八年级数学教案集合5篇

第页共页八年级数学教案集合5篇八年级数学教案集合5篇八年级数学教案篇1教学目的〔一〕教学知识点1．经历探究积的乘方的运算法那么的过程，进一步体会幂的意义。2．理解积的乘方运算法那么，能解决一些实际问题。〔二〕才能训练要求1．在探究积的乘方的运算法那么的过程中，开展推理才能和有条理的表达才能。2．学习积的乘方的运算法那么，进步解决问题的才能。〔三〕情感与价值观要求在开展推理才能和有条理的语言、符号表达才能的同时，进一步体会学习数学的兴趣，进步学习数学的信心，感受数学的简洁美。教学重点积的乘方运算法那么及其应用。教学难点幂的运算法那么的灵敏运用。教学方法自学─引导相结合的方法。同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做根底，本节课可放手让学生自学，老师引导学生总结，从而让学生真正理解幂的运算方法，能解决一些实际问题。教具准备投影片．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]还是就上节课开课提出的问题：假设一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V=〔1.1×103〕3cm3。[师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理。[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法那么？有前两节课的探究经历，老师想请同学们自己探究，发现其中的奥秒。Ⅱ．导入新课老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳。出示投影片1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？〔1〕〔ab〕2=〔ab〕·〔ab〕=〔a·a〕·〔b·b〕=a〔〕b〔〕〔2〕〔ab〕3=______=_______=a〔〕b〔〕〔3〕〔ab〕n=______=______=a〔〕b〔〕〔n是正整数〕2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达。3．解决前面提到的正方体体积计算问题。4．积的乘方的运算法那么能否进展逆运算呢？请验证你的想法。5．完成课本P170例3。学生探究的经过：1．〔1〕〔ab〕2=〔ab〕·〔ab〕=〔a·a〕·〔b·b〕=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法那么。同样的方法可以算出〔2〕、〔3〕题。八年级数学教案篇2教学目的：1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联络规律教学重点：1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联络规律教学难点：1、一次函数与正比例函数关系2、根据信息写出一次函数的表达式。教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的间隔．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的'第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从如今起每个月节存12元．试写出小张的存款与从如今开场的月份之间的函数关系式．分析我们设从如今开场的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?Ⅱ．导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b〔k，b为常数k≠0〕的形式，那么称y是x的一次函数〔x为自变量，y为因变量〕。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。例1：以下函数中，y是x的一次函数的是〔〕①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-xx8A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2以下函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s〔千米〕和时间t〔小时〕．〔5〕汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y〔千米〕与行驶时间x〔时〕之间的关系式；〔6〕圆的面积y〔厘米2〕与它的半径x〔厘米〕之间的关系；〔7〕一棵树如今高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y〔厘米〕分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1)a?20，不是一次函数．h(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．〔5〕y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；〔6〕y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；〔7〕y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数例3函数y＝(k－2)x＋2k＋1，假设它是正比例函数，求k的值．假设它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．解假设y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,那么2k＋1＝0,即k＝?假设y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,那么k－2≠0,即k≠2．例4y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2)y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．1．2例5A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x〔时〕，离B地间隔为y〔千米〕．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在A、B两地之间时，离B地间隔y为A、B两地的间隔与某人所走的路程的差．(2)当此人在B、C两地之间时，离B地间隔y为某人所走的路程与A、B两地的间隔的差．解(1)y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2)y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例6某油库有一没储油的储油罐，在开场的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时翻开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y〔吨〕与进出油时间x〔分〕的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只翻开进油管的8分钟内、后又翻开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．Ⅲ．随堂练习根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过局部按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。〔1〕写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。〔2〕某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6〔元〕]Ⅳ．课时小结1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据简单信息，写出一次函数的表达式。Ⅴ．课后作业1、y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y〔元〕与包裹重量x〔千克〕之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．3.仓库内原有粉笔400盒．假如每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元局部需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y〔元〕和月收入x〔元〕之间的函数关系式．八年级数学教案篇3【教学目的】知识目的：理解中心对称的概念,理解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。才能目的：灵敏运用中心对称的性质，会作关于点对称的中心对称图形。情感目的：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】重点：中心对称图形的概念和性质。难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。关键：点A和点O，会作点Aˊ，使点Aˊ与点A关于点O成中心对称。【课前准备】叫一位剪纸爱好的学生，剪一幅类似书本第108页哪样的图案。【教学过程】一．复习回忆七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。二．创设情境用剪好的图案，让学生欣赏。师：这剪纸有哪些变换？生：轴对称变换。师：指出对称轴。生：〔能结合图案讲〕。生：还有旋转变换。师：指出旋转中心、旋转的角度？生：90°、180°、270°。三、合作学习1、把图1、图2发给每个学生，先探究图1：同桌的两位同学，把两个正三角形重合，然后把上面的正三角形绕点O旋转180°，观察旋转180°前后原图形和像的位置情况，请学生说出发现什么？生〔讨论后〕：等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合。探究图形2：把两个平形四边形重合，然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180°，学生动手后发现：平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重合。师：为什么重合？师：作适当解释或学生自己发现：∵OA=OC，∴点A绕点O旋转180°与点C重合。同理可得，点C绕点O旋转180°与点A重合。点B绕点O旋转180°与点D重合。点D绕点O旋转180°与点B重合。2、中心对称图形的概念：假如一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的图形可以和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称〔pointsymmetry〕图形，这个点叫对称中心。师：等边三角形是中心对称图形吗？生：不是。3、想一想：等边三角形是轴对称图形吗？答：是轴对称图形。平形四边形是轴对称图形吗？答：不是轴对称图形。4、两个图形关于点O成中心对称的概念：假如一个图形绕着一个点O旋转180°后，可以和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点：前者是一个图形，后者是两个图形。一样点：都有旋转中心，旋转180°后都会重合。做一做：P1095、根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个对称点的线段通过中心对称的概念，得到P109性质后，主要是理解与应用。如右图，假设A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心。反之，点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。让学生练习，多数学生会做，假设不会做，老师作适当的启发。做P106例2，让学生考虑1～2分钟，然后师生共同解答。〔P106〕例2解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。∴点E、F是关于点O的对称点。∴OE=OF。四、应用新知，拓展进步例如图，△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。分析：先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点Aˊ，同理：作点B关于以点O为对称中心的对称点Bˊ，作点C关于以点O为对称中心的对称点Cˊ。∴△AˊBˊCˊ与△ABC关于点O成中心对称也会作。解：略。课内练习P110小结今天我们学习了些什么？1、中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的一样点与不同点。2、会作中心对称图形，关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点Aˊ。3、我们已学过的中心对称图形有哪些？作业P110A组1、2、3、4，B组5、6必做C组7选做。八年级数学教案篇41.请同学们回忆(≥0，b≥0)是如何得到的?2.学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：〔≥0,b0〕使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.类似地，请每个同学再举一个例子，请学生们考虑为什么b的取值范围变小了？与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.比照二次根式的乘法推导出除法的运算方法增强学生的自信心,并从一开场就使他们参与到推导过程中来.对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.强化学生的解题格式一定要标准.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动二自我检测活动三挑战逆向思维把反过来,就得到〔≥0,b0〕利用它就可以进展二次根式的化简.例2化简:〔1〕〔2〕(b≥0).解:〔1〕〔2〕练习2化简：〔1〕〔2〕活动四谈谈你的收获1．商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)．2．会利用商的算术平方根的性质进展简单的二次根式的化简．找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出缺乏.二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?找学生口述解题过程，老师将过程写在黑板上.请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情况.请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.此处进展简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作根底理解并不难.让学困生在自己做题时有一个参照.充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.八年级数学教案篇5一、学生起点分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经历，如：两直线平行，有什么样的结论?反之，满足什么条件的两直线是平行?因此，本课时由勾股定理出发逆向考虑获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但详细研究中可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要老师适时的引导。二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目的：●知识与技能目的1.理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念;2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。●过程与方法目的1.经历一般规律的探究过程，开展学生的抽象思维才能;2.经历从实验到验证的过程，开展学生的数学归纳才能。●情感与态度目的1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联络，激发学生学数学、用数学的兴趣;2.在探究过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点理解勾股定理逆定理的详细内容。三、教法学法1.教学方法：实验猜测归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活泼,对通过实验获得数学结论已有一定的体验但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目的,我力求从以下三个方面对学生进展引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;(3)利用探究,研究手段,通过思维深化,领悟教学过程。2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：登高望远;第五环节：稳固进步;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?2.假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的根底。第二环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并答复这样两个问题：1.这三组数都满足吗?2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出假设一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的开展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足，可以构成直角三角形;②7，24，25满足，可以构成直角三角形;③8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。考前须知：为了让学生确认该结论，需要进展说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。活动3：反思总结提问：1.同学们还能找出哪些勾股数呢?2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容：1.以下哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22解答：①②2.一个三角形的三边长分别是，那么这个三角形的面积是()A250B150C200D不能确定解答：B3.如图1：在中，于，，那么是()A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形解答：C4.将直角三角形的三边扩大一样的倍数后，(图1)得到的三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。第四环节：登高望远内容：1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?解答：符合要求，又，2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经历，船长指挥船左传90，继续航行70海里，那么距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行?解答：由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中=(250+240)(250-240)=4900==即△ABC是Rt△答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步稳固该定理。效果：学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形()，以便于计算。第五环节：稳固进步内容：1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的