【步步高】高考数学江苏(理)考前三个月配套练习：锁定70分专项练8(含答案解析)

锁定70分”专项练81．设会合

1A＝{x|2<x<3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，则

A∩B＝________.1答案{x|2<x<2}2．(2016·标全国乙改编课)设(1＋i)x＝1＋yi，此中x，y是实数，则|x＋yi|＝________.答案2由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi?x＝1，x＝1，x2＋y2＝2.分析x＝y?因此|x＋yi|＝y＝1.3．已知命题p：“?x0∈R，ex0－x0－1≤0”，则綈p为________________．答案?x∈R，ex－x－1>04x2－2，－2≤x≤0，4．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2,1)时，f(x)＝则x，0<x<1，5f(2)＝________.答案－1分析由于f(x)是周期为3的周期函数，因此51112－2＝－1.f()＝f(－＋3)＝f(－)＝4×(－)22225．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)，且函数f(x)的部分图象如图所3π5π7π示，则f(－4)，f(－3)，f(6)的大小关系为________．5π3π7π答案f(3)<f(－4)<f(6)分析45ππ2π由题意T＝(6－)＝π，∴ω＝＝2，312π又∵πππ2×＋φ＝，解得φ＝，1223ππ7π(7π13π∴f(x)＝Asin(2x＋)，由图象知f(x)的一个减区间是(，)，一个增区间是，12)，31212123ππf(－4)＝f(4)，f(5π2π7π2ππ3)＝f(3)＝f(2×－3)＝f()，1227ππππππ7πf(6)＝f(6)，12<6<4<2<，12πππ因此f()>f()>f()，642即f(7π3π5π6)＞f(－4)＞f(3)．6．某班50位学生期中考试数学成绩的频次散布直方图如下图，此中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中x的值为________．答案0.018分析依题意，0.054×10＋10x＋0.01×10＋0.006×10×3＝1，解得x＝0.018.7．(2016·川改编四)已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝________.答案2分析∵f(x)＝x3－12x，∴f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，则x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)，(2，＋∞)时，f′(x)>0，则f(x)单一递加；当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，则f(x)单一递减，∴f(x)的极小值点为a＝2.18．已知正三棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VP—ABC<2VS—ABC的概率是________．答案78分析如图，当点P究竟面ABC的距离小于3时，V—1—2PABC<2VSABC.由几何概型知，所求概率为P＝VS—ABC－VS—EFG137VS—ABC＝1－()＝.281x的零点个数是________．9．函数y＝|log2x|－()2答案2分析1x1x，在同一坐标系下作出1x的图令y＝|log2x|－()＝0，即|log2x|＝()y＝|log2x|和y＝()222象(图略)，易知两图象有2个交点，即函数有2个零点．10．(2x2＋x－1)5的睁开式中，x3的系数为__________．(用数字填写答案)答案－30分析由于(2x2＋x－1)5＝(2x－1)5(x＋1)5，32332441350因此x的系数为C52·1－C52·C5＋C52·C5－C52·C25＝－30.11．假如履行下边的程序框图，那么输出的S＝________.答案2分析开始i＝0，S＝2，判断i<4？是，i＝1，S＝2－112＋1＝3，1－11，判断i<4？是，i＝2，S＝3＝－1＋123－1－1判断i<4？是，i＝3，S＝2＝－3，12＋13－1判断i<4？是，i＝4，S＝－3＋1＝2，判断

i<4？否，输出

2，因此答案为

2.12．(2016

天·津)设{an}是首项为正数的等比数列，公比为

q，则“q<0”是“对随意的正整数

n，a2n－1＋a2n<0”的________________条件．(填“充分不用要”“必需不充分”“充要”或“既不充分也不用要”)答案必需不充分分析设数列的首项为a1，则a2n－1＋a2n＝a1q2n－2＋a1q2n－1＝a1q2n－2(1＋q)<0，即q<－1，故q<0是q<－1的必需不充分条件．13．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________．答案2－1分析设点P在x轴上方，则依题意，P点的坐标为(c，b2)．由于△F1PF2为等腰直角三角a形，b2222因此a＝2c，b＝2ac，即a－c＝2ac，两边除以a2得1－e2＝2e，解得e＝2－1(e＝－2－1舍去)．14．已知f(x)＝|x2－1|＋x2＋kx，若对于x的方程f(x)＝0在(0,2)上有两个不相等的实根，则k的取值范围是________．答案(－7，－1)2分析此题考察函数零点及函数与方程的关系．当x∈(0,1]时，f(x)＝1－x2＋x2＋kx＝kx＋1，此时方程f(x)＝0有一个零点－1；当x