小学的奥数教程(最完美)63299

目

标准实用录第一讲

奇妙的幻…………练习卷………….……9第二讲能性的大小（游与对策）………10练习卷……12第三讲第四讲第五讲第六讲

图形的面（一）…………………13认识分数………17练习卷…………21行程中的遇（相遇问）……………22练习卷…………公因数与倍数…………………综合演练……….…31文案大全

标准实用第一讲【知识概述

幻方（一课时在一个nn的正方形格中填入一连续的数字，得所有的横竖、斜列所之和都相等这样的正方方格叫做方。幻方一分为奇数幻方和偶幻方（n是几就

表

示

为几

阶幻

方。本，我们将来学这方面的知。例题讲学例

在一个3×的表格，填入1-9个数能重复，不能遗漏得3个横3个列和2个列所加之和都相等可怎样填？【和为15】【思路分】这样的3×幻方，填写时有一定的规律和口诀：二、四

为

肩，六、八

为

足，左七右三，戴九履，五为中央。注：戴指头，履指脚试试一填吧！文案大全

标准实用幻方（二课时知识概述：上一讲中，们讲述了如填写3×3幻方，其在幻方的识世界里，像3×3、57…像这样方，称之奇数幻方这一讲我们将来学如何填写五幻方。例题：在一5×5的方格中，填1-25这个数，使5个横列、5个竖列2个列所加之都相等。先试看！看样子要

想

顺利

填写好这么

多的表格还的不容易，没口诀真的不行，面这个口诀要记牢：一居首行正央，依次斜右上方，右框时左边，上出框时边放，双出占写下方。291857461011

329

10文案大全

标准实用你能按顺序续写下去吗试试看吧！幻方（第三时）根据上讲中方法，把口运用到所有奇数幻方，可以继续写七阶幻方、阶幻方、十阶幻方，本讲，我们继续着填写七幻方和九阶幻。【思路点拨再来重温一口诀吧！一居

首行正中央依次斜右上

方右出框

时左边

写，上

出

框

时下

边

放，双出

占

位写下方。①把个数字填入下面方格内，使得所的横、竖斜列所加之都相等。

1432②把个数字填入下面方格内，使所有的横、、斜列所加之和都等。文案大全

标准实用幻方（第四时）上面三讲我学习了奇数方的填法那么偶数幻该怎样填呢下面这节课我将来学习四幻方的填法例题讲学将1-16这数填入下这个4×4的方内，使所有的横竖、斜列所加之都相等。【思路点拨首先，偶数方的填写不奇数幻方那有规律，的填写要求是：调换数与数间的换）先把1-16这数按顺序填。如：12345678910111213141516第二步：画条对角线，对角线所划的数字不。12345678910111213141516第三步：把角线没划住地方的数字行交叉调。21514,512,89，后形成新的格。11514412679文案大全

标准实用810115133216幻方（第五时）知识概述对于幻方偶数幻方的识，是非常多，至于八阶方，十二阶幻方等四的倍数的方有统一的方与技巧：偶阶幻两类:双偶数四，阶方、阶方,....,4K阶幻方（K一个非自然数可用<交>,法很简单1)自然数排成方2)幻方划4×4区,个小划对角线,3)这些对所划到数,保持动,4)没划到,按的,中对方式行调,【44幻方的方法一】5）方成!19

23456781011121314151617181920212223242526272829303132文案大全

标准实用3334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364现在试着成一下八阶方吧你能否再照上述方法成一个十二阶方呢？同步精练把1-144144个数填入的方格内，使成为一个十阶幻方。文案大全

标准实用恭喜你顺完成了考验练习卷按求写方1

三幻文案大全

标准实用2

四幻3

五幻4

七幻5

八幻6九幻第二讲例讲

可能性大

（游戏与对策）例1有一堆子共53颗甲、乙人轮流从中走1或2颗棋子。规定拿走最后1颗子，谁就获。如果先拿，那么有没有胜的策略？【思路点拨】文案大全

标准实用由于甲、乙两人轮流从中拿走1或颗棋子，即每次保证两人共拿走1+2=3颗，53颗共要取53÷3=17（次）……2（颗即要保证甲先取获胜，那么甲应先取余下的那2颗。这样下面轮流时，甲只需要与乙拿的总和是3就必胜无疑了。技巧

关键看两个人拿的时候最多合拿几个，然后再看看剩余几个，就把那剩余的先拿走，这样先拿的人就容易取胜了。同步精1、有287个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛，比赛规则是：甲、乙两人轮流取，每人每次最多取2个，最少取1个，取最后一个球的人为胜利者。甲要想获胜，他应该如何安排？2、有球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。比赛的规则是：甲乙轮流取，每人每次取1个2个、或3个，取最后一个球的人为失败者。如果甲先取，甲为了取胜，他应该采取怎样的策略？3、有197粒棋子，甲乙二人分别轮流取棋子，每次至少取1个，最多取4，不能不取取到最后一粒的为胜者现在两人通过抽签决定谁先取？你认为先取的获胜还是后取的获胜？第二讲

可能性大第二课

（游戏与对策）例2

对26堆11根。甲乙1根文案大全

标准实用当同步精练1、有两个箱子分别装有、108球。甲、乙二人轮流在任意一个箱子中任意取球。规定取到最后一个球的为胜者。甲先取，他应如何才能获胜？2、取两堆石子，游戏双方理你从其中的任意一堆拿走一粒或几粒石子（甚至可以把这堆石子一次拿走完但每次至少拿1粒，不准同时在两堆中拿，谁拿最后一粒谁就获胜，问如何才能取胜？3、下面是个圆形，两人轮流在圆形中画规定了大小的△，没人每次画一个△，所画的△不能与已画的相交或重叠，圆形总有被画满的时候，谁画最后一个△，谁就获胜。如何才能获胜？练

习

卷1有枚子六面别着1-6六数两掷枚子将次上面的相，的位字大可性（。2有102粒扣两人流中几，人少取1粒，最取粒，文案大全

标准实用谁到后粒就谁。保一获的略什？3桌上根火柴甲乙人流取1根或2根谁到后根柴胜问胜策是么4王叔重千克，从里了2西，筐克王叔家经一小，桥能重克请给想办，他西一安地河。5一画（尖离纸由条段接成折，下九点串来你做吗第三讲

图形的积一）第课例讲例1文案大全

是28平5厘米

标准实用【路拨

厘米428为28÷行四边形的底减5厘米，7-5=2（厘米据技巧

同精150厘米厘米2．已知平行四边形的面积是48平方5厘厘米3

如果用丝围成如下一样的行四边形，要用铁多少厘米？单位：米）

9第三讲

图形的积一）第二课时

例讲2文案大全

标准实用G

A甲

B

乙6E

FGA为H形长形AGBBFC及AHC）的面积都能直接求G

A

H甲

B

乙6E

F同精1求图阴部的积（单位：米4342、求右图中阴影部分的面积文案大全

标准实用8585第三讲

图形的积一）第三课时例讲如图大6平方厘米求CEA

米

D

甲厘米

FB

C

乙

E

甲三角形的面积比乙三角形的面积大即-=（方米而甲和乙分别加上四边ABCF后是平方厘米，即：甲-乙6（平厘）（+四边ABCF）（+四形）（方米即正形ABCD-△平厘）形ABCD的形ABE的大6平方厘米正方形的面文案大全

标准实用去6就得到三角形ABE的面积，再用三角形2再除AB，到出CE同步精练1四边形ABCD是一长为厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角的积大10平方厘米求CF的长是少厘米？FDAB2方形边是12厘米知DE是EC长度的2倍三角形DEF面积。（）的长。ADEB

C

F第四讲

认识分数文案大全

290标准实用290第课《识述a÷b=0分的子分同乘或时以个同数0外分的大不，例精例1：是91的真分数有是91的真分数一共90个分别是，……,其分子是1～91901之外的相同91的质因数的倍数都应去掉。而91=7×1～90的7的倍数有的有7－1=6（个有90－（12+6）=72（个同精是51的真分数有多少是420文案大全

a是，a最小是第四讲认识分数

例2

标准实用第课上于1）如果把这个分数的分母加1，2）如果把这个分数的分母加2，这个分数就等于，原分数是多少？总的条件来看求的两个分数的分子都比分母1）上1小2小1说明小2说明是用约分的也就是上12。第（2）题同精一小5大9一原90，原分数是第四讲

认识分数文案大全

1818例3

标准实用第课，求减一分分子与136是而新－2=7此可知约去的数63÷7=9.

=

？3，原来这1后，为1，分子减1后，，求这文案大全

11第四讲

标准实用认识分数第课例4分数的分子减，求

那55+64=119119，而新分数约分后是是119÷17=7。13同精，求上1，去1可约分为516，分母减166；如果分上124，340文案大全

7119371193练

标准实用习

卷1填空题。（最简分数的分子母之积是30最简分数（）一个最简真分数的分子、分母之和是，这个最简真分数是（（）分母是85的真分数共有（）个，分母是85的最简真分数共有（）个。（一个分数的分子、分母之和是90约分后是，求原来的分8数是（（）一个最简真分数，把它的分母扩大倍，而分子缩小4倍，化简后是，求这个最简真分数是（522分数的分子分母同时加上同一个自然数新分数化简得求这12

2个自然数。3分数的分子加上一个数，分母减去同一个数，新分数化简为，163求这个数。4、个真分数的分子、分母是两个相邻的奇数，如果分母加3后这个分数约分为，求原分数是多少？4文案大全

标准实用第五讲

相遇问

例1距450千米，小轿车每小时行50

450千距距90千（450-90）千米。距90千（450+90）千米。450-90）÷（40+50）=4（小时）（450+90）÷（40+50）后小时相距90千6再一距90千米同精1.一个圆形操场跑道的周长走66米，乙每分钟走59米。文案大全

标准实用2、两地相距千行120千米行180千差300千米？2】

45412小时后【析解

发小树，这2，770-82=688（千米：688÷（45+41）=8（行小时后与乙车相遇。解技：同精有1500米中分放小丽从学校以每分钟分钟后钟150米，爸爸出发多长时间会接到小丽？从A乡镇往B乡镇去送货每小400.5小时后，接货人开汽车去接他，发小时后接60千米。问：、B两文案大全

标准实用3】

米走走100米【析解

÷分钟走的路程：180100+80）=1（分钟：9+1=10（分钟同精1、兄妹二人同时离家上学走90米60校180米处2、甲、乙二人同时从A地到B250米90达地后立即返回A地，B地3.2千米处与乙相遇A、两地文案大全

标准实用例4100千6千米走410

如果你认为求出狗与甲和乙相遇了：100÷6+4）=10（小时）：×10=100（同精18千米千米5千米行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少千米？②A、B4003545千50文案大全

标准实用练

习

卷1距860米的行45千米，摩托车每小时70，小时后两车相距多少千米？2、小强和小明家相距50走701）他们经过多长时间2）分钟时，他们还3）3、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时5648点32千米※、小明从甲地向乙地走，小强同地00米文案大全

标准实用地150米文案大全

标准实用第六讲

公因数公数第课

我们知道：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数，一般地，把自然数和b的最大公因数记为（a，b几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，一般地，把自然数a和b的最小公倍数记为a，b]。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。即：（a，b）×[a，b]=a·b【例题1】

有两根彩带分别长45厘米和30厘米现在要把这两根彩带剪成长度相等的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？【点拨与解】

这两根彩带要剪成长度一样的小段且无剩余每段长度必是45厘米和30厘米的公因数。又要求每段尽可能的长，所求的每段长度就是和30的最大公因数。（45,30）=15答：每段短彩带最长是15厘米。同精1、陆老师买了36个本子、支钢笔，分别平均将给五4）班三好学生，结果正好全部分完，问五（4）班最多共有多少名三好学生？2、把一张长12米、宽20厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的的正形，裁完后没有剩余，至少可以裁多少个？文案大全

、例2方形地？

标准实用第课有一批地砖每块长45厘米宽30厘米至少要用多少块这样的地砖才能铺成正【点拨与解】

要用这种地砖铺成正方形地知正方形地的边长是地砖长和宽的公倍数；又因为要用尽可能少的地砖铺地可知铺成的正方形地要尽可能小，即正方形地的边长要尽可能小，所以正方形地的边长是地砖长和宽的最小公倍数。[45,30]=90（90÷45）×（90÷30）=2×3=6块）答：至少要6块才能铺成正方形地。同步精练1、有一批强化地板，长厘米，宽20厘米，至少要用多少块这样的地板才能铺成正方形地？2、一路和二路公交车早上6点同时从汽车站发车，一路车每分钟发一辆车，二路车每8分钟发一辆车。这两辆车第二次同时发车是几时几分？3、柴油机上有两个互相咬合的齿轮，甲齿轮有72个齿，乙齿轮28个齿，其中某一对齿，