物流统计-时间序列

物流统计-时间序列时间序列指标时间序列概述时间序列水平指标时间序列速度指标3/20/20232

时间序列概述1、时间序列的概念时间序列是指同一指标数值按照时间顺序排列形成的统计数列，又称动态数列和时间数列。时间数列分析主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律性。2、时间序列的构成要素（1）现象所属的时间；（2）现象在不同时间上对应的数据。3/20/20233

2010年上半年我国社会消费品零售总额及增长情况时间序列示例月份123456零售总额（亿元）12718.112334.211321.711510.412455.112329.9同比增长率（%）14.0022.1018.0018.5018.7018.303/20/20234

我国1998～2001年若干经济指标年份指标1998年1999年2000年2001年国内生产总值（亿元）年底人口数（万人）职工年平均货币工资（元/人）城镇居民家庭年人均可支配（元）私人汽车拥有量(万辆)全社会固定资产投资(亿元)78345.212476174795425.1423.6525372.4820670.512578683465854.0533.8829854.789468.112674393716280.0625.3332917.797314.8127627108706859.6770.7837213.53/20/20235某上市公司近年的销售收入等动态数列表年份销售收入（亿元）A产品销售收入所占比重在册职工人数职工平均工资2007103522.1%1818253002008136222.8%1924283002009138322.9%2142320702010158023.5%2258360003/20/20236

时间序列概述3、时间序列的种类（1）总量数据时间序列：由总量指标排列形成A.时期数列：由时期指标排列形成。特点：

a.时期数列中各指标值可以相加b.时期数列中各指标值大小与时间间隔正相关c.时期数列通过连续登记获取数据B.时点数列：由时点指标排列形成。特点：a.时点数列中各指标值不能相加b.时点数列中各指标值大小与时间间隔无关

c.时点数列通过间断登记获取数据3/20/20237时间序列概述（2）相对数时间序列：由相对指标排列形成特点：A.由两个绝对数数列相比形成B.不同时期的相对指标数值不可直接相加（3）平均数时间序列：由平均指标排列形成特点：不同时期的平均指标数值不可直接相加3/20/20238时间序列的水平指标1、发展水平（1）概念：时间序列中各项具体的指标数值（2）字母表示:a0,a1,

a2,an-1,

……,an（3）相关概念：最初水平：时间序列中的第一项指标数值最末水平：时间序列中最后一项指标数值报告期水平：要研究的那一时期的指标值基期水平：作为对比的基础时期的指标值（4）意义：是计算其他水平指标和速度指标的基础3/20/20239时间序列的水平指标设动态数列各项统计为：a0，a1，a2，…，an，用符号a代表发展水平,下标0，1，2，3，…，n表示时间序号。a0为最初水平，an为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。发展水平在文字上习惯用“增加到”“增加为”“降低了”来表述。例如：2010年我校招生人数1500人，2011年增加到2000人。2010年我校招生人数800人，2011年增加了400人。3/20/202310时间序列的水平指标2、平均发展水平（1）概念平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均值，又称序时平均数或动态平均数。（2）序时平均数与一般平均数的区别A.计算依据不同：序时平均数依据动态数列，一般平均数依据变量数列.B.说明问题不同：序时平均数从动态上说明现象在不同时间上某一数值的一般水平，一般平均数从静态上说明总体某个数量标志的一般水平。3/20/202311

①绝对数时间序列的序时平均数

A.时期数列的序时平均数（简单算术平均法）

（3）平均发展水平的计算3/20/202312

已知某商场2010年各月销售额动态资料，见下表，计算各季度及全年的平均销售额。

月份销售额（万元）月份销售额（万元）1月2月3月4月5月6月2001902101501701907月8月9月10月11月12月250270290320330340实例分析某商场2010年各月销售额3/20/202313第一季度月平均销售额＝（200+190+210）/3＝200（万元）第二季度月平均销售额＝（150+170+190）/3＝170（万元）第三季度月平均销售额＝（250+270+290）/3＝270（万元）第四季度月平均销售额＝（320+270+290）/3＝330（万元）全年月平均销售额＝（200+190+210+150+170+190+250+270+290+320+330+340）/12＝（万元）可见，该商场2008年第三、四季度的月平均销售额大于第一、二季度的的月平均销售额。答案3/20/202314连续时点数列：逐日登记

未分组资料:逐日登记,逐日排列（简单算术平均法）分组资料:逐日登记,分组排列（加权算术平均法）

其中，权数f代表间隔日数B.时点数列的序时平均数3/20/2023151、计算四月下旬商店营业员平均人数某商店四月下旬营业员人数单位：人[分析]属于连续时点数列且每日都有数据,采用简单算术平均法计算

序时平均数计算示例3/20/2023162、计算4月份钢材平均库存量

某企业4月份钢材库存量单位:万吨[分析]属于连续时点数列,但数据进行了分组,应采用加权算术平均法计算

序时平均数计算示例3/20/202317

间断时点数列：资料不是逐日记录逐日排列，而是有一定间隔的期初或期末的资料。

时间间隔相等时：首末折半法

时间间隔不等时：加权平均法

式中f1,f2,…fn-1：相邻时点指标间隔的月（季）数

B.时点数列的序时平均数3/20/2023183、根据下表资料计算企业上半年平均职工人数及平均固定资产额

某企业2009年上半年统计资料

序时平均数计算示例3/20/202319[分析]属于时间间隔相等的间断时点数列,采用首末折半法计算上半年平均职工人数为：答案上半年平均固定资产额为：3/20/2023204、根据下表计算2009年的平均职工人数

某企业2009年职工人数资料单位:人

[分析]属于时间间隔不等的间断时点数列,采用加权算术平均法计算序时平均数计算示例3/20/2023211.根据下表资料计算6月份企业平均银行存款余额。

某企业6月份银行存款余额单位:万元[分析]属于连续时点数列,但数据进行了分组,应采用加权算术平均法计算

课堂练习3/20/202322

2.根据下表资料分别计算企业第一季度、第二季度及上半年的流动资产平均余额和流动负债平均余额。

[分析]属于时间间隔相等的间断时点数列,采用首末折半法计算课堂练习3/20/202323②相对数时间序列的序时平均数

相对数时间序列的序时平均数不能直接计算,而应根据分子数列的序时平均数除以分母数列的序时平均数计算，用公式表示为:3/20/202324

A.时期数列/时期数列形成的相对数时间序列分子分母数列均简单平均:②相对数时间序列的序时平均数3/20/202325相对数数列序时平均数计算示例1、某企业2011年第四季度的销售资料如下：时间10月11月12月实际销售额（万元）355380400计划销售额（万元）350360380计划完成程度（%）101.42105.56105.263/20/202326[分析]计划完成程度=实际销售额/计划销售额*100%属于时期数列/时期数列形成的相对数时间序列,分子和分母都采用简单平均法。

C=355+380+400/350+360+380*100%=104.13%相对数数列序时平均数计算示例3/20/202327

②相对数时间序列的序时平均数B.时期数列/时点数列形成的相对数时间序列:需讨论时间间隔状况计算,一般时间间隔相等,则分子数列简单平均,分母数列首末折半:3/20/202328

2、根据下表资料计算企业上半年全员劳动生产率(人均产值)

某企业2010年上半年产值与职工人数资料相对数数列序时平均数计算示例3/20/202329[分析]属于时期数列/时点数列形成的相对数时间序列,分子采用简单平均法,分母采用首末折半法相对数数列序时平均数计算示例3/20/202330②相对数时间序列的序时平均数C.时点数列/时点数列形成的相对数时间序列

在时间间隔相等时,分子分母均首末折半：3/20/2023313、根据下表资料计算企业上半年人均拥有的固定资产额

某企业2010年上半年统计资料相对数时点数列序时平均数计算示例3/20/202332[分析]

属于时点数列/时点数列形成的相对数时间序列,分子分母数列均采用首末折半法计算

相对数数列序时平均数计算示例3/20/2023331、根据下表资料分别计算企业第一季度、第二季度及上半年的流动比率

[分析]属于间隔相等的间断时点数列/时点数列形成的相对数数列,分子分母均采用首末折半法计算课堂练习3/20/2023342.根据下表资料分别计算企业第三季度利润的平均计划完成程度

[分析]应根据实际利润额/计划利润额计算平均计划完成程度课堂练习3/20/2023353、增長水平/增長量（1）概念:报告期水平与基期水平之差，用以反映现象在一定时期内增加和减少的绝对量。（2）公式：增长量=报告期水平-基期水平增长量>0：现象水平增加；增长量<0；现象水平减少（3）分类①逐期增长量＝报告期水平－前一期水平

a1-a0，a2-a1，…，an-an-1

②累计增长量＝报告期水平－某固定基期水平

a1-a0，a2-a0，…，an-a0**两者关系：累计增长量＝各逐期增长量之和逐期增长量＝相邻两个累计增长量之差时间序列的水平指标3/20/202336时间序列的水平指标4、平均增长水平/平均增长量概念:用以反映现象在一定时期内平均每期增长的数量。公式:3/20/202337根据资料，计算我国电风扇产量增长量和平均增长量我国1985-1990年电风扇产量单位：万台年份198519861987198819891990产量逐期增长量累计增长量3175----352935435436611324864496835132149924961817579980726243/20/2023381、发展速度（1）概念：发展速度是用报告期水平与基期水平进行对比得到的动态相对数（2）基本公式时间序列的速度指标3/20/202339(3)分类

①环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比。各期的环比发展速度如下：

②定基发展速度：报告期水平与固定基期水平之比。各期的环比发展速度如下：时间序列的速度指标3/20/202340

环比发展速度的连乘积＝相应时期的定基发展速度，如：

相邻两个定基发展速度之商＝相应时期环比发展速度，

环比和定基发展速度的关系3/20/2023412、增长速度（1）概念

是反映社会经济现象增长程度的动态相对数，用增长量除以基期水平计算（2）公式

时间序列的速度指标3/20/202342(3)分类环比增长速度：逐期增长量与前一期水平之比，等于环比发展速度-1。各期的环比增长速度如下：

定基增长速度：累计增长量与固定基期水平之比，等于定基发展速度-1。各期的定基增长速度如下：时间序列的速度指标3/20/202343例题：某钢铁厂2004-2009年钢产量资料年份200420052006200720082009符号钢产量(万吨)200240300340360378环比发展速度(%)--120125113.33105.88105定基发展速度(%)--120150170180189环比增长速度(%)--202513.335.885定基增长速度(%)--20507080893/20/202344时间序列的速度指标3、增长1%的绝对值

运用动态数列进行动态对比分析时，既要看速度，又要看水平。增长1%的绝对值是动态水平指标和速度指标结合起来应用的分析指标。增长1%的绝对值是指现象在以前的基础上，报告期每增长1%速度所包含的绝对值。3/20/202345时间序列的速度指标公式：增长1%的绝对值=逐期（或累