20192020人教版物理选修31教师文档含习题第三章第5节运动电荷在磁场中受到力Word版含解析

第5节运动电荷在磁场中遇到的力1．经过实验研究，感觉磁场对运动电荷有力的作用。2．知道什么是洛伦兹力，会用左手定章判断洛伦兹力的方向。3．认识洛伦兹力公式的推导过程，会用公式剖析求解洛伦兹力。4．认识电视显像管的基本结构和工作原理。5．会剖析速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理。一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：□01运动电荷在磁场中所受的力。(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受□02洛伦兹力的宏观表现。2．洛伦兹力的方向(1)左手定章：张开左手，使拇指与其余四个手指□03垂直，而且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向□04正电荷运动的方向，这时□05拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向□06相反。(2)洛伦兹力方向的特色：F⊥B，F⊥v，即F垂直于□07B和v所决定的平面。3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时：F＝□08qvBsinθ。(2)当v⊥B时：F＝□09qvB。(3)当v∥B时：F＝□100。二、电视显像管的工作原理1．结构：以下图，由电子枪、□01偏转线圈和荧光屏构成。2．原理(1)电子枪发射□02电子。(2)电子束在磁场中□03偏转。(3)荧光屏被电子束撞击发光。3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不停变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不停挪动。4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样的线圈叫偏转线圈。(1)用左手定章判断安培力方向和判断洛伦兹力方向有什么差异与联系？提示：都是磁感线穿过手心，拇指指向受力方向，不一样的是判断安培力方向时四指指向电流方向，判断洛伦兹力方向时四指指向正电荷运动方向或负电荷运动反方向，而在电流中正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向即为电流的方向。(2)从太阳或其余星体上开释的大批高能粒子流称为宇宙射线，地球是怎样使自己不受宇宙射线的损害的？提示：地球四周空间有地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了必定的阻拦作用。(1)运动电荷在磁感觉强度不为零的地方，必定会遇到洛伦兹力的作用。()(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感觉强度必定为零。()(3)用左手定章判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与正电荷运动方向相同。()(4)显像管内偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不变的。()提示：(1)×(2)×(3)√(4)√讲堂任务洛伦兹力的方向认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：如图甲，若不加磁铁，沿直线运动的阴极射线相当于什么？提示：不加磁铁时，沿直线运动的阴极射线相当于电流；电流方向与其运动方向相反。活动2：与安培力对照，乙图中阴极射线的轨迹说了然什么？提示：阴极射线在磁场的作用下发生了曲折，说明构成阴极射线的电子遇到了磁场力的作用。与安培力对照，说明安培力是运动电荷所受磁场力的宏观表现。活动3：由活动2的结论，请猜想运动电荷遇到的磁场力方向由什么决定？提示：依据活动2，我们能够推测运动电荷遇到的磁场力方向与电荷的运动方向和磁感觉强度方向都垂直，也遵照左手定章，不过在运用左手定章时要将电流方向改为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。即运动电荷遇到的磁场力的方向由电荷的电性、电荷运动的方向，磁感觉强度方向共同决定。活动4：议论、沟通、展现，得出结论。(1)洛伦兹力的方向①左手定章其准备动作与判断安培力方向的左手定章完整同样，后边的步骤也差不多，不过略微有点差异，那就是四指所指的方向。详细步骤以下：a．掌心——磁感线从掌心穿入；b．四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；c．拇指——指向洛伦兹力的方向。②方向特色：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。注意：B和v不必定垂直。(2)决定洛伦兹力方向的三个要素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感觉强度的方向。当电性一准时，其余两个要素决定洛伦兹力的方向，假如只让一个要素相反，则洛伦兹力方向必然相反；假如同时让两个要素相反，则洛伦兹力方向将不变。例1匀强磁场中一个运动的带电粒子，遇到洛伦兹力则该粒子所带电性和运动方向可能是()

F的方向以下图，A．粒子带负电，向下运动B．粒子带正电，向左运动C．粒子带负电，向上运动D．粒子带正电，向右运动在磁场方向和洛伦兹力方向确立的状况下，正负电荷运动方向有何关系？提示：在磁场方向和洛伦兹力方向确立的状况下，正负电荷运动方向相反。[规范解答]依据左手定章，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确，C错误；而粒子左右运动时，所受洛伦兹力的方向向上或向下，故B、D错误。[完满答案]A判断洛伦兹力方向的易错点注意电荷的正负，特别是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。[变式训练1]图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是()答案A分析A图中带电粒子受洛伦兹力方向向上，B图中带电粒子受洛伦兹力方向垂直纸面向外，C图中带电粒子受洛伦兹力方向向左，D图中带电粒子受洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A正确。讲堂任务洛伦兹力的大小认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。以下图，直导线长L，电流为I，单位体积内的自由电荷数为n，截面积为S，每个电荷的电荷量均为q，定向运动速度为v)活动1：图中向下的大箭头和小箭头是什么意思？提示：大箭头表示长为L的导线遇到的安培力。小箭头表示每个电荷遇到的洛伦兹力，能够将整个导体遇到的安培力看做各个定向运动电荷遇到的洛伦兹力的总和。活动2：这段通电导线所受的安培力是什么，电流的微观表达式又是什么？提示：安培力F安＝BIL，电流的微观表达式I＝nqvS。活动3：此段导线的自由电荷个数是多少，每个自由电荷遇到的洛伦兹力又是多大？F安提示：自由电荷个数N＝nSL，每个自由电荷遇到的洛伦兹力F洛＝N。代入数据得F洛＝BnqvSL＝qvB。nSL活动4：假如图中的电流和磁场不垂直，结论F洛＝qvB还建立吗？提示：假如图中的电流和磁场不垂直，则F安＝BILsinθ，洛伦兹力也要做相应的修正。活动5：议论、沟通、展现，得出结论。(1)洛伦兹力的大小表达式：F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角，以下图。v∥B，即θ＝0°或180°时，洛伦兹力F＝0。②v⊥B，即θ＝90°时，洛伦兹力F＝qvB。③v＝0时，洛伦兹力F＝0。(2)洛伦兹力与安培力的差异和联系①差异a．洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所遇到的磁场力，而安培力是指通电导线所遇到的磁场力。b．洛伦兹力恒不做功(下节学习)，而安培力能够做功。②联系a．安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解说。b．大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。c．方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定章进行判断。例2以下图，质量为m，带电荷量为q的小球，在倾角为α的圆滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感觉强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰巧为零，(重力加快度为g)问：(1)小球带电性质怎样？(2)此时小球下滑的速度和位移分别是多大？(1)小球沿斜面下滑的过程中所受洛伦兹力的大小和方向会发生变化吗？提示：小球沿斜面下滑的过程因为运动方向不变，所受洛伦兹力的方向不会变。因为洛伦兹力一直与速度垂直，与支持力和重力的分力在垂直于斜面的方向协力为零，小球协力为重力沿斜面的分力，小球会加快，故洛伦兹力会变大。(2)小球对斜面的压力恰巧为零时有什么特色？提示：小球所受洛伦兹力与重力沿垂直斜面的分力均衡。[规范解答](1)小球沿斜面下滑，要对斜面的压力为零，说明其遇到的洛伦兹力应垂直斜面向上，依据左手定章，四指应与小球的运动方向一致，所以小球带正电。(2)当小球对斜面压力为零时，有mgcosα＝Bqv。mgcosα由此求得小球此时的速度为v＝。Bq因为小球协力为重力沿斜面的分力，故做匀加快运动，加快度为a＝gsinα。2m2gcos2α得x＝22。2Bqsinα[完满答案](1)带正电mgcosαm2gcos2α(2)v＝Bqx＝2B2q2sinα小球在运动过程中只有重力做功，机械能是守恒的，故本题求位移部分也能够用机械能守恒定律解。跟着速度的增添，洛伦兹力随之增大，是一个变力，可是小球在没走开斜眼前协力是恒力，所以小球做匀加快运动，故本题能够用匀变速运动公式来办理。[变式训练2](多项选择)如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一同，置于圆滑水平面上。物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。在t＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加快度同样的运动。在物块图乙反应的可能是()

A、B一同运动的过程中，A．物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B．物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D．物块B对地面压力大小随时间t变化的关系答案CD分析由受力可知，A、B做匀加快运动，物块A遇到的洛伦兹力F洛＝qvB＝qBat，t＝0时，F洛＝0，A错误；物块A对B的摩擦力大小f＝mAa，所以f随时间t的变化保持不变，B错误；A对B的压力NA＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，C正确；B对地面的压力NB＝(mA＋mB)g＋qBat，D正确。讲堂任务洛伦兹力的应用认真察看以下图片，认真参加“师生互动”。活动1：图甲中，若正电荷(不计重力)从P点沿轴线射入该装置，粒子受什么力？假如负电荷呢？什么状况下能从Q点射出？提示：正电荷受向下的电场力和向上的洛伦兹力，负电荷受向上的电场力和向下的洛伦兹力。当电场力和洛伦兹力均衡时能从Q点射出。活动2：若电荷从图甲中Q点沿轴线向左射入该装置，可否从提示：不可以，因为电场力和洛伦兹力方向同样。活动3：图乙中正离子和负离子运动状况怎样？

P点射出？提示：正离子受向下的洛伦兹力向下偏转，负离子受向上的洛伦兹力向上偏转。活动4：足够长时间后，图乙中A、B板间电压是多少？提示：设A、B板间距为d，磁感觉强度为B，离子以速度v垂直于B射入，则B板带正电，A板带负电，最后离子所受电场力和洛伦兹力均衡，U＝Bqv，dq得U＝Bdv。活动5：议论、沟通、展现，得出结论。(1)速度选择器①平行板中电场强度E和磁感觉强度B相互垂直，这类装置能把拥有必定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。E②带电粒子能够沿直线匀速经过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝B，可知，速度选择器只选择速度(大小、方向)，而不选择粒子的电荷量、电性和质量，若粒子从另一方向射入则不可以穿出速度选择器。(2)磁流体发电机①在图乙的A、B两板间接上用电器R，以以下图，A、B就是一个直流电源的两极。这个直流电源称为磁流体发电机。依据左手定章，图中的B是发电机正极，A是负极。②设磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感觉U强度为B，A、B间不接用电器时，由qE＝qd＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv。U就是磁流体发电机的电动势。(3)电磁流量计如图甲、乙所示是电磁流量计的表示图。设管的直径为D，磁感觉强度为B，因为导电液体中电荷随液体流动遇到洛伦兹力作用，于是在管壁的上、下双侧累积电荷，a、b两点间就产生了电势差。到必定程度后，a、b两点间的电势差达到稳固值U，上、下双侧累积的电荷不UU再增加，此时，洛伦兹力和电场力均衡，有qvB＝qE，E＝D，所以v＝DB，又因为圆管的横截面积S＝14πD2，故流量Q＝Sv＝π4BUD。(4)霍尔元件①霍尔效应1879年美国物理学家E.H.霍尔察看到，在匀强磁场中搁置一个矩形截面的载流导体以下图，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。②电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，假如是正电荷导电，依据左手定章可得，上表面A的电势高，假如导体中是负电荷导电，依据左手定章可得下表面A′的电势高。③霍尔电压的计算：导体中的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力均衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳固，设导体中单位体积中的自由电荷数为

n，由

UqvB＝qh，I＝nqvS，S＝hd，联立得

BIBI1U＝nqd＝kd，k＝nq称为霍尔系数。(5)磁场在科技中的应用实例对照速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件都是带电粒子在相互正交的电场和磁场中的运动均衡问题，所不一样的是速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下带电粒子在两极板间齐集后才产生的。例3(多项选择)磁流体发电是一项新兴技术。以下图，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大批正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以必定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则()A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只加强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大(1)怎么知道上下极板所带电荷的电性？提示：用左手定章判断正负电荷所受洛伦兹力的方向。(2)怎样求发电机的电动势？提示：外电路断路时，路端电压等于电动势。再依据等离子体所受的电场力和洛伦兹力相等求出路端电压。[规范解答]等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，正离子打在上极板，带正电，负离子打在下极板，带负电，用电器中的电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子体在两金属板间知足qvB＝qE时，E＝vB，此时路端电压最大，等于电动势，路端电压最大值为Um＝Ed＝vBd，所以若只加强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C、D项正确。[完满答案]ACD速度选择器、磁流体发电机等原理基真同样。解题时，一是要应用洛伦兹力确立粒子的偏转方向，二是要应用电场力和洛伦兹力的均衡。判断洛伦兹力方向时必定要注意划分正、负粒子。[变式训练3](多项选择以下图，一质子不计重力以速度v穿过相互垂直的)()电场和磁场地区而没有发生偏转，则()A．若电子以同样速度v射入该地区，将会发生偏转B．不论何种带电粒子，只需以同样速度射入都不会发生偏转C．若质子的速度v′<v，它将向下偏转而做类平抛运动D．若质子的速度v′>v，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线答案BD分析质子以速度v穿过该地区没有偏转，则质子所受洛伦兹力和电场力的E协力为0，即qvB－Eq＝0，则v＝B。正、负带电粒子进入该地区时，所受电场力和洛伦兹力的方向不一样，但对某种带电粒子二力方向必定相反，只需粒子进入E时速度v＝B，均不会发生偏转，故A错误，B正确；若质子进入相互垂直的电场和磁场地区时速度v′>v，则qv′B>Eq，质子上偏，若速度v′<v，则qv′B<Eq，质子下偏，因为电场力为恒力，而洛伦兹力为变力，两者协力变化，所以其轨迹既不是圆弧也不是抛物线，故C错误，D正确。组：合格性水平训练1．(洛伦兹力的方向)在以下各图中，运动电荷的速度方向、磁感觉强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的选项是()答案B分析依据左手定章可判断A错误，B正确；C、D中速度方向与磁场方向平行，带电粒子不受洛伦兹力作用。2．(洛伦兹力的理解)电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，以下说法中正确的是()A．若v⊥B，只需速度大小同样，所受洛伦兹力就同样B．假如把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向必定与电荷速度方向垂直，磁场方向必定与电荷运动方向垂直D．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感觉强度必定为零答案B分析若v⊥B，由F洛＝qvB知，速度大小相等，洛伦兹力大小就相等，但洛伦兹力方向可能不一样，A项错误；依据左手定章可判断B项正确；洛伦兹力的方向必定与电荷速度方向垂直，但磁场方向与电荷运动方向能够不垂直，C项错误；运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsinθ，所以F的大小不只与q、v、B相关系，还与v与B的夹角θ相关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不必定等于零，D项错误。3.(电视显像管的工作原理)显像管的工作原理图以下图，图中暗影地区没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，暗影地区所加磁场的方向是()A．竖直向上C．垂直于纸面向内

B．竖直向下D．垂直于纸面向外答案

D分析

电子上偏，依据左手定章可知，磁场的方向垂直纸面向外，

D正确。4．(速度选择器)(多项选择)以下图是粒子速度选择器的原理图，假如粒子所具E有的速率v＝B，重力忽视不计，那么()A．带正电粒子一定沿ab方向从左边进入场区，才能沿直线经过B．带负电粒子一定沿ba方向从右边进入场区，才能沿直线经过C．不论粒子电性怎样，沿ab方向从左边进入场区，都能沿直线经过D．不论粒子电性怎样，沿ba方向从右边进入场区，都能沿直线经过答案AC分析速度选择器中匀强电场和匀强磁场相互垂直，带电粒子垂直电场且垂直磁场方向进入场区，粒子所受重力能够忽视，假如洛伦兹力与电场力等大反向，就能沿直线匀速经过磁场，受力剖析可知A、C正确，B、D错误。5．(洛伦兹力的应用)时时刻刻都有大批带电的宇宙射线向地球射来，地磁场能够有效地改变这些宇宙射线中大部分带电粒子的运动方向，使它们不可以抵达地面，这对地球上的生命体有十分重要的意义。假定有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图，地球由西向东转，虚线表示地轴，上方为地理北极)，在地磁场的作用下，它将()A．向东偏转B．向南偏转C．向西偏转D．向北偏转答案A分析在地球表面，地磁场的磁感线由地理南极出发到地理北极，在地球赤道上方平行于地面，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，依据左手定章能够判断粒子的受力方向向东，所以粒子将向东偏转，故A正确。6．(洛伦兹力应用)医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测经过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是平均的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，以下图。因为血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有细小电势差。在达到均衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的协力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160μV，磁感觉强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正答案A

B．2.7m/s，a正、b负D．2.7m/s，a负、b正分析血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当电场给离子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳固状态(与速度选择器原理相像)，血流速U度v＝B＝dB≈1.3m/s，又由左手定章可得a为正极，b为负极，应选A。7．(综合)在以下各图中，匀强磁场的磁感觉强度B、粒子的电荷量q及运动速率v均同样，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。答案BqvBqv0Bqv方向以下图2分析A图中依据左手定章可知洛伦兹力方向应当垂直粒子运动方向向左上方，大小为Bqv；B图中将速度分解为水平易竖直方向，则竖直分速度与磁场方向垂直，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小为Bqvcos60°＝Bqv；C图中速度2方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力；D图中粒子带负电荷，其受力方向垂直于运动方向向右下方，大小为Bqv。组：等级性水平训练8．(洛伦兹力的方向)以下图，在真空中，水平导线中有恒定电流I经过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向同样，则质子可能的运动状况是()A．沿路径

a运动

B．沿路径

b运动C．沿路径

c运动

D．沿路径

d运动答案

B分析

由安培定章，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，

由左手定章，质子开始时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必然向上曲折，所以C、D错误；因为洛伦兹力方向一直与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必然是曲线，则B正确，A错误。9.(霍尔效应)(多项选择)利用以下图的方法能够测得金属导体中单位体积内的自由电子数n。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则以下判断正确的选项是()A．上表面电势高B．下表面电势高IC．该导体单位体积内的自由电子数为edbBID．该导体单位体积内的自由电子数为eUb答案BD分析画出侧视图以下图，由左手定章可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，

B正确，A

错误。依据

Ued＝evB，I＝neSv＝nebdv，得

BIn＝eUb，故

D正确，C错误。10．(综合)有一个电荷量为＋q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h高处自由落下，两极板间还有匀强磁场，磁感觉强度为B，方向以下图，则带电小球