不等式教学设计人教版〔篇〕

9.1不等式教课建议一、知识构造二、要点、难点剖析本节教课的要点是不等式的三条基天性质．难点是不等式的基天性质3．掌握不等式的三条基天性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础．1．不等式的观点用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式．此外，（“≥”是把“＞”、“＝”）联合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”联合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．2．当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果还是不等式．但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向同样，有的则不同样．因此叙述时不可以抽象说成“还是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向．3．不等式建立与不等式不建立的意义比如：在不等式中，字母表示未知数．当取某一数值时，的值小于2，我们就说当时，不等式建立；当取此外某一个数值时，的值不小于2，我们就说当时，不等式不建立．4．不等式的三条基天性质是不等式变形的重要依照，性质1、2近似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式特有的性质，也是初学者易错的地方，所以要特别注意．一、素质教育目标（－）知识教课点1．认识不等式的意义．2．理解什么是不等式建立，掌握不等式能否建立的判断方法．3．能依题意正确快速地列出相应的不等式．（二）能力训练点1．培育学生运用类比方法研究有关内容的能力．2．训练学生运用所学知识解决实质问题的能力．（三）德育浸透点经过指引学生剖析问题、解决问题，培育他们踊跃的参加意识，竞争意识．（四）美育浸透点经过不等式的学习，浸透拥有不等量关系的数学美．二、学法指引1．教课方法：察看法、指引发现法、议论法．2．学生学法：只有正确理解不等号的几种形式的意义，才能在实质中进行灵巧的运用．三、要点·难点·疑点及解决方法（一）要点掌握不等式能否建立的判断方法；依题意列出正确的不等式．（二）难点依题意列出正确的不等式（三）疑点怎样把题目中表示不等关系的词语正确地翻译成相应的数学符号．（四）解决方法在正确理解不等号的意义后，经过抓住表现不等量的关系的词语就能正确列出相应的不等式．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．创建情境，经过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热忱．2．从演示的有关实验中，研究相应的不等量关系，从学生的议论、剖析中研究代数式的不等关系的几种常有形式．3．从师生的互动解说练习中掌握不等式的有关知识，并培育学生拥有必定的灵巧应用能力．七、教课步骤（一）明确目标本节课主要学习依题意正确快速地列出不等式．（二）整体感知经过复习等式创建情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又经过仔细的剖析、审题找寻出正确的不等量关系，进而列出正确的不等式．（三）教课过程1．创建情境，复习导入我们已经学过等式和它的基天性质，请同学们察看下边习题，思虑并回答：（1）什么是等式？等式中“＝”双侧的代数式可否互换？“＝”能否拥有方向性？（2）已知数值：－5，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式建立？哪些使等式不建立？学生活动：第一自己思虑，而后指名回答．教师释疑：①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例能够互相互换，有时不互换只是由于书写习惯，比如方程的解．②判断数取何值，等式建立和不建立实质上是在判断给定的数值能否为方程的解，由于等式为一元一次方程，它只有唯一解，所以等式只有在时建立，别的，均不建立．【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容供给必需的知识准备．2．研究新知，解说新课不等式和等式既有联系，又有差别，大家在学习时要自觉进行对照，请察看演示实验并回答：演示说明什么问题？师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例（同时指出演示中物重为克，每个砝码重量均为1克），学生察看实验，思虑后回答：演示中天平若不均衡说明日平两边所放物体的重量不相等．【教法说明】联合实质生活中同类量之间拥有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣．3．试试反应，稳固知识同类量之间的大小关系常用“＞”“＜”来表示，请同学们依据自己对不等式的理解，解答习题．（1）用“＜”或“＞”境空．（抢答）4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4．（2）用不等式表示：①是正数；②是负数；③与3的和小于6；④与2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3．（3）学生独立达成课本例1．注意：不是全部同类量都能够比较大小，比如不在同向来线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明．学生活动：第（l）题抢答；第（2）题在练习本上达成，由两个学生板演，达成以后，由学生判断板演能否正确教师活动：巡视指导，统计做题正确的人数，同时赐予必定或鼓舞．【教法说明】①第（1）题是为了调换踊跃性，加强竞争意识；第（2）题则是为了训练学生书面表述能力．②教课时要注意指引学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，比如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示．下边研究什么使不等式建立，请同学们试试解答习题：已知数值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；（1）判断：上述数值哪些使不等式建立？哪些使不建立？2）说出几个使不等式建立的的数值；说出几个使不建立的数值．学生活动：同桌研究议论，试试获得答案．教师活动：指引学生回答，使未知数的取值不单有正整数，还有负数、零、小数．师生总结：判断不等式能否建立的方法就是：假如不等号双侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式建立；不然不建立．比如关于；当时，的值小于6，就说时不等式建立；当时，的值不小于6，就说时，不建立．【教法说明】经过学生自己举例，培育他们运用已有的知识研究新知识的意识，同时也活跃了讲堂氛围．4．变式训练，培育能力1）当取以下数值时，不等式能否建立？－7，0，0.5，1，，10（2）①用不等式表示：与3的和小于等于（不大于）6；②写出使上述不等式建立的几个的数值；③取何值时，不等式总建立？取何值时不建立？学生在练习本上达成1题，2题，同桌校正；教师抽查，重申注意事项．【教法说明】①使学生进一步认识使不等式建立的未知数的值能够有多个，为6.2解说不等式的解集做准备．②加强思想能力和概括总结能力．（四）总结、扩展学生小结，师生共同完美：本节课的要点内容：1．掌握不等式能否建立的判断方法；2．依题意列出正确的不等式．注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示．比如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生简单出现错误．八、部署作业（一）必做题：A组1，2，3．（二）选做题：1．单项选择（1）绝对值小于3的非负整数有（）A．1，2B．0，1C．0，1，2D．0，1，3（2）以下选项中，正确的选项是（）A．不是负数，则B．是大于0的数，则C．不小于－1，则D．是负数，则2．依题意列不等式1）的3倍与7的差是非正数2）与6的和大于9且小于123）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这日气温为℃，则知足的条件是____________________．【设计说明】1．再现本节要点，稳固所学知识．2．有层次性地部署作业，能够调换全体学生的学习踊跃性，这也是实行素质教育的详细体现．参照答案1．＜，＜，＞，＞，＜，＜2．5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4.5，0，3不是解3．（1）（2）（3）（4）（二）1．（1）C（2）D2．（1）（2）（3）九、板书设计9.1不等式一、什么叫不等式？用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式．要点研究“＞”“＜”二、依题意列不等式“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；三、不等式可否建立时，（√）；时，（×）；时，（×）四、概括总结要点（一）依题意列不等式．（二）会判断不等式能否建立．十、背景知识与课外阅读费马数费马（P．deFermat）是17世纪法国有名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、分析几何、概率论三个方面都有重要贡献．他无心发布自己的著作，一生没有完好的著作问世．逝世后，人们才把他写在册页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈腐手稿中的阐述采集汇编成书．费马特别喜好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等．费马于1640年前后，在验算了形