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文档简介

新人教版九年级数学上册二次函数的图像和性质第一页，共16页。

第三课时第二页，共16页。

课前回顾1.开口：具有相同的开口方向、开口大小，只是位置不同.2.顶点、对称轴：抛物线顶点位置对称轴

3.联系

上下平移左右平移2023/3/22第三页，共16页。

本课问题一.自主探究（1）.说出你预测的结论.分析：1.2023/3/22第四页，共16页。

（2）.画图验证你的结论.

还有其他平移方法吗？

2023/3/22第五页，共16页。

特别注意：2023/3/22第六页，共16页。

1.它们具有相同的开口方向、开口大小.

3.一定条件下互相可以转化.

上下平移左右平移左右平移上下平移归纳：2023/3/22第七页，共16页。练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上

答：向右平移3个单位，再向上0平移7个单位.答：不能，因为它们形状虽然相同，但开口方向相反.2023/3/22第八页，共16页。

知识运用

求二次函数解析式时，一定要根据题目的已知条件，正确设出解析式，再用待定系数法求出待定系数，从而求出函数解析式.2023/3/22第九页，共16页。

上式恒成立.

2023/3/22第十页，共16页。

2023/3/22第十一页，共16页。例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是

∵这段抛物线经过点(3,0)

解得:因此抛物线的解析式为:

答:水管长应为2.25m.解:

2023/3/22第十二页，共16页。牛刀小试

C

C

D

2023/3/22第十三页，共16页。

灵活变通

想一想2023/3/22第十四页，共16页。小结

3

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