压力管道应力动态分析理论

压力管道应力动态分析理论第1页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享前言管道应力分析中常常遇到动载荷问题。引发系统动态响应的原因？如何对系统进行动力分析？使用什么分析理论？如何来分析计算的结果？第2页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享管道系统的动态分析管道系统大部分时间承受持续载荷、位移载荷的作用，由此引申的力学分析可称之为静态分析。对应载荷称之为静载荷。然而在实际环境下，管系往往承受短时间的动载荷作用，其峰值大大超过管系自身承受能力而发生灾难性的失效，例如地震加速度、超压水锤及气锤、强风、安全阀泄放反力、压缩机或离心泵引发的受迫振动、两相介质产生的瞬间不平衡载荷等等…为更好的模拟动载荷对管道系统的影响，引入动态分析尤其必要。第3页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享CAESARII动态分析CAESARII内置多种动态分析模块以模拟各种动载荷所引发的力学问题。往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止气（液）柱共振；（模态分析）往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值；（谐振分析）管道固有频率分析-----防止管道系统共振；管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力；冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过大；（响应谱或时程分析）管道地震分析-----防止管道地震力过大。（响应谱或时程分析）第4页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷到目前为止我们所讨论的大部分荷载都属于静态范畴(即便在某些情况下存在动荷载，也都简化为静荷载来分析)。由于静荷载的作用时间足够长，管道结构有时间对其进行响应并将之分散到内部各处，从而保持系统的平衡。一旦处于平衡状态，所有的外力和力矩都被系统平衡(即力和力矩的总和为零)，管子处于静止状态。第5页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）第6页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷系统的载荷响应并不随着时间的变化而变化。定值时间载荷第7页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷或发生缓慢响应时间载荷第8页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享引发动态响应的因素 系统的动态响应则由动载荷引起。动荷载是指随着时间而迅速变化的荷载，管道系统不足以瞬时将它们在内部分散，于是力和力矩不能总是被消除——因此产生不平衡荷载，导致管子发生运动。由于力和力矩的总和并不一定等于零且大小变化，所以管系内部产生的抵抗荷载也在时刻变化——或者高，或者低。第9页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动载荷静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)第10页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享载荷变化曲线根据载荷随时间变化形式的不同，可以区分几种基本的载荷变化曲线，它们分别是：随机曲线谐振曲线脉冲曲线第11页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享随机曲线随机曲线多用于描述没有特定变化规律的动载荷形式，例如地震载荷、风载荷。此类动载荷最大的特点是峰值大小、作用方向、持续时间均无特定规律风载荷曲线第12页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享随机曲线地震曲线第13页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享谐振曲线谐振曲线通常表达了谐振载荷的作用规律，其分布为特定周期下的正弦/余弦曲线。F(t)=A+Bsin(Ct+D)其中F（t）表示随时间变化的谐振载荷；A表示名义载荷，即偏差值；B表示曲线幅值；C表示角频率；T表示时间；D表示相位角；第14页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享谐振曲线谐振曲线多用于模拟设备的机械振动、压缩机或离心泵引发的介质压力脉动、声学振动（当介质在管道中运动时可能产生涡流）等第15页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享脉冲曲线此类载荷的特点是载荷值由零跃升至某一恒定值并保持一段相对稳定的时间后再突降为零。由于跃升时间短，这类载荷曲线类似于一个矩形。符合其特点的载荷有：安全阀的泄放水锤/气锤柱塞流第16页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享安全阀的泄放第17页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享水锤/气锤第18页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享水锤/气锤当水锤、气锤产生的压力波在管道内传播时，有可能在沿途弯头、阀门处产生多次载荷波动，如图所示，这使分析变得更为复杂。阶段三阶段一阶段二第19页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享柱塞流当介质发生相变时，很可能形成柱塞流，弯头位置常常产生动态响应载荷。第20页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

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牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

2.系统(内力和约束荷载)没有足够的时间在外荷载变化前抵抗荷载第22页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

2.系统(内力和约束荷载)没有足够的时间在外荷载变化前抵抗荷载3.系统总是处于平衡状态(系统力和力矩总和为零)ΣF=0ΣM=0FORCEFORCE第23页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

2.系统(内力和约束荷载)没有足够的时间在外荷载变化前抵抗荷载3.系统总是处于平衡状态(系统力和力矩总和为零)3.系统处于非平衡状态(系统力和力矩总和不为零)

ΣF≠0ΣM≠0FORCEFORCE第24页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

2.系统(内力和约束荷载)没有足够的时间在外荷载变化前抵抗荷载3.系统总是处于平衡状态(系统力和力矩总和为零)3.系统处于非平衡状态(系统力和力矩总和不为零)

4.没有不平衡力，系统保持静止

4.由于不平衡力，根据F=MA系统将会产生运动

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牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

2.系统(内力和约束荷载)没有足够的时间在外荷载变化前抵抗荷载3.系统总是处于平衡状态(系统力和力矩总和为零)3.系统处于非平衡状态(系统力和力矩总和不为零)

4.没有不平衡力，系统保持静止

4.由于不平衡力，根据F=MA系统将会产生运动

5.产生的系统反力(内力和约束荷载)等于外荷载

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牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别ErrorIn=ErrorOutPDEV=PAPPPAPP(Static)第27页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别静载荷动载荷1.载荷随时间变化很慢或者不变（重力、热胀、基础沉降、弹簧载荷等）1.荷载随时间迅速变化(地震，水锤、汽锤力，振动，安全阀泄放反力等等)2.系统(内力和约束荷载)有足够时间抵消外荷载

2.系统(内力和约束荷载)没有足够的时间在外荷载变化前抵抗荷载3.系统总是处于平衡状态(系统力和力矩总和为零)3.系统处于非平衡状态(系统力和力矩总和不为零)

4.没有不平衡力，系统保持静止

4.由于不平衡力，根据F=MA系统将会产生运动

5.产生的系统反力(内力和约束荷载)等于外荷载

5.产生的系统反力(内力和约束荷载)不等于外荷载，或更高或更低第28页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静载荷与动载荷的区别ErrorIn=???OutPDEV=???PAPP(Dynamic)第29页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享静态响应当系统在静载荷作用下保持稳定时，外载力与系统支反内力相等。PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal第30页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享缓慢的动态响应（系统过于柔软）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal缓慢的动态响应PDEV<<PAPP,

PDYN<<PSTAT第31页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享迅速的动态响应（系统过于坚硬）PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal迅速的动态响应PDEV

≈PAPP,PDYN

≈PSTAT第32页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享PT-PPAPPPDEV0PTotalPUnbal正常响应PDEV>>PAPP,PDYN>>PSTAT正常动态响应在大部分实际情况下，整条管系既不可能过于柔软，也不可能过于坚硬，因此往往处于正常响应状态，因此不平衡力将逐渐增大。第33页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享不平衡响应的扩大导致的破坏当风载荷、地震载荷作用在系统上时，如果载荷曲线满足一定的频率及幅值条件，不平衡响应就有可能不断增大，最终导致系统产生共振振型而失效。第34页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享本征频率系统的共振可以通过本征频率来描述。管道系统的固有频率往往要避开设备的运行频率，避免共振。总体上讲，频率高的管道不易发生振动。第35页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享系统的运动本征频率可以通过单自由度运动方程求出：如果忽略系统阻尼的影响，那么则有：第36页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享系统响应本征频率表示了共振产生的条件，而动态响应因子（DLF）则描述了系统的动态载荷响应。动态响应因子表现为系统动态响应大小与静态响应大小的比值。根据加载周期、总体刚度、质量、阻尼的不同，其值会发生变化。通过DLF与激励载荷，可以得到某个周期（频率）下系统的动态响应。第37页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享系统响应DLF是阻尼、外加载荷频率、系统固有频率的函数，公式由下式表达：其中，Cc为系统阻尼对临界阻尼之比；ωf为外加载荷频率；ωn为系统固有频率。第38页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享DLF在CAESAR动态分析当中的应用随机振动或者谐振、脉冲振动等形式的外界激励可以通过载荷vs时间作用曲线（响应谱）转化为动态载荷因子vs频率曲线并加载到系统当中，为了描述多自由度阻尼/无阻尼振动，程序通常将之简化为多个单自由度振动的叠加：第39页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享随机曲线及多自由度系统MMMMM第40页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享随机曲线及多自由度系统对于随机振动载荷（例如地震）：第41页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享脉动曲线及其对应的DLF曲线对于脉动形式的载荷:第42页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享不同形式的DLF曲线地震（随机）安全阀的开启（脉动）压缩机、离心泵运行（谐振）第43页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享CAESAR动态分析过程1.构建外载荷vs时间作用曲线（响应谱）；2.计算系统固有频率（通过模态分析）；3.得到DLF曲线；4.计算静态响应（系统响应）；5.计算动态响应（静态响应*DLF）；6.分析结果，返回修改模型，重复#1、#2…注：这里的静态、动态响应均值系统响应。第44页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享系统静态响应及动态响应何谓系统的静态响应？何谓系统的动态响应？通过运动方程，我们可以求出系统响应（忽略阻尼）其中F/K为系统静态响应，（1-cosωt）为DLF由角频率ω可知，DLF值在0~2之间变化其含义为：相同大小的激振载荷及持续载荷分别作用在同一系统同一位置上时，所产生的系统响应分别为动态响应、静态响应，且两者的比值在0~2之间变化（DLF的取值范围）第45页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性由上面的叙述可知，如果想要尽量精确的考虑一条管系的动态响应，使用者应该提供的信息包括：管系的重量、载荷vs时间曲线（即响应谱）、管道的材料信息、选定分析方法等。根据这些信息，程序将自动计算出管系各阶本征频率及振型、DLF曲线、系统静态/动态响应值…。需要注意的是，在计算本征频率及振型的过程中，程序需要调用质量点矩阵及刚度矩阵，它们对计算的精确度起到重要作用。第46页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性为什么？？？第47页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性为了简化计算及提高运行速度，程序默认使用集中质量法来计算频率及振型。可以对一端自由的悬臂梁模型进行分析，当使用两个质量点时，可以得到一组频率及振型，将模型依次划分为多个质量点，并分别计算其频率、振型：第48页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性悬臂梁的固有频率:

ωn=(0.597nπ)2√(EI/mL4)Nodes Accuracyof1stFrequency2 69.6%3 88.5%4 93.7%5 95.7%10 97.9%ω

=√K/M=√(3EI/L3)/(mL/2)

=√(6EI/mL4)

将每组一阶频率计算值与真实测量值进行比较，即可得到误差。第49页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性集中质量矩阵

=pAL*Symmetric第50页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性集中质量法计算结果Freq=0.56√(EI/mL4)

Diam=219.075mmThk=8.1788mmIns=50mm

Length=10000mm;E=2.0339E5N/mm2=2.0339E8kg-mm/sec2

I=(π/64)*[(219.0754–(219.075–2.0*8.1788)4)=3.01723E7mm4Pipe=0.00783kg/cm3,Fluid=0.001kg/cm3;Ins=0.0005kg/cm3

m=0.095838Kg/mm

Freqn=0.56*√[2.0339E8*3.01723E7/(0.095838*100004)]

=1.4157Hz(1stmode)

(neglectingcontributionofsheardeflection)

Theoreticalfrequencyoffirstmode对于一阶固有频率而言，集中质量法可能有30%以上的误差第51页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性如果要提高精确性，较好的办法是增加质量点。第52页/共58页2023/3/22

牛牛文库文档分享动态模型的精确性另一种精确计算频率及振型的方法是使用连续质量法：第53页/共58