4. 2022.7东城区七年级数学期末试题答案

东城区2021-2022学年度第二学期期末教学统一检测初一数学参考答案及评分标准2022.7一、选择题(本题共20分，每小题2分)题号12345678910答案BABADCDCBC二、填空题(本题共12分，每小题2分)11.312.(4，240°)13.-2，-114.15.3,216.②③三、解答题(本题共68分，第17题8分，第18-25题，每小题5分，第26-题6分，第27-28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：（1）；………………3分………………4分（2）………3分.……………4分18.解：AB∥CD．………………1分理由如下：∵∠1是它的补角的3倍，

∴∠1=3(180°-∠1).∴∠1=135°．………2分

∵∠1-∠2=90°，

∴∠2=45°．…………3分∵∠BEF=∠2（对顶角相等），∴∠BEF=45°．

∴∠1+∠BEF=135°+45°=180°．

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．…………5分19.解：（1）表格补充如下：不等式解法①②第一步：去分母第二步：去括号第三步：移项第四步：合并同类项第五步：系数化为1-------------------------------------------------------------------2分（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，--------------3分不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.--------------4分(3)如图，--------------5分20.解：①×3，得②＋③，得，.…………………2分把代入①，得，.…………………4分所以这个方程组的解是……………5分21.解：（1）补充图形如下：同位角相等，两直线平行； 3分

(2)∵CF⊥CM，(已知)

∴∠MCF=90°．(垂直的定义)

∵∠BCM=60°，

∴∠BCF=∠MCF+∠BCM=150°． 4分

∴∠ACF=30°．(平角定义)

∵DE∥AB，

∴∠CFE=∠ACF=30°(两直线平行，内错角相等)． 5分

22.解：解不等式=1\*GB3①，得.------------------------------------------------1分 解不等式=2\*GB3②，得.------------------------------------------------2分不等式组的解集为.--------------------------------------------3分所以它的所有非负整数解是，.------------------------------------------5分23.解：（1）9，216；-----------------------------------------------------------2分（2）18，铜，金.-----------------------------------------------------------5分24.解:∵∠DAB+∠D=180°,

∴DC∥AB.-----------------------------------------------------------1分∴∠DCA=∠CAB,∠DCE=∠B．

∵∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°．----------------------------------------------------------2分∵AC平分∠DAB,∴∠CAB=∠CAD.----------------------------------------------------------3分∴∠DCA=∠CAD.

∵∠CAD=25°,

∴∠DCA=25°．----------------------------------------------------------5分25.解：（1）31；----------------------------------------------------------2分（2）2019；----------------------------------------------------------3分（3）①②.----------------------------------------------------------5分26.解：(1)；-----------------------------------------------------2分

(2)∵S1=12×OA×yC=2，

∴yC=4，即yC=±4．----------------------------------------------------------3分

∵S2=12×OB×xC=3，

∴xC=3，即xC=±3．----------------------------------------------------------4分

∵xy>0，

∴点C的坐标为(327.解：（1）二；-------------------------------------------------------1分（2）设共购买某种数学科普书x本,.方案一所需费用：，--------------------------------2分方案二所需费用：.--------------------------------3分①若，则，此时选方案二所需费用少；-------------------------4分②若，则，此时选方案一和方案二费用相同；--------------5分③若，则，此时选方案一所需费用少.————————6分综上所述，张老师购买超过5本但不足15本书时，选择方案二更划算；购买15本书时，方案一和方案二可任选其一；购书多于15本书时，选择方案一更划算.——7分28.解：(1)dAB=6；--------------------------------------------------------------------------------------2(2)1≤t≤2；-------