选修1-1《2.3.2抛物线的简单几何性质》学案第2课时

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2.3.2抛物的单何质2时)编写人王明审核人：任海【学习标】1.能运用性质解决直线与抛物线位置有关的简单问题2.进一步体会数形结合的思想.课预案】1直线与抛物的位置系设直线l:b,物线y2px0),直线与抛物线的交点的个数等价于kx方程组解的个数,也等价于方kxypx（1）0时:

的个数0时,直线和抛物线___,有____公共点;0时,直线和抛物线___,有____公共点;时直线和抛物线____,有____公共点．（）当,即线方程为y时，则直线与抛物线交,有一个公共点．

2p相（3）特别地当直线的斜率不存在时,即直线方程为，则m,l抛物线相交,有两个公共点m时,与抛物线相切,有一个公共点；,与抛物线相离,无公共点.（注:直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交）【堂究】题型一抛物线截直的弦长题例率为1的直线L经过抛物线点，求线段AB的长。

x的焦点且与抛物线相交于两

变式抛物线y得的弦长。

x的焦点作倾斜为45的直线，求此直线被抛物线截题型二直线与抛物交点的数问题例知抛物线的方程是yx线l过定点

率是k

为何值时，直l与抛物线）只有一个公共点两个公共点）没有公共点？变式2.抛物线y的准线与x轴交于点，若过点Q的直线L与抛物线有公共点，则直线L的斜率的取值范围是______11A,]22

题型三直线与抛物的综合用例3.知抛物线＝(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于，B两点，若线段AB中点的纵坐标为2，求该抛物线的准线方程________变式3.若直线抛物线y点坐标是______．

x交于A、B两点，则线段的中

【堂测1.过点(0，1)且与抛物线2x只有一个公共点的直线有（)(A)一条(B)两条(C)三条(D)无数条2.过定点P且与抛物线2x只有一个公共点的直线方程___________.3.过抛物线y

2(0)焦点的直线交抛物线于A，B两点，则AB的最小值为（）(A)2p

(B)

(C)

(D)无法确定4.抛物线y

x的焦点作直线交抛物线于(y)，A(x,y)点，如果2x，则弦|AB=___________.5．过抛物线y

x的焦点F倾斜角为

的直线交抛物线于、B两点，则AB的长是()(A)4

(B)4(C)8(D

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