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文档简介

在，在，则在高考学优专题附经解析隐零点及卡根思想基本方法：导数解决函数综合性题最终都回归于函数单调性的判断，而函的单调性与其导数的点有着紧密的联系，可以说导函数零点的断、数值上的精确求解或计成为导数综合应用中最为核心的问题导函数的零点，根据其数值的差异，我们可以分为两类：一类是数值能精确求解的我们不妨“零点一类是能判断其存在但数上无法精确求解的，我们妨称为“隐零点”（）函数“零点”的存在性判断对于函数“隐零点”存在性判断，常采用下列两种方法求解：若连续函数

f(x)(

上单调，且

f(abf(x)(,

上存在唯一零点；②借助图像分析，即将数

f(x)

的零点问题转化为方

f()

的解的判断，并通过合理的变形将程转化为合适的形式在处理.（）函数“零点”的虚设和代换对于函“隐零点无法求出其显性表达式这给我们求问题带来一定困难处理这类问题的基方法“设及代换确定零点存在的条件下虚设零点x，再借助零点表达式进行合理的代换进而求解.（）函数“零点”的数值估计根思想函数“隐零点”尽管法求解，但是我们可以进行数值估计，最单的方法即为判断其存在的前提下利用二分法进行估计，估值范围精确越容易解决问题.对于“隐零点的代数估计，可以通过单调函数构造函数不等式进行估计，mf，mf一、典型例题已函数

f

x

2

x

x

，记为函数

f

极大值点，求证：

14

f

.已函数

f

4x

(

.

若

kN*且

f

恒成立

求k的最大值.二、课堂练习已知函数

fln

，明

f

存在唯一的极大值点

x0

，e0

.已函数

fx)

xx

ax

.

若

，求证：

f)

.三、课后作业已函数

f

，若关于的方程x

f

有实数解，求整数的最大值已函数

f

2

，令

g

x

在

上的最小值为

，求证：f

.已函数

f

2x

xe

（

，

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