巩固练习数列的求和问题提高

23n2**2n-12*23n2**2n-12*【固习一选题．已知函数

当为奇数时f(为数时

。且＝(n)＋f(n＋，则aa＋a＋＋等于)n123A0B．．－D．如果数列{a}足a＝，＝，且n12()

annann

(，这个数列的第项等于C.

1110

1215．数列{a}，n

a

1n(n

9，其前项和为，在平面直角坐标系中直＋＋＋＝10在y轴的截距()AC．

B－9D．．等差数列{a}前n项为，若a＞0＜0，则下列结论正确的()n8A＜78C．＞0132016汕头模拟知数列

B＜1516D．＞015和为，aan1n

，则当，S）

n

n

C.

n

13二填题．江数列

{}n

满足

a

，且

n

n

（n

*

1数{}a

的前10项为。．求数列

1，，，，的项14(3

=．已知函数f(x)＝－2，数列{}前n项为，(nS)(nN均在函数f)的图象上，nnnbn

3aann

，是数列{}前项，则使得nn

T

20

对所有nN

都成立的最小正整数m等．．设函数f(x)＝＋a＋x＋＋，若已知123n

f(0)

12

，且数列{}足f(1)＝(∈N)，则n数列{}前和＝________.nn．已知函数fx)＝x若数列{}各项使，()f)，，(a)＋4成等差数列，则21

2n2nnnn2n222222222222102n2nnnn2n22222222222210数列{}前和＝________.nn三解题11.求数列

1352，，，，，的248

n

项和

12.已知数列1，3，5a2，，

(2

n

，求此数列前项和．在等差数列{}差d＝，a与an214()求数列{}n()，T＝b＋b＋－…1)n求T．nnn23nn2．已知{}递增的等差数列，a，a是程－x＋6＝根．(1)求{}通项公式；a(2)求数列{}前和．2n1115.天文已知{}等比数列，前和为（n∈N*,aa3(Ⅰ求{}通项公式；n

(Ⅱ若对任意的∈N*，b是log和log的差中项，求数列{}n2n+1【案解】【案B

的前2n项【解析】由题意＋＋＋＝－1

－2

＋3

＋3－

－4

＋

＋＋99－100

－100＋＝－(1＋2)＋＋…(99＋＋＋100)＝100.【案D【解析】∵

aa1nan

，∴

aannan

，211aann

11，∴项，a2111公差为的差数列，∴，.2a25n【案B【解析】数{}前n项为n

1

111n2

19n

，所以＝9，于是直线(＋1)x＋y＋n即10＋＋＝0，所以其在轴的截距为－【案C

*115813113722*115813113722【解析】因为公差非零的等差数列具有单调递增数列或递减数)，由已知可知该等差数列{}n递减的，且最即对切∈N恒成立．可见选项A错；易知a＜a＜0，S＝＋a＜，7n151515选项B错；

15

1513()，项D错；(a)a22

【案A【解析】

anna12

解得

a2

12

，当n2时S

n

an

，ann

n化为

anan

数列

起等比数列，公比

322nn

122

n

n

。故选A6.【案】

2011【解析】由题意得：

a)nn

n

))2

n2所以

1220),2(1)nnn11故答案为：

2011案】

n3【解析】

14

(32)(3n111[(1)))]347nn11)333【案【解析】由＝n－，得＝6－5nn

*12222222468nnn*12222222468nnn又∵

bn

31()a6n6n

，∴

Tn

1111(1))27713

1111)(1)66n2

，要使

11m)220

对所有∈N成，只需

120

，∴，符合条件的正整数＝10.【案】【解析】由

nnf(0)

1得a22

由f(1)＝na得a＋＋＋＝＝a，n2所以当≥2时，S＝(－n

②n①－②得＝a－n－a＋na，(－a＝(－2＋1)a，是(＋1)an111n1

n＝(n，n即

anan

因此

an

aa24a13

anan

n1n(n

，而

n

11(nn

，所以

n

12

11nn

10.【案

163

【解析】设等差数列的公差为d，则由题意，得2＋＝2＋＋1)d，解得d＝2于是log＝，21log＝，loga＝，…从而a＝，a＝，＝，易知数{}等比数列，其公比22aqa1

，所以

n

4

3

．11.【答案

1222【解析】∵

15224

，115n241622

nnnn222n1nn**nnnn222n1nn**∴

11SS2816

22n122222n

，故

Sn

1222

12.【析

Sann

n

，①当0时当a时nn

1)]2

2

当

且

时，

aa23n

(2an

n

②由①-得：(1a2a)na

n

a

n

)

na

n∴

Sn

2(a

n2

)1n1

n

．【解析】()∵是与21a＝a，214列{}差dn(＋)(a＋3d即(a＋(a＋2)，1111，解＝2．1a＝＋n－1)d(1)×2＝2n．()n，nT＝b＋b－b＋…＋(－11)＋2(2＋1)－…＋1)•(n＋n14n2k(∈N)bb(2k＋＝4k2k1T＝b)(b)＋…(－)n1432k1＋2＋…)＝42＝2k＝

n2n2k－1(kN

)

，2kn2*2n24nnnnn，2kn2*2n24nnnnnT＝b)(b)＋…(－)n143knn2

n*Tn，nkN2析】(1)方程x－x＋6的根为，．{}递的等差数列，1故＝2，a＝，可得＝1，＝，21故＝2＋(n－2)＝n122(2)设数列{

a2

}前n项为S，aaaS12212

aa2n

，1aaS132324n

，①－得

1a()n222nn

111）na212

，解得

S

3(1)24n2n

．15.【析（1列{}公为知有n

11aaqaq1

2

可－1

a1