专题20 多边形与平行四边形-2年中考1年模拟备战中考数学系列(原卷版)

中考系列数学2中考1年模拟第四篇专题

图形的性多边形与行四边形【年题组】一、选择题2017云省）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形

B六边形

C．边形

D八边形2017北市）若正多边形的一个内角是°，则该正多边形的边数是（）A6B．12．D2017四省阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为°，则这个正多边形的边数是（）A8B．9．10D．2017临）一个多边形的内角和是外角和的2倍则这个多边形是（）A四边形

B五边形

C．边形

D八边形2017湖北省宜昌市）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A①②

B①③

C．②④

D．④2017上海市）已知平行四边形，ACBD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个行四边形为矩形的是（）A=∠DCAB∠BACC∠=∠ABDDBAC=∠2017吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的点的标为（4，0顶点B在第二象限，∠BAO°，交y轴于点D，DB：DC=：1若函数

（k＞0＞）的图象经过点，的为（）

A

323B．2

D．

32017四省广安市）下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）．A4B．．2D．山东省东营市如图在ABCD中直尺和圆规作的分线AG交于点E若=8，AB=，则AE的长为（）A5B．6．8．2017山省青岛市）如图ABCD的角线AC与BD相交于点，⊥，垂足为E=3，AC2，BD4，则的为（）A

B

32

C．

221D．11广省广州市）如图，别是ABCD的ADBC上的点=，∠DEF°将四边

形EFCD沿EF翻，得到EFC′′ED′交BC于，的长为（）A6B．12．D2017广河池市）如图，ABCD中，用直尺和圆作的平分线AG若=，=，则AG的长是（）A6B．8．10D．江省常州市如已ABCD的个内角的平分线分别相交于点FH连接若，=GC5则的长是（）AB．13C

5

D．

辽宁省辽阳市）如图，ABCD中，BAD=°，连接BD，作∥BD交CD延线于点，过点E作⊥BC交的长线于点F，且CF1，则长是（）A2B．1．

D．

2017黑江省绥化市）如图，ABCD中ACBD相于点O，点E是OA的点，连接BE延

AEFABEAEFABE长交于点，已知=4，则下列结论：①其中一定正确的是（）

AF1FD2

；②S=；=12④△AEF～，A①②③④

B①④

C．②③④

D①②③二、填空题2017湖省益阳市）如图，多边形的个内角都相等，则每个内角的度数为．2017湖省阳市）如图所示的正六边形，连结FD，则的小为．福建省）两个完全相同的正五边形都有一在直线l上且有一公共顶点，其摆放方式如图所示，则∠AOB等

度．四川省资阳市）边长等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则=________度．2017内蒙古通辽市）在ABCD中AE平∠BAD交于EDF平分交边于，若

AD=5则AB=．21四省凉山州）如图在ABC中∠BAC，AC点D分别是BC的点AF∥BCCE的延长线于四边形的积为．22四南充市）如图在ABCD中过对角线BD上PEF∥BC∥AB，且CGS=1则

AEPH

=．23四省成都市）如图在平行四边形ABCD中以下步骤作图：①以为心，任长为半径作弧，分别交AB于M；别以M为心以

12

MN长为半径作弧，两弧相交点P；AP射线边CD于点DQ=2QC，BC=3，行四边形ABCD周长为．24江南通市）如图四边形是四边形，点C在x轴反比例函数

y

kx

）的图象经过点（5，12交D若AB=BD，则点D的为．25怀如图，在ABCD中对角线、BD相于O，点是的中OE，AD的长是cm．

2017甘省兰州市）在平行四边形ABCD中，对角线AC与交于点O要使四边形ABCD是方形需加一组条件面出了四组条件ABAD=AB⊥，且OB⊥OC；④AB，且=．其中正确的序号是．贵省六盘水市如图在ABCD中对角线ACBD相交点在的长线上取一点，连接点．CD5，=8，AE=，=．2017辽省锦州市）如图▱的延线上的一点，且：A=2：，连接DE交BC于点F，则CF：A=．2017青省西宁市）如图，▱沿对，使点落点处若A=60，=4，=，则AE的为．三、解答题吉省）图①、②、图③都是由边长小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段的点在格点上．

（1）在图①、图2中以AB为各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上图不全等）（2）在图③中，以为画一个平行四边，且另外两个顶点在格点上．2017川省乐山市）如图，延长▱ABCD的AD到F，DFDC延长CB到，=BA，分别连结点A、EC、F．求证AE=．2017四川省凉山州）如右图，▱中E、分是ABCD延线上的点，且BEDF连接交ADBC于G、H．求证：FG=EH．2017山省淄博市）已知：如图，E，▱ABCD对线AC上两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：EDF．2017滨）如图，在ABCD中以为心AB长半径画弧交于F再分别以点B、为圆心，大于

的同长为半径弧，两弧交于点P；连接AP并长交于，连接EF则所得四边形是形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形是形；

（2）若菱形ABEF的长为16AE=4，∠的小．2017苏省盐城市）如图，矩形中，∠ABD∠的平分线、DF分交边AD于点E、．（1）求证：四边形BEDF是行四边形；（2）当∠为多少时，四边形BEDF是形？请说明理由．2017江省）如图，已知正七边形ABCDEFG请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中画出一个以AB为的行四边形；（2）在图2中画出一个以AF为边的菱形．浙省宁波市）一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：

如图，将矩形ABCD的边BA、AD分延长至EGH，使得=CG=DH连接EF，FGGH．（1）求证：四边形EFGH为行四边形；（2）若矩形ABCD是长为1的方形，且∠FEB°，tan∠2，求的．四川省德阳市）如图，在平行四边形中、分是ABBC的点CE，垂足为E，与相交于点．（1）证明：≌Δ；（2）若＝4，求四边形的角线GD长．2017四省攀枝花市）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥，⊥AD垂足分别为E，，，CF分别与于点G和，且=（1）若∠=，求CF的；（2）求证：BGDH．

5

．2017四省遂宁市）如图，在平行四边形中BD为角线，⊥BDCF⊥，足分别为E、，接、CE求证：A．

41江镇江市）如图点B、E分AC、DF上，分别交BD、CE于M，∠1=∠2．）求证：四边形BCED平四边形；）已知DE=2，接BN，若BN平分DBC，CN的【2016题组】一、选择题1北市）内角和为540°多边形是（A．B．C2．（2016山临沂市）一个多边形的内角和为，个正多边形的每一个外角等于）A．108°．90°．72°D．60°3．（2016广宾市）如果一正多边形的一个外角为30°么这个正多边形的边数是（）A．6B．11C．12D．184广柳州市）四边形中果+=260°，D的是（）A．120°BC．100°D5．湖省十堰市）如图示，小华从A点，沿直线前进10米后24，再沿直线前10米又向左转24°…，照这样走去，他第一次回到出发地点，一共走的路程是（）

12312ABCD12312ABCDA米

B米

．160米

．米．（山省日照市）如图，为平行四边形ABCD边AD上点、F分是、（靠近点P）的三等分点eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,、)PAB的面积分别为SS若AD2=的值为（）

∠=60则S++SA

10BC．33

D．2016山省泰安市）如图，▱ABCD中=6BC8，∠C的平线交AD于E，延长线于F，AE+的等于（）A2B．3．4．6广西贵港市）如图

的角线ACBD交于点平∠BCD交AB点E，交BD于点F且∠ABC60°，ABBC连接．下列结论：①∠ACD30°；②=AC；③OE：AC

：6；④=S

OEF成立的个数有（）A1个

B．2个

．3个

D．江省盐城市）如图，点F在平行四边形ABCD的上射线CF交DA的长于点E在不添加辅助线的情况下，与AEF相的角形有（）

12322131232213A0个

B．1个

．2个

D．2016河省）关▱的述，正确的是（）A若⊥BC则ABCD是菱形C．ACBD，则ABCD是形

B若ACBD，则是方形D若ABAD，则ABCD是正方形11河省沿角线叠落B′处=∠244°B）A°

B．°

C．114°

D°浙省宁波市）如图是一个由张纸片拼成的平行四形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S，两张直角三角形纸片面积都为，间一张正方形纸的面积为，这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4

1

B4S

C．S+S

D．+（2016湖省孝感市）ABCD中AD=，AE分∠交于E平分∠ADC交于F，EF2则的为（）A3B．5．或．3或．2016湖省株洲市）已知四边形是行四边形，角线、BD交点，是BC的点，以下说法错误的是（）

A=

12

B=C．∠=OBAD．∠OBE=∠2016福省福州市）平面直角坐标系中，已ABCD的个顶点坐标分别是（mn21C（mn点D的标是（）A，1

B2，﹣1）

C1，﹣2）

D，2．（湖省襄阳市）如图，在▱中AB＞AD按以下步骤作图：以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交ABAD于EF；再分别以点EF为心，大于

12

的为半径画弧，两弧交于点G；作射交CD于H，下列结论中不能由条件推理得出的是（）AAG平DAB．

B．ADDH．DH=BCD．=DH．（湖省湘西州）下列说法错误的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．组边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形．（辽宁省丹东市）如图，ABCD中BF平∠，交AD于F，CE分，交于点E，AB6，=，则BC长为（）A8B．10．D二、填空题四省资阳市是正五边形的一条对线∠ACB=．

BCFBCF内古呼和浩特市知行四边形的点在三象限角AC的点在坐标原点，一边与轴行AB若的标（b的标为．2016宁平四边形ABCD的分线AE交于=平四边形的周长是，则等．．（四省巴中市）如图▱ABCD中AC，BD，a则a的值范围是．2016山省东营市）如图，在eq\o\ac(△,Rt)，B=90AB，＞AB点D在BC上以AC为角线的平行四边形中，最小值是．2016广省梅州市）如图，在平行四边形ABCD中点E是AD的点交角线BD点，若S=，则S=．广东省深圳市）如图，▱

中AB3BC5以点B的心，以任意长为半径作弧，分别交BC于点，再分别以P为心，以大于连接并长交于点，则的长为．

12

PQ的为径作弧，两弧在ABC内于点，

．江省常州市）如图APB中AB=，APB°，在的侧作正△ABD、eq\o\ac(△,正)APE和正△BPC则四边形面的最大值是．．（苏省无锡市）如图，已知▱OABC的点A、分在直线x=和4上O是标原点，则对角线长最小值为．江西省）如图所示，▱中=40，过点作的线，交点，交的长线于点，BEF的数为．（河省）如图，在▱ABCD中BE⊥AB交角线于点，∠120，则∠2的度数为．．（浙江省杭州市）在平面直角坐标系中，已知（，3（0，1（，1线段与BD互平分，则点D关坐标原点的对称的坐标为．2016浙省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O0（3，（，1（x，以O，，为点的四边形是平行四边形，则=．．湖省十堰市）如图，▱ABCD中AB

213

AD=4⊥BC比△的

周长长

．．（湖省武汉市）如图，▱ABCD中，为CD上点，将沿折至eq\o\ac(△,)处AD与CE交于点．=52，DAE=°，则′大小为．甘肃省兰州市ABCD的对角线与BD相交于点，⊥BD，添加一个条件：，使得▱ABCD为正方形湖省荆州市）请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记南省邵阳市）如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥请添加一个条件（写一个可四边形ABCD是平行四边形．黑龙江省龙东地区）已知：在平行四边形，点在线AD上=

13

，连接交BD于F则：FC的是．三、解答题．（山省枣庄市）P表n边的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都

nn45nn45不重合，那么与n的系式是P

n24

an

（其中，是数，n）（1）通过画图，可得：四边形时=；五边形时=；（2）请根据四边形和五边形对角线交的个数，结合关系式，求，的值．．（河省）已知n边的内角和θ=（﹣）×180°．（1）甲同学说，θ能取°；而乙同学说，θ也能取°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边．若不对，说明理由；（2）若n边变为n）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定．四省阳市）如图，平行边形ABCD中点A、B、C的坐标分是1，0（3双曲线

y

kx

（k≠0，x＞过．（双曲的解析式；（作直线交y轴于点，连结DE求△的面积．四省达州市）如图，在中已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交点，在AD上截取AFAB，连接EF求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的状，并给予证明．2016山省菏泽市）如图，O是△ABC一点，连结OB，将AB的点、E、、G依次连结得到四边形．（1）求证：四边形DEFG是行四边形；（2）若M为EF的点，OM=3，和∠互，求DG长度．

2016山东省青岛市）已知：如图，在ABCD中E，分是边AD，BC上的点，且AE=，直线分交BA的延长线DC的延长线于点，，BD于0（1）求证：；（2）连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是幺殊四边形？请说明理由．．（广东省茂名市）某同学要证明命题“平行四边形的对边等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形是行四边形．求证：A=，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．证明：．．（蒙古呼伦贝尔市，第题分）如图，分别以eq\o\ac(△,Rt)的直角边及边向外作等边△ACD等边△，已知：BAC°，⊥，垂足为F，连接DF．（1）试说明；（2）求证：四边形ADFE是行四边形．

2016四川省凉山州）如图，ABCD的角、BD交点，EF过O且与、分交于点E、．试猜想线段AECF的系，并说明理由．2016四省巴中市）已知：如图，四边形ABCD是行四边形，延长至，使AECDAD连结，求证CE平∠BCD．江省常州市）如图，在平面直角坐标系xOy中一次函

33

的图象与x轴y轴分别交于点A、，把eq\o\ac(△,Rt)AOB绕点A顺针旋转角α°＜α180），得到eq\o\ac(△,)B′．（1）当α=60时，判断点是在直线O′，并说明理；（2）连接OO，设OO与交点D，当α为何时，四边形′B′平行四形？请说明理由．．（江省温州市）如图，在方格纸中，点，，P都格点上．请按要求画出以为边的格点

四边形，使P在边形内部（不包括边界上到边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使D=°，且∠A≠°：图甲、乙在答题纸上）2016浙省舟山市）如图，已知点E，F，H分是四边形各，，CD，DA的点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是行四边形：（1）如图，将图中的点C动至与点E重合的位置F，H仍BC，CD，DA的点，求证：四边形CFGH平行四边形；（2）如图，在边长为的正方形组成的×5网中，点A，，都在格点上，在格点上画出点D，使点与，CD，DA的点F，GH成正方形；（3）在（）条件下求出正方形CFGH的长．湖省黄冈市）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边ADBC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点、．求证：AG=CH．

湖省株洲市）平行四边形ABCD两个顶点、C在比例函数

y

kx

（k≠0）图象上，点B、D在x轴，且B、两关于原点对称，AD交轴点（1）已知点的坐标是（2，3k的及C点的坐标；（2）若△APO的积为2，求点D到线的离．考点归纳归纳：多边形的内与外角基础知识归纳：四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于．四边形的外角和定理：四边形的外角和等于．基本方法归纳：多边形的内角和定理：边形的内角和等n2)•；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于°．注意问题归纳：多边形的边数每增加，内角和增大°，外角和不变．【例1山东省莱芜市）一个多边形的内角和比其外角和的2倍180°，则该多边形的对角线的条数是（）AB．13．14D．【例2多边形切去一个角后的另一个多边形的内角和为1080原多边形的边数）A7B．7．8或9D7或或9归纳：平行四边形性质

基础知识归纳1）行四边形的邻角互补，对角相等．（2）平行四边形的对边平行且相等．（3）平行四边形的对角线互相平分．基本方法归纳：夹在两条平行线间的平行线段相等．注意问题归纳若一直线过平行四边形两对角线的交点则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积．【例3川省眉山市）如图过▱ABCD对角线的交点，AD于，交于F，若的周长为，=15，则四边形EFCD的长为（）AB．13．12D．归纳3：平四边形判定基础知识归纳1）义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形基本方法归纳平行四边形的判定方法经常与全等三角形的有关问题相结合学会将平行四边形问题转化为三角形问题．注意问题归纳针对实际问题灵活选用平行四边形的判定方法来证明一个四边形是平行四边形．【例湖省株洲市）图，点EF、、H别为四边形ABCD的边、BC、、的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）

A一定不是平行四边形C．能是轴对称图形

B．定不是中心对称图形D．当=BD它是矩形【例52017江省州市）如图，在ABCD中点是的点，连接DO并延长，交AB长线于点E，接BD．（1）求证：四边形是行边形；（2）若∠A=°，则当∠BOD°时，四边形是形．1年模拟一、选择题．多边形的外角和等于（）A°

B°

．°

D﹣）°．如果n边每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的是（）A4B．5．6．7．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE则ABE的数为（）A°

B．°

C．54

D．72

．一个多边形的每个内角都等于°，则这个多边形的边数是（）A8B．9．10D．．如图，在中的分线交CD于E，交的长线于点，ABC平分线交CD于点F交AD的延长线于点H，AG与BH交点，接BE，下列结论错误的是（）AOHB．DF=．=D．AB=AE．如图，四边形ABCD平行四边形，点E是CD上点，且BC=，CF⊥BE交于，是延长线上一点，下列结论：①平∠；CF平∠DCB③=FB④PFPC其中正确结论的个数为（）A1B．2．3D．．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，DE，则下列结论成立的个数是（）①ABDE；②EF∥ADBC③=CD④四边形是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既中心对称图形，又是轴对称图形．A2B．3．4．5．如图，已知凸五边形的边长均等，且DBE+∠，=1则定满足（）

ABD．BD．BD＞2D以上情况均有可能．如图，在ABCD中对角线的垂直平分线分别交ADBC于E、，接