【考试必备】2021河北石家庄二中初升高自主招生模拟考试数学试卷【实用】

【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷（考试时间120分钟，满分150分）.选择题（每题5分，一共10题，满分50分，每题只有一个选项切合题意）假如a，b，c，d是非零实数，且知足a2+b2=1，c2+d2=1，ac+bd=0，以下结论中，（1）a2+c2=1（2）ab+cd=0（3）ad+bc=0，有几个命题建立（）D.0一个三角形三边长为连续整数，且1个内角等于另一个内角的2倍，那他的三边长为a，b，c试求abc的值()A.120B.130C.60D.1401113.已知x+y=3，y+z=1，z+x=3，那么xyz=（）A.1B.2C.3D.44.已知m=5+1，那么m+1的整数部分是（）mA.1B.2C.3D.4假如m，n是正实数，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有实数解，那么+的最小值是（）2·1····ymncnj【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】A.2B.4C.5D.66.1114的正整数解有（）组xyz5A.0B.8C.12D.16如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角

COEAC订交于点E，且DE∥BC．已知AE=22，ADBAC=32第7题BC=6，则⊙O的半径是（）A.23B.4C.43D.3xxxxxxx1=x0+1x2=x1+18.整数0，1，2，3.....10知足..0=0，，x10=x9+1那么x1+x2+x3+.....+x10的最小值是（）A.1B.0C.7D.4已知实数p是一个三位数，也是一个质数，p的百位数为a，十位数为b，个位数为c，那么一元二次方程ax2bxc0的根的关系为（）A.有1个整数根B.有2个整数根C.无整数根D.无法确立3△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC＝6，BC＝33，且sinA＝3，则cosB的值为（）【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】A.5B.3C.1D.33二.填空题（一共6小题，每题5分，满分30分）

3211.已知p,q为实数，且知足p3+q3=2，那么pq的最大值为___________.12.已知x1,x2.....,x7为自然数，且x1x2x3.....x7，有x1x2x3...x7=159，那么x1x2x3的最大值是__________.在等腰三角形ABC中，D为腰AC的中点，D,E均分∠ADB交AD于E，圆ADE交BD于N，BN=43，那么AE=__________.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形2AEPH的面积5cm，2则四边形PFCG的面积为_________cm．在正整数数列中，由1开始挨次按以下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则向来取下去，获得一个子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，．则在这个子数列中，由1开始的第2008个数是.【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】将1，2，3，4，5这5个数排成一排，最后一个是奇数，且使得此中随意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个整除，那么知足要求的排法有__________种..解答题（一共5小题，满分70分，每题都要写出相应的解题过程，证明过程及演算步骤）17.（此题10分）解方程：x3+3x2+3x－7=018.（此题14分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且知足AE＝AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线段CD上随意一点，试说明PDPC2PF的原因．ADADBCEFEFBC【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】（此题14分）已知正三角形ABC，AB=a，点P，Q分别从A，C两点同时出发，以同样速度作直线运动，且点P沿射线AB方向运动，点Q沿射线BC方向运动.设AP的长为x，△PCQ的面积为S，（1）求S对于x的函数关系式；（2）当AP的长为多少时？△PCQ的面积和△ABC的面积相等.（此题16分）在1，2，3，.n中，任取10个数，使得此中任意2数的比值大于2，小于3，求n的最大值.32【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】（此题16分）如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连接PC，交⊙O于点E；连接AE，并延伸AE交PB于点PK．求证：PE·AC=CE·KB．KEBAOC第21题【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】参照答案一.选择题B

A

A

C

D

C

A

A

C

A二.

填空题11.___2____

12.____61_____

13.____

23______14.____8___

15.___3593____

16.______5_______三.

解答题17.察看得

x=1是原方程的根因此必有

x－1

这一因式移项可得（

x－1）（x2+5x+6）=（x－1）21.x－1=0，因此

x=12.x－1≠0，因此

x2+4x+7=0=16－4×7<0因此无根，综合得，原方程的根为

x=1.解：如图，过E作MN//CD，交直线DA，BC于点M，N，过点P作PQ//BC，交AB于点Q，则MD=EF=NC。【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】由AD//BCAMAEEFADADAEMBENBEBCEFBCBNEF2ADBCADBC

MAD由AD//PQ//EFPDAQPFQEPQ//EF//BCPCQB由于PFQE

QPEFBNCPDPCEFPDBCPCAD2ADBCPDBCPCAD1ADBCADBC2PFADBC2PFPFADBC而PDBCPCADAQBCQBAEQEBEQEADPFQEQEADQEBCQEADQEBCQEADADBCQEBCQE因此PDPCEF1，即PDPC2PFADBC2PFADBCEF19.解：(1)如图，SSPCQSPBQSPBC1(ax)(ax)sin601a(ax)sin603x23ax(0xa)22441(ax)(xa)sin1201a(xa)sin1203x23ax(xa)2244A(2)由于SABC1a2sin603a2P24BCQ依据题意，若SABCSPCQ，则当0xa时，有ABCQ【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】3x23ax3a2444即x2axa20，解得，此方程无实根；当xa时，有3x23ax3a2444即x2axa20解得，x15aa，x15aa(舍去)1222因此，当AP15a时，△PCQ的面2积和△ABC的面积相等。【考试必备】2021最新河北石家庄二中初高升自主招生模拟考试数学精选试卷【适用】20.123n2310322123456781819.2425(26,27,28,.,38,