三角形全等的判定(3)教学设计

课题作者及作单位

基本信人教《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册12.2三角形全等的判定”(第三课时)教材分全等三角形是研究图形的重要工具只有掌握全等三角形的内容,并且能灵活地加以运用,才能学好等腰三角形四边形和圆等内容本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上,进一步介绍了推理论证的方法通过定理内容的规范化书写,并在例题习题中注重分析思路让学生学会思考学会清楚地表达思考的过程进一步培养学生的推理能力.同时,“三角形全等的判定”中的几种判定方法,是作为基本事实提出来的,通过画图和实验,让学生确信其正确性符合学生的认知水平.这种分析问题决问题的方法,对全章乃至以后的学习都是至关重要的

本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等,以及它们的简单应用探索三角形全等的条件,不仅“全等三角形知识体系的重要组成部分,而且在探索过程中所体现的思想方法为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材.通过本节课的学习,可以加深学生对已学几何图形的认识并为今后的学习奠定良好的基础.学情分本节课是学生在已经掌握了“边边边”和“边角边”的判定方法之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程，因此，可以引导学生比较前面的研究方法.教学目知识技能：、握“角边角”、“角角边”条件的内.2、能初步应用这两种方法判定个三角形全.数学思考：使学生经历探索三用形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过.解决问题：会运用它们的条件证明两个三角形全.情感态度：通过探究三角形全等的条件活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究良好的个性思维品质以及发现问题的能.教学重和难点重点：“边角”、“角角边两个判定三角形全等的方法难点利“角边角“角角两个判定三角形全等方法的应用及符号语言的规范化教学过程EE教学环节

教师活预设学行为

设计意1、复（教师提问）我们已经习巩固引学习了几种判定三角形全等出课题的方法，是如何获得这些判定方法的呢？

根据学生回答的情况加以补充，引导学生梳理已有的探究三角形全等条件的经验.

通过引导，帮助学生回忆已学知识，了解探究两个三角形全等条件的基本思路2手操作实验探究

先任意画出一个ABC.再画一个A′B′C′，使引导学生分析画图步A′B′=AB，∠A′=∠A，骤,两个三角形叠放到∠B′=∠eq\o\ac(△,B.)eq\o\ac(△,)一起通过观察、对比、猜A′B′C能够重合吗？(教师想(角边角判定定理)书写符号语言的规范格式)

通过学生动手画图,让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形,过他们的观察、对比,学生确信结论的正确性.3用在ABC和，新知探究∠∠D，∠B=∠，归纳BC=EFABC与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？DA

学生通过思考，寻找利用角边角来证明的方法,导学生书写符号语言,在此基础上引导学生可以得到新的结论.(角角

通过此题的练习,让学生在尝试运用”角边角”判定两个三角形全等的过程中,进一步加深对三个条件的理解.时,练学生的表达能力,学生B

C

F

边判定定理).

能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理.例如

D

在

AB

上，在ACB=∠C.求证：

A

学生完成此题分析并书写解答过程老予以规,并顺势引导学生思考是否还

巩固学生所学的判定方法及规范的书写格式,过一题多4广

D

有其他证明方法

解,培养学生从不同角度思考问题的能力.探索,合运用

B

C练习1(P13练习1)练习2(P13练习2)

学生独立完成该练习题,老师加以点评学生独立完成该练习题,并板书解答过,老师加以点评.

巩固垂直等条件的转化,会对顶角等隐含条件的应用,发展学生的逻辑推理能力学生体会到利用这两个判定判定两个三角形全等的方法.归纳小结,思提高布置作业,时反馈

大家能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗?必做题:教材15页第5、6题.选做题:教材16页第11题.

学生回答

通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法设计两组作业,的是尊重学生的个体差异,足不同层次学生的学习需要,不同学生在数学中得到不同的发展.板书设三角形判定在

ABC和DEF中，∠∠D，∠∠，，ABC全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？

DA

EC

FB两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等〝角边角〞或〝ASA〞)例如在AB上，在AC上，∠B=∠C.求：AD=AEAD

B

C两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全(〝角角边〞或〝〞)学生学活动评价设本节课你学会了什么，你能运用判定定理解决什么问同学之间相互举例,并相互评价教学反根据本节课的内容,为了突出重点、突破难点提高课堂效率,采用以教师启发、引导,学生自主探究相结合.在教学过程中,通过师生、生生的交流与合作,创设问