2013年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷

2013年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．−12A.−12B.122．在函数y＝x-1中，自变量x的取值范围是（）x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≠12x-4≤03.在数轴上表示不等式组x+1>0集，正确的是（）A．B．C．D．4.下列事件中，必然事件是（）A．度量一个四边形的四个内角，和为180°B．买1000张体育彩票，中奖C．掷一次硬币，有国徽的一面向上D．a、b是实数，则a+b=b+a5.x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二个根，则x1•x2的值是（）A．2B．-2C．3D．-36.6．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是（）A．25°B．50°C．60°D．80°7.7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图8.图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（）A．3B．2C．2D．19．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（）

A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．只有③④10．在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，∠ECF的正弦值是（）

A．13B．34C112二、填空题11．计算：2sin60°=12．《武汉晚报》5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人．484000用科学记数法表示应为13．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g）：280，260，250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是，极差是，中位数是手机型号A型B型C型进

价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

24．如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作

MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；

（3）如图3，若AB=23，过点M作

MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．

①直接写出线段AE长度的取值范围；

②判断△GEF的形状，并说明理由．

25．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-2x2+mx+n的图象经过A，C两点．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）求证：∠BEF=∠AOE；

（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；

（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴