九年级数学培优系列试卷1

卷1一、选择题（共8小，每小，满分40分）列四个图形中个小正方形都标上了颜色要一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A

B

C、

、、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度产值增长了x%则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A2x%B1+x%）D）x%、甲从一个鱼摊上买了三条鱼均条又另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条（）的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）AaB＜C、a=bD与a和大小无关、若D是ABC的AB上的一点，∠BCA，AC=6，ABC面积是S，则△BCD的面积是（）A3/5SB4/7SC、、、如图AE⊥且AE=AB，BCCD且，按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是）A50B、65D、68（5（6）、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a右图轮子上方的箭头指的数字为有能的个数为n中a+b恰偶数的不同个数为mmn等）1

22222422222424AB、1/6C、、、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的点AC同沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行乙点依逆时针方向环行乙的速度是甲的速度的倍则它们第次遇在边（）AB、上C、上D、DA、已知实数满足√a-2007=a，那的是（明全部在号里面）AB、2007、2008二、填空题（共8小，每小题5分，满分40分、小明同学买了一包弹球，其中14是色的，是色的，余下的是蓝色的．如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了个球．、已知点A（11）在平面直角坐标系中，在x轴确点△AOP为腰三角形．则符合条件的点共个．11、不论m取何实数，抛物线y=x解析式是．

+2mx+m+m-1的点都在一条直线上，则这条直线的函数、将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中有相同颜色的小球．已知：（1黄盒中的小球比黄球多；（2红盒中的小球与白球不一样多；（3白球比白盒中的球少．则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是．、在梯形ABCD，AB∥CD，AC、BD相于点，若AC=5，，位线长为，△的积为S的积为，则S=．1212、已知矩形A的长分别为ab如果总有另一矩形B使得矩形B与形A的长之比与面积之比都等于k，则k的小值为．15已知x、y均实数，且满足xy+x+y=17xy+xy，则+xy+xy+y=．16如图，已知在O，直径MN=10正方形ABCD的个顶点分别在及径OM上并且POM=45°，则AB的为．2

三、解答题（共2小，满分分）甲两班同时从学校A出去距离学校的营军甲班学生步行速度为4km/h乙班学生步行速度为5km/h校一辆汽车车车速度为40km/h人的速度为，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？、如图，已知矩形ABCD，，DC=4BN=2AM=2MN在上移动与DM交点E，PN交CM于，四边形面积为S，S的大值．解中色面和绿色面都是相的可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选．评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．设一季度产值为1第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为×1+x%么第三季度的产值是由第二季度产值增长了来确定，则其产值为×（1+x%）×1+x%化简即可．解答：解：第三季度的产值比第一季度的增长了（）×1+x%）-1=（．故选D．点评：本题考查一元二次方程的应用，关键在于理清第一季度和第二季度的产值增长关系．解：利=总价-总成本=）/25-（）=0.5b-0.5a，钱说明利润0∴0.5b-0.5a＜，∴a＞b故选A评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．解∵∠BCA∠A是公共角，∴∠ABC=∠ACD，∴△ACD△ABC∴AC：，∵AB=AD+BD=AD+5AD（AD+5），解得AD=4或，负值舍去，∴AD=4ABC的积是S，△的积就是4/9S，BCD=．故选．评：本题的键是求得∽ABC根据相比和已知的条件求得AD的，然后利用面积比等于相似比的平方求值．由AEAB，EF⊥FH，BG⊥AG可以得到EAF=∠ABG，AE=AB∠EFA=∠，由3

2222此可以证明EFA≌△ABG，以AF=BG，；同理证得△BGC≌，GC=DHCH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．解答：解：AEAE=ABEF⊥，BG⊥FH∠EAB=∠，∠∠BAG=90°，∠ABG+∠⇒∠EAF=ABG∴，∠AGB，∠EAF=∠ABGeq\o\ac(△,⇒)EFA≌△ABG∴，AG=EF同理证得△BGC≌DHC得GC=DH，．故故S=1/26+4×4-6×3=50故选A．点评：本题考查的是全等三角形的判定的相关知识．作辅助是本题的关键．解：列树状图：∴数对（a，b所有可能的个数为n=12其中a+b恰偶数的不同个数为m=5∴5/12，故选．评：本题考查了利用树状图展示所有等可能的结果的方法．因乙的速度是甲的速度的倍，所以第1次遇，甲走了正方形周长的1/21/10；从第2次相遇起，每次甲走正方形周长的1/5从第2次遇起，次个循环，从而不难求得它们第次遇位置．解答：解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度倍，故第相遇，甲走了正方形周长的×1/5=；从第次遇起，每次甲走了正方形周长的1/5，从第2相遇起，5一个循环．因此可得：从第次相遇起，每次相遇的位置依次是，点BA；依次循环．故它们第次相遇位置与第五次相同，在边上故选A．根据负没有平方根，得到a-2007大等0然后根据的围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．解答：解：由题意可知a-2007≥0，解得：≥2007则|2006-a|+√，化为：a-2006+，即，两边平方得，解得：a-2006=2007．故选设了x个球，根据题意列出有关x的元一次方程解之即可．解答：解：设总共买x个弹球，根据题意得：（x-1/4x-1/8x）=12解得：故案为：964

22EBD222EBD2210.解若AO作为腰时，有种情况，当A是角顶点时是A为圆心，以OA为径的圆与的交点，共有，若OA是边时是OA的垂线与x轴的交点，有个当是角顶点时，P是O为心，以为径的圆与x轴交，有；（2若OA是边时是OA的垂线与x轴交点，有1个以上4个点没有重合．故符合条件的点有4个．11.将物线的方程变形为y=x+m，由此可得出定顶点的坐标，去m后可得出函数解析式．解答：解：将二次函数变形为y=（），∴抛物线的顶点坐标为{x=-my=m-1.．消去，得．故答案为：．点评：本题考查待定系数法求函数解析式，突破口在于根据抛物线方程得出顶点坐标．12.由（）可以判断出，红盒不装白球，由）断出，白盒不装白球，从而推得黄盒装白球；假设白盒装黄球，由（）知白球比黄球少，而（），白球比黄球多，矛盾，从而得出白盒装红球，红盒装黄球．解答：解：由条件）知红盒不装白球，条件）知白盒不装白球，故黄盒装白球．假设白盒装黄球，由条件3）知白球比黄球少，这与条件1）矛盾，故白盒装红球，红盒装球．故答案为：黄、红、白．点评：本题考查了容斥原理，根据推出其中一个结论，又利用反证法进行证明．13.作BE∥AC从而得到平行四边形ACEB根据平行四边形的性质及中位线定理可求得E的长，根据勾股定理的逆定理可得到DBE为角三角形据面积公式可求得梯形的高因AOB和△COD的积之和等于梯形的面积从而不难求解．解答：解：作BE∥AC∵AD∥CE，∴，∵梯形中位线为6.5，∴，，∵BE=AC=5，，勾股定理的逆定理，得△BDE为角三角形，即EBD=∠COD=90°设S则SS=DODBS：：BD∴√S+√S=S212∵×5×∴S√．1故本题答案为：√30解：设矩形B的边长分别为x和y根据题意：xy=kab，x+y=k将（a+b）代xy=kab中，

2

（）x+kab=0，5

22222222222222222222442423利用一元二次方程求根公式：x={k（a+b）±S（√[k-4kab]}/2，eq\o\ac(△,=k)

（）

2

≥条下x有解，由上面这个不等式推出：k≥4ab/（a+b）所k的小值为．评：本题的关键是利用面积周长比列出方程组成一个一元二次方程，用根的判别式求根的情况．15.解答：解xy+xy（x+y）=66设，x+y=n则mn=66∴m=6，n=11或，n=6（舍去）x

+y

=11

-2×6=109xy=36x+yx+xy+xy+y故答案为：点评：本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意因式分解的灵活应用．√（2007年天水17.根据题意可让甲班学生从学校A乘汽车出发至处下车步行车空车返回至某处班学此处上车，此处距离学校bkm根据汽车接到乙班同学的时=乙同学及步行的时间，甲班步行时=车接乙班返回时+乙班坐车时间列出两个方程，求方程组的解即可．然后根据间=路/速度即可得他们至少需要多少时才能到达．解答：解：设甲班学生从学校乘车出发至处下车步行，乘车空车返回至处乙班同学于处车，此时已步行了bkm．则{a/20+（（）/40+（75-b/20=（75-a）/4解得a=60．则至少需要6.75（小时答：他们至少需要小时才能到达．点评：本题考查了二元一次方组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题根据题意可画出草图，可以较快地列出所需等量关系．18.解：连接PM设则PC=4-x，6

MEPAPMAPMMPEMPF2MEPAPMAPMMPEMPF2∵∥OP∴PE/EA=PD/AM∴PE/PA=PD/（PD+AMPE/PA=x/x+1∵/S=P/EPA且=1/2AM•AD=1，∴