《5应用二元一次方程组-里程碑上的数》教学设计(辽宁省市级优课)-八年级数学教案

教学设计课题：应用二元一次方程组—里程碑上的数学校：沈阳市振东中学姓名：王明明学校沈阳市振东初级中学授课教师王明明课程名称5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数学科（版本）初中数学(北师大版)章节第五章第五节学时1课时年级八年级（上）教材分析本节课是北师大版初中数学八年级（上）第五章二元一次方程组第五节应用二元一次方程组-里程碑上的数.是继“鸡兔同笼”“增收节支”后的又一个二元一次方程组在数字问题中的应用.本节课在数学模型的基础上加以实际背景，趣味性强，同时，难度增加，培养了学生综合分析问题，解决问题的能力.学情分析学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”.“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力．教学目标1.知识与技能目标：能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题；归纳列方程组解决实际问题的一般步骤.2.过程与方法目标：进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识.3.情感态度与价值观：与小组成员交流合作过程中，培养倾听与分享的良好学习的态度和习惯.教学重点难点以及措施教学重点：用二元一次方程组表示数字问题中的等量关系.措施：采用小组合作学习的方式，倾听他人意见，分享劳动成果，教师适时点拨，师生通力合作共同突破教学重点.教学难点：将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型.措施：通过“自导自演”这样一个非常有趣的环节，让学生逆向感受为二元一次方程组的数学模型赋予实际背景的过程，并通过各种形式演绎出来，进一步培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力，进而攻破难点.教学方法在教学中采取以学生为主体的合作学习式课堂教学.教学环境多媒体教室教学环节教学内容活动设计设计意图新课引入我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题.这些诗歌的语言通俗易懂，雅俗共赏.下面，我们就来欣赏一首诗歌..导入图片图片导入，引发学生共鸣，激发学生兴趣，从而带着问题进入本节课的课堂.课前展示1．一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为________.2.一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数为__________.3.一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，把十位和个位上的数字对换，则新的两位数可表示为_______.由轮到的两位同学负责课前展示环节.采用抢答的形式.一位“小老师”组织抢答，另一位“小老师”负责给答对的同学发放积分卡，根据回答内容的精彩程度，可酌情奖励不同的分值.由学生参与进来的课堂展示环节增加了课堂的趣味性.提高了学生参与课堂教学的积极性，另外，积分制也是对学生良好行为的一种强化.探索新知小猪佩奇骑着自行车在道路上匀速行驶，下图是佩奇每隔1小时看到的里程情况.你能确定佩琪在12:00时看到的里程碑上的数吗?采用合作学习的探究模式,具体要求如下：1.独立思考（2min）.记录下自己的答案和疑问.2.小组讨论（3min）.（1）学会倾听与分享.（2）小组记时员注意把控时间.（3）小组记录员记录下答案和组内无法解决的问题.3.小组分享与展示.（1）小组发言人组织语言，准备小组汇报.（2）每一组汇报时间不超过2min.（3）鼓励其他小组给与补充和修正.1.以同学们喜欢的小猪佩奇为背景，激发学生兴趣.2.在合作学习过程中，，使学生学会尊重他人，学会倾听与分享.3.小组内部分工明确，培养学生的合作技巧，增强学生的合作意识.典型例题两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.在探索新知的基础上，教师适时启发，学生独立思考，共同生成关于二元一次方程租的数字问题的解决模式和标准格式.梳理知识点，攻克本道数字问题的难点：如何表示变化前后的两个四位数.变式一一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？学生板书巩固所学知识，发现问题，纠正问题.变式二小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个加数分别是多少？学生独自讲解，其他同学做补充.在基础练习的前提下，增加难度，自我挑战.自导自演1.4个小组分别进行抽签，包括2位数，3位数，4位数，5位数相关的二元一次方程组的数字问题.2.小组成员在组长的带领下，通力合作，原创题目.（时间：5分钟）3.每组派若干名成员进行题目演绎，形式不限.4.评价机制：每一组分别对其他组（包括自己小组）的综合表现进行打分，并给出建议.（满分：5分）1.实际问题转化为二元一次方程组的数学模型是本节课的难点，为了突破难点，让学生逆向感受为二元一次方程组的数学模型赋予实际背景的过程.2.形式新颖，学生积极参与，培养了学生的合作意识和合作能力.随堂检测一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.采用组际批阅法：1.每个小组第一个完成的同学，由老师批阅后，去其他小组批阅.2.批阅后反馈结果，解答疑问.3.将分数填写在学案的分数栏上.4.每组记分员算出本组的平均得分，计入本节课小组的最终得分.1.形式新颖，学生积极参与.2.对于批阅者，更加明确了本道题的易错点和难点，对知识加以强化.3.对于被批阅者，更容易接受同学之间的合作，为了小组的集体荣誉而努力.中考链接（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是_____.师生共同完成.链接中考，拓宽视野，让学生感受到教材母题和中考真题的异曲同工之妙.课堂小结1.列二元一次方程组解应用题步骤：审清题意找等量关系______列方程组__________检验答2.综合评价（满分：5分）【自我评价】对于本节课的表现，给自己打分:___.令自己满意的地方:______________.需要改进的地方:________________.【组内评价】你认为表现最好的小组是:________；理由是:________________________.你认为表现有待改进的小组是:____；给他（她）的建议是:______________.【组间评价】你认为表现最好的小组是:________；理由是：________________________.你认为表现有待改进的小组是:____；给他（她）的建议是:_____________.学生完成，畅所欲言，分享收获.1.知识点总结帮助学生形成知识网络，强化重点内容.2.综合表现总结分为3个层面:（