湖南大学大学物理练习册答案(一二上下两册全),投稿洪鈔鈕

本文格式为Word版，下载可任意编辑——湖南大学大学物理练习册答案(一二上下两册全),投稿洪鈔鈕湖南大学大学物理练习册答案(一、二上下两册全)投稿：洪鈔鈕第1章质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D)，9(B)，10(B)，二、填空题wt，(1).Aw2sin(2).8m，10m.(3).23m/s.(4).16Rt24rad/s，1(2n+1)p(n=0,1,…),22(5).4t3-3t2(rad/s)，12t2-6t(m/s2).(6).13ct，2ct，c2t4/R.3(7).2.24m/s2，104ovv(8).50(-sin5ti+cos5tj)m/s，0，圆.(9).h1v/(h1-h2)(10).v1+v2+v3=0三、计算题1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：

(1)第2秒内的平均速度；

(2)第2秒末的瞬时速度；

(3)第2秒内的路程．解：(1)=Dx/Dt=-0.5m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2,v(2)=-6m/s.(3)S=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m.2.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI)，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．解：

a=dv/dt=4t，dv=4tdtvvvòvdv=ò4tdtv=2t2tv=dx/dt=2t2òxx0dx=ò2t2dttx=2t3/3+x0(SI)3.质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2(SI)，假设质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x处的速度为v，a=vdvdvdx=×=2+6x2dtdxdtvdv=òò(2+6x)dx23xv=2x+x4.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．(dvdvdydv==vdtdydtdy又a=-ky∴-ky=vdv/dy1212-òkydy=òvdv,-ky=v+C221212已知y=y0，v=v0那么C=-v0-ky022解：

a=22v2=v0+k(y0-y2)5.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为S=bt+12ct其中2b、c是大于零的常量，求从t=0开头到切向加速度与法向加速度大小相等时所体验的时间．解：

v=dS/dt=b+ctat=dv/dt=can=(b+ct)/R2根据题意：

at=an即c=(b+ct)/R2解得t=Rb-cc6.如下图，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度w与时间t的函数关系为w=kt(k为常量)．已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s．试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k2k=ω/t2=v/Rt2=4rad/s2()w=4t,v=Rw=4Rtt=1s时，v=4Rt2=8m/sat=dv/dt=8Rt=16m/s2an=v2/R=32m/s222a=at+an22()1/2=35.8m/s27.(1)对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度w和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量．已知在t=0时，y=0,x=r,角速度w如下图；

(2)由(1)导出速度v与加速度a的矢量表示式；

(3)试证加速度指向圆心．vvvvvvvvv解：(1)r=xi+yj=rcoswti+rsinwtjvvvvdr=-rwsinwti+rwcoswtj(2)v=dtvvvvdv=-rw2coswti-rw2sinwtja=dtvvvv2(3)a=-w(rcoswti+rsinwtj)=-w2rvvv这说明a与r方向相反，即a指向圆心8.一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，假设飞机的航速（在静止空气中的速率）为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知：

vFE=60km/h正西方向vAF=180km/h方向未知vAE大小未知，正北方向北vvv由相对速度关系有：

vAE=vAF+vFEvvvvvFEvAE、vAF、vEE构成直角三角形，可得西AEv22vvAE=vAF-vFE=170km/hAFvvq=tg-1(vFE/vAE)=19.4ovv（飞机应取向北偏东19.4°的航向）．四研讨题vv1.在以下各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？vv参考解答：

(1)、(3)、(4)是不成能的．vv(1)曲线运动有法向加速度，加速度不成能为零；

(3)(3)曲线运动法向加速度要指向曲率圆心；

(4)曲线运动法向加速度不成能为零.2.设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)在计算质点的速度和加速度时：

222drdr第一种方法是，先求出r=x+y，然后根据v=及a=2而求得结果；

dtdt其次种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即dx2dy2d2x2d2y2v=()+()和a=(2)+(2).dtdtdtdt你认为两种方法中哪种方法正确？参考解答：

其次种方法是正确的。由于速度和加速度都是矢量，根据定义，vvdvdxvdyvvdrv==(xi+yj)=i+jdtdtdtdtvddxvdyvd2xvd2yvvdva==(i+j)=2i+2jdtdtdtdtdtdtdxdy所以v=()2+()2，a=dtdtd2x2d2y2(2)+(2).dtdt第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性vˆ0dr0drvdrd0ˆ+rˆ0为r方向的单位矢量）ˆ)=r（r，v==(r×rdtdtdtdtvˆ0ˆ0drdrd2rvdvd2r0ˆ+2×a==2r+r.dtdtdtdtdt2ˆ0dr=?问题的关键：dtvˆ0didr=0,假设在第一种方法的议论中，=0,那么在其次种方法中，dtdtvˆ0dr0drdr0vdrd0ˆ+rˆ)=ˆ,那么v=dr也成立！

rv====(r×rrdtdtdtdtdtdtˆ0drˆ0务必是大小与方向均不随时间变更的常矢量。根据=0,那么r留神：若dtˆ0大质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，质点作平面曲线运动，如下图，r小不变，但方向变更！

ˆ0dr¹0,即第一种方法是错误的！

所以dtv0vvˆdrdiˆ0=i（鲜明i是大小与方向均不随时间变更的常矢量）==0,只有在直线运动中，rdtdtdrd2r速度的大小才等于.对加速度的大小a¹也可以用同样方法加以议论.dt2dt第2章质点力学的运动定律守恒定律一、选择题1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(B)，12(A)，13(D)二、填空题(1).w2=12rad/s，A=0.027J(2).290J(3).3J(4).18N²svv(5).t3i+2tj(SI)3(6).16N²s，176J(7).16N²s，176J(8).l0k/M，Ml0kM+nmM(9).63.2N(10).(2m，6m)；

(-4m，2m)和(6m，8m)；

2m和6m.三、计算题1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f=-k/x2，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，