全等三角形全章复习与巩固

【固习一选题1.下命题中错误命题是(A.两边和其中一边上的中线对应等的两个三角形全等B.两边和第三边上的高对应相等两个三角形全等C.两边和第三边上的中线对应相的两个三角形全等D.两边和其夹角对应相等的两个角形全等2.如,在的边上截＝BO,CO＝DO,连AD、交于P.则列结论正确的是()①△AOD≌△BOC；②△≌BPD③点P在的平分线上A.只有B.只有C.有①②D.①②③3.如,∥CD,∥BD,AD与交于O,⊥BC于E,⊥于F,那么中全等的三角形有)A.5对B.6对C.7对D.对4．如图，AB于B，BE于E，∠1＝∠2D为AC上一，AD＝AB，则（A．＝∠EFDB．FD．＝DF＝CDBE＝EC5.如，ABC≌△，C＝40°，∠＝110°，则∠等于）A.20°B.30°C.40°D.150°6.根下列条件能画出唯一确定的ABC的是（）A.AB＝，＝，＝B.AB4，＝，A＝30°C.∠＝60°，∠＝°，AB＝D.∠＝°AB＝AC＝

7.如，已知AB＝ACPB＝PC且点PDE在一条直线上下的结论：EB＝EC；②AD⊥；③EA平∠；∠PBC＝PCB.中正确的有（）A.1个B.2个C.3D.个8.如，AE⊥AB且AE=AB，⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是）A．50．62．．68二填题9.在面直角坐标系中，已知点A12（5（2在E，eq\o\ac(△,使)和△ACB全，写出所有满足条件点的标．10.如，ABC中，是高、BE的交，且BHAC，则ABC＝________.11.在ABC中∠＝°ACBC，AD平分∠BACDE⊥于E.若AB＝20cm，eq\o\ac(△,则)的周长为_________.12.如，ABC中∠＝°ED∥AB∠＝2，若CD＝cm，点D到AB边距离是______.13.如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中B＝90点O三角形三边的距离相等∠AOC＝_________.

14.如，BA⊥，∥，＝DE，且BC⊥DE.AB＝，CD＝，AE＝_______.15.△中∠＝90°，BC40AD是∠BAC平线，交BC于D，：＝3:5，则点D到BA的离_______.16.如，在△ABC中，＝，∠BAC90°，过A的一条直线，AE⊥CE于E，BD⊥AE于D，DE＝

，CE＝

，则BD＝_______.三解题17．图所示，已知在ABC中∠＝60°，△的角平分线AD、CE相于点O，求证：＋＝．18.在边形ABCP中BP平∠ABCPD⊥BC于，且ABBC＝2BD.求证：∠BAP＋∠BCP＝180°.

19.如：已知AD为ABC的线，且1＝∠，∠＝4,证：BE＋＞20．知：△中，AD平∠BAC交BC于点D且ADC60°．问1如图1，若∠＝°，AC＝mAB，＝nDC则m的为________，n的为__________．问2如图2，若∠为角，且AB＞AC，＞DC．（）证BD－DC＜AB－；（）点E在AD上，且DE＝DB延长CE交AB于，求BFC的数．【案解】一选题1.【案B；【解析B项果这两个三角形个是锐角三角形，一个是钝角三角形，则虽然有两边和第三边上的高对应相等，但是不全.2.【案D；【解析】可由SAS证①，由①和AAS②，SSS证③3.【案C；4.【案B；【解析】证ADF≌△ABF，∠＝∠ADF∠ACB所以FD∥BC.5.【案B；【解析】∠＝∠E，B＝FDE180°－°－°＝30°.6.【案C；【解析A项不成三角形B项SSAD斜边和直角边一样长，是不可能.7.【案D；

8.【案A；【解析】易证eq\o\ac(△,∴)ABG得AF=BGAG=EF同理证得BGC≌△得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=二填题9.【案，5）或（，－1或（，－）；10.【答案】45°；【解析】eq\o\ac(△,Rt)BDH≌eq\o\ac(△,Rt)ADC，BDAD.11.【答案】【解析BC＝＝，△的长等于AB.

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（6+4）×163×4-．12.【答案】1.3

；【解析AD是BAC的平分线，到AB的离等于DC.13.【答案】135°【解析】点O为平分线的交点，AOC180－14.【答案】4；【解析】证△ABC≌△CED.15.【答案】15；【解析】作DE⊥于E，则DE＝CD.16.【答案】6cm；【解析】∠＝∠ABD，△ABD△CAE.

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（∠BAC＋∠BCA）＝135°三解题17.【解析】证明：如图所示，在AC上取点F使AF＝AE，连接OF在△和△AFO中

AOAO∴△AEO≌（SAS∴∠EOA＝．∵∠＝°，∴∠AOC＝°－∠＋OCA)1＝180°－(∠BAC＋∠2＝180°－＝120°．

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(180°－60°∴∠＝∠AOF＝COF＝∠＝60°．在△和△COF中

OCD,∴△COD≌（ASA

∴CD＝CF．∴AE＋CD＝＋＝．18.【解析】证明：过点P作PE⊥，BA延长线于，∵BP平∠ABC，PD⊥BC，PEAB，∴PE＝在eq\o\ac(△,Rt)PBE与Rt△PBD中，＝，PE＝PD∴eq\o\ac(△,Rt)PBE≌eq\o\ac(△,Rt)PBD（）∴BE＝又∵AB＋＝2BD.∴AB＋＋＝，AB＋＝∴AE＝由（SAS）可证eq\o\ac(△,Rt)PEA≌eq\o\ac(△,Rt)PDC∴∠PAE＝∠∵∠BAP＋∠PAE＝°∴∠BAP＋BCP＝°19.【解析】证明：在DA上截DN＝DB，连NENF，则DN＝DC在△和△DNE中：∴△≌△DNE（）∴＝（全等三角形对应边相等）同理可得：CF＝在△中EN＋＞（角形两边之和大于第三边）∴BE＋＞EF.20析证明：问1：问2

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，；（）AB上截取AG，使AG＝，连接GD图）∵平分BAC，∴∠＝2．在△AGD和中AG＝

＝∴△≌△ACD．∴DG＝．∵△BGD中BD－＜，∴BD－＜．

∵BG＝AB－AG＝－