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第二节A组 A．内 B．圆周 C．外 D．均有可解 答 解 抛物线的准线方程为x＝－4，而圆心坐标为(－1，0)，所以圆心到直线的距离答

3．(2014·济宁模拟)过点(－2，04lx＋y＝5M，N A．2 C．2 解析l的方程为x－y＋2＝0，圆心(0，0)到直线l的距离d＝2，则弦长2r2－d2＝2答 为1∶2，则圆C的方程为(

323

＝3＝

3

＝3＝

32333

323332解 3

π， 23解得 33即 3＝ 33即 33

32＝ 3 答 5．(2014·三门峡二模)两圆相交于两点(1，3)和(m，－1

解析根据两圆相交的性质可知，两点(1，3)和(m，－1)的中点2，12 上的动点，如果M，N两点关于直线x－y－1＝0对称，则△PAB面积的最大值是( A．3－2 B．3＋2 C．2＋3 D．2＋2 解 33222

32 3 332

，故△PAB面积的最大值为S＝ ＝×2 ＝3＋

2

2答 B组 7．(2015·河北模拟)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程 22

1解

1 1 8．(2014·六校联考)两个圆C：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与C C．－3 12 圆C：x2＋(y－b)2＝1，121所以|CC|＝a2＋b2＝2＋1＝3，a2＋b21由 2即|a＋b|≤3所以－32≤a＋b≤32.故a＋b的最小值为－32. 线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为 抛物线y2＝4x的焦点坐标是(1，0)，则圆C的圆心坐标是(0，1)，

2|AB|2

＝1，

答

心角θ＝α＋β所对的弧长即为所求．图中两直线的斜率分

tan

，tan

，tan 13＋3 ＝1，1 1－2π答案

×2＝

11．(2014·徐州月考)已知数列{aC：x2＋y2－2ax＋2ay－1＝0 证 1nr＝1n

1221n1221nnn

5∴an＋1－an＝2 ∵a1＝－3，∴an＝n－ r＝a2＋a2 ＝1＝211∵n∈N*n＝2r可取得最小值，11(2)若a＝2，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC＋BD的最大值． (1)由条件知点M在圆O上，331＋a2＝4，a＝±33当a＝3，点M为(1，3)，kOM＝3，k切 33y－3＝－x＋3y－4＝0.33

33当a＝－3时，点M为(1，－3)，kOM＝－3，k切 3333y＋33x－

x＋3y－4＝0x－12d2＋d2＝OM2＝3.121212AC＝24－d2，BD＝24－d2，AC＋BD＝24－d2＋24－d2.12121212则(AC＋BD)2＝4(4－d2＋4－d2＋24－d212121212＝4[5＋2

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