二元一次方程组应用题分类复习

二元次方程组用题（分配运问题

某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲抽人乙厂，则两厂的人数相同；如果乙厂抽人甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：、抽人到甲工厂的人数=乙工厂的人数可列方程为：x9=、抽后到甲工厂的人=可列方程为：（行程题）、乙二人相距二人同向而行，甲小可追上乙；相向而行1小时相遇。二人的平均速各是多少？解设甲每小时走x千，乙每小时走y千题中的两个相等关系：、同向而行：甲的路=乙的路+可列方程为：、相向而行：甲的路=可列方程为：（百分问题）

某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂％这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万，农村人口有y万题中的两个相等关系：、现在城镇人口+=现在全市总人口可列方程为：、明年增加后的城镇人+=明全市总人口可列方程为％）x+=（分配题）

某幼儿园萍果，若每人个则剩2个，若每人4个则有一少1个，问幼儿园有几个小朋？解设幼儿园有x个小朋友，果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总=每人分3个+可列方程为：、萍果总数=（浓度配问题

可列方程为：要配浓度是的盐水12千克，现有的盐水与的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐的盐水有x千含的盐水有y千。题的两个相等关系：、含盐10%盐水中盐的重+含盐的盐水中盐的重=可列方程为：10%x+=、含盐的盐水重+盐的盐水重量=可列方程为：x+y=1

（金融配问题需要用多少每千克售元糖果才能与每千克售元糖果混合成每千克售元的杂拌糖200千克？解：设每千克售元糖果为x千，每千克售3.4元糖果为y千题中的两个相等关系：、每千克售4.2元的糖果销售总+=可列方程为：、每千克售4.2元的糖果重+可列方程为：（几何配问题）图：用8相同的长方形拼成一个宽为厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是少？解设小长方形的长是x厘，宽是y米题中的两个相等关系：、小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为：、小长方形的长=可列方程为：（材料配问题一张桌子由桌面和四条脚组成1立米的木材可制成桌面50张制作桌脚300条现有5方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设题中的两个相等关系：、制作桌面的木可列方程为：、所有桌面的总数：所有桌脚的总可列方程为：（和差问题）一个两位数十上的数字比个位上的数字大如把十位上的数字与个位上的数字交换位置么到的新两位数比原来的两位数的一半还少这个两位数？解：设个位数字为，十位数字为y。题中的两个相等关系：1、个位数可列方程为：

-5，2、两位数

可列程：（分配运）

一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所，现租该公司5辆甲种货车和6辆种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：、第一次：甲货车运的货物重+可列方程为：、二次：甲货车运的货物重量可列方程为：2

实际问题与二一次方程组应题练习、班上有男女同学32人女生人数的一半比男生总数少10，若设男生人数为人，女生人数为y人则可列方程组为、已知方程y=kx+b的组解是

则k=工厂现在年产值是150万果每增加1000元投资一年可增加元产值，设新增加的投资额为x元，总产值为万，那么x,y所足的方程为、学校购买35张影票共用250元其中甲种票每张元，乙种票每张元，设甲种票x张乙种票y张则列方程组，程组的解是、一根木棒长8米分成两段，其中一段比另一段长米求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为，那么列的二元一次方程组为、一个矩形周长为，长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为7、某校运动员分组训练，若每组7人余3人若每组人则缺5人；设运动员人数为x人组数为组则列方程组为（）、一只轮船顺水速度为40千/时,水速度为千/时则在静水的速度是,流速度是9一汽车从A地发向东行,途中要一座桥使相同的时间如车速是每小时60千,就越过桥2千米如车速是每小50千,差千才到,则A地桥相距_____千,用了小.考虑问题,桥视为一点10、一块矩形草坪的长比宽的2倍10m，的周长是132m，宽和长分别_____．11、一批书分给一组学生，每人6本少6本每人5本则多5本该组共_____名学生，这批书共有_______本12级有学生人男比女生人数的2倍3人生各有多少人女生人数为x，男人数为y，则可列出方程组_______．113、甲、乙两条绳共长17m，果甲绳减去，绳增加1m，两条绳长相等，求甲•乙5两条绳各长多少米．若设甲绳长x（绳长y（可方程组（14、已知长江比黄河长836km，河长度的6倍长江长度的5倍1284km．长江、黄河的长度分别为x（（可列出方程组．、班上有男女同学32人女生人数的一半比男生总数少10，若设男生人数为人，女生人数为y人则可列方程组为、甲乙两数的和为10，其差为，设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为、已知方程y=kx+b的组解是

xy

则k=b=、某工厂现在年产值是万，如果每增加1000元投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万，那么x,y满足的方程为3

、学校购买张电影票共用250元，其中甲种票每张元，乙种票每张元，设甲种票x张乙种票y张则列方程组，程组的解是、一根木棒长米分成两段，其中一段比另一段长米求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为，那么列的二元一次方程组为、一个矩形周长为，且长比宽大2cm则矩形的长为cm，宽为23、七2）班有任课教师6,学生30名其男占全班学生的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图男生所占的扇形的圆心角为.24小持250元到一超市购买一物品,发现每个物上标价为2.5元个而超市的促销广告上却标:这种物品达到100个上（不包括个售价为2.4元个小利用手中的钱最多可买个这种物品、同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票比８０分邮票少２枚，设买８０分邮票x枚，则依题意得到方程为）、某种商品的进价为15元出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理保证利润率不低于10该最多降______元出售该商品。27有个商店把某件商品按进价加20%作为定价可是总卖不出去后老按价减20%以96元售，很快就卖掉。则这次生意盈亏情况是（）A赚6元B、不亏不赚、亏D亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用00元班购买笔记本和钢笔共30件已知笔记本每本2元钢笔每支5元那么小明最多能买钢笔（）A支B支、13、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元可利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元则得到的方是（）150xA、＝25%B、－x＝C、x＝×25%D、25%·x=150x30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直30cm，价30分，大饼直径，价40分。更意__________饼原因_____________31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过元一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，过的部分按八折算。某学生一次去购付款72元第二次又去购书享受了八折优惠他查看了所买书的定价，发现两次共节省了4元。则该学生第二次购书实际付款_________________________。32、某料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠）一次购买金额超过万元，但不超过3万的九折优惠一次购买金额超过3万元，其中3万九折优惠，超过3万的部分八折优。厂库存原因，第一次在该供应处购买原料付款7800元，第二次购买款26100元如果他是一次性购买同样的原料可少付款（）A、1460元B1540元、1560元、元33、七年级足球循环赛,规定胜一场得3分,一场得分负场得分现七一班已赛8场获19分.那么七一)班在的战____________________(说明填胜几场平几,负几场)4

（和差问题），校的篮球比足球数的倍3，篮球数与足球数的比为3：，求这两种球队各是多少个？2

一次篮、排球比赛，共有48个名运动员参加，其中篮球队每队名排球队每队12名篮、排球各_队、队参赛。3，甲、乙两种金属，甲金属的分之一和乙金属的33分一重量相等，而乙金属的分一比甲金属的分一重克，则两种金属各____、克.4

某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人如果从第一车间调人到第二车间，那么第二车的人数就是第一车间的四分之问这两个车间各有多少人？5，年，小李的年龄是他爷爷的五分之.李发现12年之，他的年龄变成爷爷的三分之一试求出年小李的年龄.6

小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个，得到的和为242而小亮在另一个加数后面多写一个，得到的和为341原来两个加数分别是多少？3，泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程题）一条公路，第一天修了全程的分之一多5米第二天修了全程的5分之一少14米还剩米求这条公路有多长？2

某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的分之三；现在每天实际检测4台结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多测台问定时间是多少天？这批仪器共多少台？5

（行程题），条船顺流航行，每小时行20千米逆流航行每小时行16米。那么这条轮船在静水中每小行

千米？2,

从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千长的下坡，如果保持坡小时走3千，平路每时走米，下坡每小时走5千，那么从甲到乙地需90分，乙地到甲地需102分甲地到乙地全程是多少？3,

两列火车同时从相距910千的两地相向出发,小后相遇如第一列车比第二列车早出发小20分那么在第二列火车出发8小时后相,两列火车的速.4,

通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走千，则可提前24钟到达某地；如果每小时走12千，则要迟到分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？（分配题）

一级学生饭堂开如果每4人坐一张长凳,有28人有位置,如果6人坐一张长凳,初一级学生人数及长凳.2,

运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节车车厢和辆汽车正好装完；第二批共运吨用节火车车厢和6辆车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3,

若干学生住宿，若每间住人则余20人若每间住8人则有一间不空也不满，问宿舍几间学生多少人？4,

将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本，那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的足８本，求学生人数和练习本数。6

（配套题）

用白铁皮罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐盒。现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？2，如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里1