第四章 船舶稳性

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第四章船舶稳性

第一节船舶稳性的基本概念

（一）船舶平衡的3种状态

1、稳定平衡

>0

G点在M点之下，GM>0，M

R

2、随遇平衡

G点与M点重合，GM=0，M

=0

R

3、别稳定平衡

<0

G点在M点之上，GM<0，M

R

（二）稳性的定义

船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而别致倾覆，当外力消逝后仍能回复到原来的平衡位置的能力。

（三）稳性分类

分类办法:按倾歪方向、倾角大小、倾歪力矩性质、船舱是否进水

┏破舱稳性

稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)

┃┏横稳性┫┏静稳性

┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫

┗纵稳性┗动稳性

其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。倾歪力矩性质指静力或动力，或者讲有无角速度、角加速度。

第二节船舶初稳性（1）

（一）船舶初稳性的基本标志

1．稳心M与稳心距基线高度KM

船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。

稳心M距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。

2．初稳性的衡准指标

稳心M至重心G的垂距称为初稳性高度GM。

初稳性高度GM是衡准船舶是否具有初稳性的指标。初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。

3．初稳性中的假设(关于任一给定的吃水或排水量)

（1）小倾角横倾(微倾)；

（2）在微倾过程中稳心M和重心G的位置固定别变；

（3）在微倾过程中浮心B的挪移轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧；

（4）在微倾过程中倾歪轴过漂心。

（二）初稳性高度GM的表达式

GM=KB+BM-KG=KM-KG

第二节船舶初稳性（2）

（三）初稳性高度的求取

1、KM可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。

2、KG的计算

式中，Pi——组成船舶总分量（含空船分量等）的第i项载荷，t

Zi——载荷Pi的重心距基线高度，m

3、Zi确定

（1）舱容曲线图表查取法

船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Zi，办法如下：

i）关于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B点，过B点做垂线交上横轴得C点，对应值即为该舱物资重心距基线高度Zi。

ii）关于积载因素相近、合理积载的件杂货，依照所装物资的体积，在下横轴找到相应点向上做垂线，交舱容曲线得A点，过A点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B点，过B点向上做垂线交上横轴得C点，对应值即为该舱物资重心距基线高度Zi。

)

2.3()m(ZPKGi

i?

*∑

=

（2）舱容中心高度法

不管舱内载荷匀质与否和数量多少，均以该舱的几何中心高度作为该舱载荷的重心距基线高度Zi。

该办法的优点有二：一是查取方便，船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容中心高度数据可查；二是结果高于实际值，偏于安全。缺点是当舱内物资较少时误差较大。（四）自由液面对GM的妨碍1、自由液面（Freesurface)

船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。2、自由液面的妨碍结果

自由液面的存在使初稳性高度GM恒减小。3、自由液面计算公式

ix－－自由液面对过液面中心倾歪轴的面积惯性矩（m4）。4、自由液面惯性矩ix的求取（1）查取船舶资料求取ix

“各液舱自由液面惯性矩ix表”，“各液舱自由液面对初稳性高度修正值表”（2）利用公式法计算ix

自由液面的形状为矩形、三角形

矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36；等腰三角形：k=1/48自由液面的形状为梯形

直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/48

5、减小自由液面妨碍的措施

设置水密纵隔壁

减少甲板上浪和存水，及时排出积水

液体舱柜应依照实际事情尽可能装满或排空

航行中，应逐舱使用油水并尽可能减少并且存在自由液面的液舱数。

液体散货船装载物资时，尽可能少留部分装载舱。部分装载舱应挑选舱室宽度较小的货舱。保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性

?

=

∑x

f

i

GM

ρδ)

(01ffGMKGKMGMGMGMδδ+-=-=3

bkix=)

)((2

22121bbbbkix++=

第三节载荷变动对稳性的妨碍

（一）载荷挪移

1、船内重物水平挪移

2、船内重物垂移

载荷下移，重心下移，Z取“+”，GM1增加；

载荷上移，重心上移，Z取“－”，GM1减小

（二）分量增减

1、分量大量增减

2、分量少量增减

假定条件：（1）载荷变动时，稳心距基线高度KM保持别变；

（2）载荷变动时，自由液面对初稳性的妨碍保持别变。（三）物资悬挂

悬挂重物对稳性的妨碍：相当于将其重心从实际位置上移到悬挂点。

GM1=GM--

(四)船舶倾歪试验

1、试验目的

确定船舶的空船重心高度KG

0和空船初稳性高度GM

。

2、试验条件

GM

Py

tg

??

=

θ

?

?

=

Z

P

GM

δGM

GM

GMδ

=

-

1

i

i

i

P

Z

P

KG

KG

∑

±

?

∑

±

??

=

1

1

1

1KG

KM

GM-

=

)4.3(

)

m

(

P

)

Z

KG

(

P

GM

GM

1

P

1

1

2+

?

-

*

+

=

?

?

=Z

P

GM

δ

GM

δ

新建船舶或经重大改建的船舶在出场前应举行倾歪试验。

3、举行倾歪试验的注意事项

试验现场风力别大于2级，水面平静无流，无来往船只

船舶应尽可能保持正浮空船状态，并系牢可挪移物

尽可能减少自由液面的存在

船上多余分量或别脚分量关于空船排水量大于3000t的船舶，应别大于0.5％Δ

L倾歪角θ普通为2?～4?，但别得小于1?

试验时缆绳应处于别受力状态

第四节船舶大倾角静稳性

（一）大倾角静稳性基本概念1、大倾角稳性和初稳性的区不

横倾角的范围别同

船舶在大倾角横倾时，横稳心点M别再是定点。M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变化。

船舶大倾角横倾时倾歪轴别再过初始水线面漂心F。

大倾角稳性别能用GM作衡量标志。2、大倾角静稳性的基本标志

船舶在大倾角倾歪时稳性力矩的计算公式为：GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）作为衡量大倾角静稳性的基本标志（二）静稳性力臂的求算1、基点法

KN：形状稳性力臂KH：分量稳性力臂2、假定重心法求取GZ3、稳心点法

MS－－剩余稳性力臂（三）静稳性曲线

1、定义：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船舶横倾角θ的关系曲线图。

MR～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线

GZ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线2、绘制

依照公式GZ=KN-KGsinθ及KN曲线图可得。

GZ

Ms??=θsinKGKNKHKNGZ-=-=θ

sinGMMSGZ+=

将经自由液面对大倾角稳性妨碍修正后的复原力臂GZ随横倾角变化关系画成静稳性曲线如图3－3所示。

3、静稳性曲线图的要紧特征

静平衡位置

静平衡角(静倾角)θS

甲板浸水角

甲

θ

曲线反曲点对应的角度。甲板浸水后稳性增长减缓。该点的曲线歪率最大。

最大复原力臂GZmax

最大复原力矩MR.max

极限静倾角θS.max

稳性消逝角θv

0～θ

v

的范围定义为船舶的稳性范围。曲线原点处的歪率等于初稳性高度GM4、妨碍静稳性曲线的因素

（1）船宽B

（2）干舷F：对初稳性没有妨碍。

（3）重心高度KG

若排水量一定，则：

（4）排水量（吃水）：若KG相同，则：

（5）自由液面

↓

↓

↓

↑

↑

↑

v

s

GZ

KN

Bθ

θ

θ，

，

，

，

，

甲max

.

max

?

↓

↓

↓

↑

甲

，

，

，

，θ

θ

θ

v

s

GZ

KG

max

.

max

↓

↓

↓

↓

↑

?

v

s

GZθ

θ

θ，

，

，

，

甲max

.

max

自由液面的妨碍能够看作船舶重心高度KG增大，因此妨碍结果同KG的妨碍。（6）初始横倾（常定横倾）：船舶重心偏离纵中剖面。

↓

↓↑vGZKGθ，，max

第五节船舶动稳性

（一）船舶动平衡及动倾角

1.船舶动平衡：研究船舶横倾过程中，功之间的平衡关系。

动平衡条件：

2.动倾角（动平衡角）：船舶达到动平衡时的横倾角

（二）船舶动稳性的基本标志

船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作功M

d

（动稳性力矩）的大小。

动稳性力矩Md在数值上等于静稳性力矩MR曲线下的面积。

动稳性力臂ld在数值上等于静稳性力臂GZ曲线下的面积。

(三)最小倾覆力矩M

h.min

1定义

●船舶在动平衡条件下可以承受的横倾力矩的极限值。

●能使船舶倾覆的最小外力矩。

●船舶在动平衡条件下，稳性所允许的最大横倾力矩。

2结论

●船舶在动力作用下别致倾覆的条件：Mh≤Mh.min

●船舶在静力作用下别致倾覆的条件：Mh≤MR.max

（四）动稳性曲线图

1、定义

动稳性力矩曲线：WR～θ的关系曲线图。

动稳性力臂曲线：ld～θ的关系曲线图。

2、绘制

动稳性力矩曲线为MR曲线的积分曲线

动稳性力臂曲线为GZ曲线的积分曲线

Ws

W

h

3、动稳性曲线的特征

曲线过原点

曲线反曲点对应角为极限动倾角θ

d.max

曲线极值点对应角为稳性消逝角θ

v4、动稳性曲线的用途

已知恒定外力矩M