甲运时是=小。甲速甲速=:3=5:6。

÷÷甲速××千米/时②每时走1千米,甲比乙晚发时甲路和度没，的动间是3时乙运时是3小。乙速乙速=:3=7:6。乙速×=7千米/小。两的离(5+7)×3=36米20.乙两人分从两地同时出发相向而行，小时后相遇在地。如果甲速不变，乙每小

时多行6米甲乙是从地同时出相而行，遇距8千米若甲乙来速度比4:3。甲原来速度。解：如乙速后，、都走满小时。A------F-------D-------C-------------------B则甲到点，乙到F点

×

4=24DF=CF-CD=24-8=16提速后甲的速度比=CD：DF=8：16=1:2即甲乙的度是甲的2。原来乙速度是甲的3/4.甲速=6（2-3/4）=

千米小时

21.乙人分从两同发相行出他的比３2，相后甲速提/，速提５当甲达了地，乙Ａ地有６千，两相距少米22.甲车别AB地时，向行在点90千相，后又用4小时地又9时A，甲乙车的度解：相时为，遇为O点由乙自两路时比=路比所t:4=9:t

所t=6即行程时是6+4=10小时乙6小

甲乙速比=15:10=2:3二距是×90千.甲千米时,乙千米时.23.甲人两同发向行6时在AB中C相,若每减千乙不

则在距C点17千米处相；若乙每小时少5千米，甲速不变则在距点8千米处相遇。两地相距少千米后面两相遇,甲乙速度和不变所以时相同每小时少5千米,与速度不相比,路程相17+18=35米后两次遇都用了35÷5=7时后两次第一次相比每小时行了5千米AB距:米

乙两人骑自行车同时从ab两地向而行，比乙出发1分钟，甲乙人的度比：3，相遇时甲比乙少走6千，已乙走了1小时0分钟，求甲乙两人的速和两的距。25.乙两人分从AB两地同时出发，相向而行，在距离地6千的地方的地相遇后，又继按原方向前，当他们分别到B地后即返回又在距A地千米处相遇，求A两地相距多少千米26.乙二人分从两地出发相向而行,小时后相在c如果甲速度不变,乙每小时多4千米,且甲乙还从两地同时发相向而行,则相遇点距C点10千米若甲乙原来的速比是11：甲原来的速是每小时多千米解：在第二相遇中，假走满5时，甲到了C点，乙则走到点，FC=4×5米)FD=FC-DC=20米所以乙速4千米/后，甲乙速度比为：10即原来比乙快4米所以甲速度是4÷（11-7）×11=4÷4×11=11千米小时）答：甲来的速度每时行11米。27.甲乙两同时从ab两地相向行，如都走一时甲乙人两人之的离等于a地距离1/8;如果甲2/3小，乙走小时，样人之间

距离等a、b全程的半，求乙两人需多少时间走全。解：甲两人1小时走了全程的-1/8=7/8如果都半小时，应走全程（7/8但甲走/3时，乙半小时，走/2程8/16程说明甲2小走了全程的/16-7/16=1/16甲要时走完程。甲小时走程的3/8.乙1小走全程/8-3/8=4/8=1/2乙要/(1/2)=2小时28.甲乙两从相距6km地相向而如果甲比乙先2h，那他们在出发后遇。如乙比甲先走2h，么他们甲出发3相遇。甲乙两的速度。解甲h程甲乙路=程乙2程乙h路程全程，两相加：当于甲用了2++3小时完成两全。速度等36+36）/=甲（×/2=6米时，乙速==千米小时29.快车和车同时南北两相开出，知车每小时千米，经过小时后，快已驶过点千米。时慢车还距千米。慢车小时行少千米

30.甲、乙辆汽车时从东两相向开，车每小时60米，乙每小时6米，两车中点16千米处遇。求西两城距少千米31.甲、乙人同时别从两骑相向而，每小时行2米乙每小行18千米两相遇时全程中点3米。求程长多千米32.货车和车同时东西两相而行，车小时行48米，客每小时42米，两在离中1千米处遇求东西地距多少米车时从甲乙站相对出两车第次在距甲站5米相遇相遇后继续进各自到乙、甲两站立返回，二在距乙30米处相。甲、乙站距多少米解：甲乙站相距0×3-30=120（米）34.西两镇距千米，甲两分别从镇时出发相而，甲每时的路程乙的2倍3时后两人距56千米，人速度是多少解：二速和（）÷3=12千米）

乙速：12÷（1+2）=4（千/小时甲速：4×2=8（千米/时）35.甲乙两同时从A地B地,甲小时比少走2千米,乙行驶时到立即返,在离站30千处和甲相遇.甲车速。相遇时比多走：米相遇时乙了：60÷20=3小时乙速：30÷（）=90千米甲速：90-20=70米、乙两车时从A地相对出6时后遇甲车从A地B地要时，乙从A地B地要小时解：乙6时路程甲只要跑-6=3小时）乙车用时是甲车6÷3=2（倍（9-6（小）答：乙从到B要8时。

37.甲、乙人骑车时从东西地相向行时相遇如甲每小少1千米，乙小时多米，这过时就以相遇东西两相多少千米解：现速和比原速和快3-1=2（米）东西两相：÷（1/7-1/8（千米答：东两相距12千。38.明和小分别从、乙两同时出，相向行。如按定速度进则小时相遇如人各自比原速每小时走千米，3小时相遇。、乙两地距少千米解：现速和比原速和快1+1=2（米）甲乙两相÷（1/3-1/4=24千）答：甲两相距4米。39.小和小军别从甲乙两地时出发相而行。如按定速度进则小时相遇如人各自比原速每小时走千米，5小时相遇。、

乙两地距少千米解：现速和比原速和慢1+1=2（米）甲乙两相：÷（1/4-1/5）=40（千米）答：甲两相距0千米。40.甲乙两车时从东两地相开出6小时遇。如果甲每时少行米，乙每小多行6米，那么经6时，两车行路程剩下路的19倍东、西地距多少米解：现速和比原速和慢9-6=3（米）经过小时剩余路：6=18（米东西两相：18×20=360（米）答：东两相距60千。、小冬小两人在形道上以自不同不变速度跑步如两人同从地相背行，小跑6分钟后两第次相遇小跑一周8分，刚跑一周要分

解：小跑6分钟的路小冬只跑8-6=2分钟）小刚用时是小冬6÷2=3（）小刚跑周×3=24（分）6÷（8-6（分）答：小跑周要4分钟。42、甲、乙两人分别从两地同时相向而行8时可以相遇，如果两人每小时都少行千米。那么10小时后相遇，问两地相距多少千米解答：+÷（1/8-1/10）=120

千米43、某城市环城公路全长180米，甲、乙两辆车同时从同地背出发绕这条城公路行驶了时相遇。如果车先行米，那么乙车出发几时后两车相遇44、小明步行45分从地到B地，小华乘车钟可以B到A地，当小明和华在路上相时，小明已经了30分钟，小接小明乘车回地，还需要多少分钟

45、小红每早上步行上学，如每分钟60米则要迟到5分，果每分走75，则可提前2到校小红她家到学校有多少米46小王徒步旅行去时每走钟休息5分钟，到目的共花去小时，回时，他的速度去时速的2，每走分休息分，问他回原地要多少时间解答：因为去时每走40分钟就休息5分钟合45分钟到达目的地共花去4小时46分，即4×60＋46=286分。286÷45=6余6，可见这人去时在路上休息6次，计30分，去时若不休息，则286-30＝256（分）就可走完。回来时他行走的速度为去时速度的2倍所以若不休息则只需256÷2=128分。现每走30分钟休息10分钟，128中含有4个0，余8。即要休息4次，计4×10=40分钟。所以他走回原地要用128＋40＝168钟，即2小时48分钟。答：他走回时需2小时48分钟。47..四年级学生进行军训们以每小时3千米的速度前进学校出发小时后，学校因有事派张老师骑自行车追赶。每小时行千米，经过多少时间能追上队伍

48.午7时有一列货以每小时米的速度从甲城往乙城。午9又有一列车以每小时80千米的速度从甲城开乙城为了行安全，列车间的离不应小于千米。问车最晚应在么时候停车让车通过优质答（55×2-10）÷，=100÷25，=4（时9时+4时=13时，答：货车晚应在13时车让客车过．49.辆轿与辆轿都甲驶乙.大轿车的度小轿速的0%.已知大轿车小车出17分但两中停了分，继驶乙；小车发中没停直驶乙，后轿比轿早4分到乙又大车上1时甲出的.那小车在午么候上轿的解：大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16钟所以大轿车全程需时16÷（1－80％）＝80钟

小轿车全程需80×80％＝64分钟①

讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后