2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课3圆周运动练习新人教版

基础课3圆周运动一、选择题1.(2019届湖北省要点中学联考)如下图，因为地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，关于P、Q两物体的运动，以下说法正确的选项是( )A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用分析：选A

P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即

ωP＝ωQ，选项A对；依据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均遇到万有引力和支持力作用，重力不过万有引力的一个分力，选项D错．2.如下图，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加快度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则( )A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用mv2B．遇到的协力大小为F＝RC．若运动员加快，则必定沿斜面上滑D．若运动员减速，则必定加快沿斜面下滑分析：选B将运动员和自行车看做一个整体，则系统受重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按力的作用成效命名的力，不是物体实质遇到的力，A错误；系统所受协力供给向v2心力，大小为F＝mR，B正确；运动员加快，系统有向上运动的趋向，但不必定沿斜面上滑，同理运动员减速，也不必定沿斜面下滑，

C、D均错误．3.(2018

届咸阳一模

)固定在竖直平面内的圆滑圆弧轨道

ABCD，其

A点与圆心等高，

D点为轨道的最高点，

DB为竖直线，

AC为水平线，

AE为水平面，如下图．今使小球自

A点正上方某处由静止开释，

且从

A点进入圆弧轨道运动．

只需适合调理开释点的高度，

总能使球经过最高点

D，则小球经过

D点后(

)A．必定会落到水平面AE上B．必定会再次落到圆弧轨道上C．可能会再次落到圆弧轨道上D．不可以确立2vD分析：选A设小球恰巧能够经过最高点D，依据mg＝mR，得：vD＝gR，知在最高点122R的最小速度为gR.小球经过D点后做平抛运动，依据R＝2gt得：t＝g.则平抛运动的水平位移为：x＝·2R2，知小球必定落在水平面上，故A正确，B、C、D错＝gRgRAE误．4.如下图，长度均为l＝1m的两根轻绳，一端共同系住质量为＝0.5kg的小球，m另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l，重力加快度g取10m/s2.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰巧为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为( )A．53N203B.N3C．15ND．103N分析：选A小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰巧均为零，由牛顿第二定律得v22v时，由牛顿第二定律得Tv2mg＝mr；当小球在最高点的速率为mg＋2Fcos30°＝mr，解得FT＝3mg＝53N，应选项A正确．5．(多项选择)(2018届信阳一模)如下图，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔边沿圆滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种状况与本来对比较，下边的判断中正确的选项是( )A．Q遇到桌面的支持力变大B．Q遇到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的周期变大D．小球P运动的角速度变大分析：选BD金属块Q保持在桌面上静止，依据均衡条件可知，Q遇到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故A错误；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线在桌面下方的长度为L.小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的协力供给向心力，如下图，则有＝mg，n＝tanθ＝ω2sinθ，解得角速度为ω＝g，周TcosθFmgmLLcosθ2πLcosθ期为T＝ω＝2πg；使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q由均衡条件得悉，Q遇到桌面的静摩擦力变大，故B、D正确，C错误．6．如下图，一轻绳一端连结在悬点

O，另一端连着一个质量为

m的小球，将球放在与O点等高的地点，绳索恰巧拉直，绳长为

L，在

O点正下方

L2处的

A点有一钉子，球由静止开释后着落到最低点，

绳与钉子相碰后没有断，

球持续运动，不计空气阻力，忽视绳经过A点时的机械能损失，则

(

)A．球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mgB．球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作使劲大小等于2mgC．球恰巧能运动到悬点O点D．球运动到与A点等高的B点时，剪断绳索，球能运动到与O点等高的地点112分析：选D小球由静止开释至运动到B点的过程中机械能守恒，mg×2L＝2mv，则绳v2的拉力F＝m＝2mg，A项错误；此时绳对钉子的作使劲为两边绳上张力的协力，即22mg，12LB项错误；依据机械能守恒定律可知，假如球能运动到

O点，则到

O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不行能的，

C项错误；若运动到

B点时剪断绳索，球将做竖直上抛运动，运动过程中机械能守恒，球能运动到与

O点等高的地点，

D项正确．7.(多项选择)如下图，在水平转台上放一个质量M＝2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm＝6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为圆滑的)悬吊一质量m＝1.0kg的小球，当转台以ω＝5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，2取g＝10m/s，则它到O孔的距离可能是( )A．6cm

B．15cmC．30cm

D．34cm分析：选BC在离O点近来处静摩擦力Ffm，

转台以必定的角速度ω旋转，木块M所需的向心力与盘旋半径r成正比，r＝r1时，M有向O点的运动趋向，这时摩擦力Ff沿半径向外，恰巧达最大即mg－Ffm＝Mω2r1得r1＝mg－Ffm1×10－6m＝0.08m＝8cmMω2＝22×5同理，M在离O点最远处r＝r2时，有远离O点的运动趋向，这时摩擦力Ff的方向指向O点，且达到最大静摩擦力Ffm，即mg＋Ffm＝Mω2r2得r2＝mg＋Ffm1×10＋6Mω2＝2m＝0.32m＝32cm2×5则木块能够相对转台静止，盘旋半径r应知足关系式r1≤≤r2.选项B、C正确．Mr8.(2019届绵阳诊疗)如下图，轻杆长3L，在杆两头分别固定质量均为m的球A和B，圆滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统必定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球运动到最高点时，杆对球B恰巧无作使劲．忽视空气阻力．则球B在最高点时( )BA．球B的速度为零B．球A的速度大小为2gLC．水平转轴对杆的作使劲为1.5mgD．水平转轴对杆的作使劲为2.5mg分析：选C球B运动到最高点时，杆对球B恰巧无作使劲，即重力恰巧供给向心力，2vB有mg＝m等，解得vB＝2gL，故A错误；因为A、B两球的角速度相等，则球A的速度大2L1小vA＝22gL，故

B错误；

B球在最高点时，对杆无弹力，此时

A球受重力和拉力的协力提2vA供向心力，有F－mg＝mL，解得：F＝1.5mg，故C正确，D错误．9.(2018

届衡水市冀州中学一模

)如下图，圆滑斜面与水平面成

α角，斜面上一根长为l＝0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉2则( )A．此时小球的加快度大小为30m/s2B．小球抵达最高点时杆的弹力沿斜面向上C．若增大v0，抵达最高点时杆对小球的弹力必定增大D．若增大v0，抵达最高点时杆对小球的弹力可能减小分析：选C小球做变速圆周运动，在初地点加快度不指向圆心，将其分解：sinα切向加快度为：a′＝mg＝gsinα；m向心加快度为：n＝v022＝3m/s2＝30m/s2；al0.30此时小球的加快度为合加快度，＝an2＋′2>n＝30m/s2>30m/s2，故A错误；从aaa开始到最高点过程，依据动能定理，有：－mglsinα＝1mv12－1mv02，解得：v1＝22v2有：0－2sinα，考虑临界状况，假如没有杆的弹力，重力平行斜面的分力供给向心力，glv22mgsinα＝ml，代入数据计算能够获得v2小于v1，说明杆在最高点对球的作使劲是拉力，v最高2故B错误；在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故F＋mgsinα＝ml，假如初速度增大，则最高点速度也增大，故拉力F必定增大，故C正确，D错误．10．(多项选择)如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架(含电动机)上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球(铁球可视为质点)，如图乙所示，重力加快度为g.若在某次打夯过程中，铁球以角速度ω匀速转动，则( )A．铁球转动过程中机械能守恒B．铁球做圆周运动的向心加快度一直不变C．铁球转动到最低点时，处于超重状态M＋mgD．若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力恰巧为零，则

ω＝

ml分析：选CD因为铁球在做匀速圆周运动的过程中动能不变，但重力势能在不停地变化，因此其机械能不守恒，选项A错误；因为铁球做圆周运动的角速度和半径均不发生变化，由a＝ω2l可知，向心加快度的大小不变，但其方向在不停地发生变化，选项B错误；铁球转动到最低点时，有竖直向上的加快度，故杆对铁球的拉力要大于铁球的重力，铁球处于超重状态，选项C正确；以支架和铁球整体为研究对象，铁球转动到最高点时，只有铁球有向2M＋mg下的加快度，由牛顿第二定律可得(M＋m)g＝mωl，解得ω＝，选项D正确．ml二、非选择题11．(2019届长沙联考)汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如下图．测试的汽车质量＝1t，车道转弯半径r＝150m，m路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取10m/s2)求：若汽车恰巧不受路面摩擦力，则其速度应为多大？汽车在该车道上所能同意的最小车速．分析：(1)汽车恰巧不受路面摩擦力时，由重力和支持力的协力供给向心力，依据牛顿2v解得v≈38.7m/s.当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，依据牛顿第二定律得：vmin2FNsinθ－Ffcosθ＝mrFNcosθ＋Ffsinθ－mg＝0Ff＝μFN解得vmin＝30m/s.答案：(1)38.7m/s(2)30m/s12．如下图为水上乐园的设备，由曲折滑道、竖直平面内的圆形滑道、水光滑道及水池构成，圆形滑道外侧半径＝2m，圆形滑道的最低点的水平进口B和水平出口′互相错RB开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行．水面离水光滑道高度h＝5m．现旅客从滑道A点由静止滑下，旅客可视为质点，不计全部阻力，重力加快度g取10m/s2，求：起滑点A起码离水光滑道多高？(2)为了保证旅客安全，在水池中放有长度L＝5m的安全气垫MN，其厚度不计，知足(1)的旅客恰落在M端，要使旅客能安全落在气垫上，安全滑下点A距水光滑道的高度取值范围为多少？分析：(1)旅客在圆形滑道内侧恰巧滑过最高点时，有v2mg＝mR①从A到圆形