高考数学试卷

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高考数学试卷2022年高考广东数学试题分析及启示卢镇豪内容提要：本文对2022年高考广东数学试题作了初步分析，表明了试题的主体内容，能力要求，以及突出的特点，提出高三数学教学及高考复习应留神的问题。

1．测验内容与才能要求2022年高考广东数学试题的内容依旧表达了数学科学识体系的整体性、系统性与层次性，以及蛛网布局的特点。对高中数学教学的重点内容，如函数中的函数性质；

数列中的等差数列，等比数列，数列求和方法；

立体几何中的异面直线所成的角，二面角，面积，体积的计算；

解析几何中的椭圆（抛物线，双曲线）与直线的综合问题依旧当作测验的重点。函数的分数占41分，三角的分数占15分，数列及其极限的分数占17分，立体几何的分数占27分，解析几何的分数占28分，其它内容总和才占22分。可见对学识的测验既全面又重点突出。同时对重要的数学思想和方法，如等价转化（题1，题14），分类议论（题15，题21），查看法（题12），赋值法（题22（I）），几何方法（题21）等也作了测验，以及对解题技巧如恒等变形（题17），拆项相消（题18），延迟图形（题19），设而不求（题21），应用定义（题21），配凑目标（题22），也作了测验。

在才能要求方面，依旧表现在两个层次上，第一层次是常规的根本技能如代数变换，几何变换的技能，以及规律思维才能，运算才能和空间想象才能的测验。其次层次是较高的层次，如对数学学识与数学思维方法的综合应用的测验。

2．试题的特点2022年高考广东数学试题有如下特点：

2.1试题总体难度比近几年的难度低，更贴近考生的水平纵观今年的数学试题，12道选择题中，除了第12题的网络传递信息的背景学生不是很熟谙的，其余的选择题都是学生较熟谙的问题，且没有繁杂的计算过程，只要考生的“三基”学识掌管得好，就能顺遂解答；

4道填空题更是常规题型；

前3道解答题是对比根基的题目，第4大题（20）是应用题，其模式是考生对比熟谙的建立函数模型应用均值不等式及单调性解决最小值问题，第5大题（21）是椭圆与直线的综合问题，虽然要经过确定推理运算，但解法依旧是常规解法，若能从椭圆几何性质入手利用几何比例求解，那么解答更干脆，第6大题（22）虽然是抽象函数的综合问题，按理说理应最难，但比预料的轻易且简朴。总之，今年的题目难度低，更贴近宏大考生的实际水平，对中层学生有利。

2.2深化“三基”学识，突出主体学识今年的数学试题有较多题目如题1—11、13—19是考根基学识、根本技能和根本方法的。

对于主体学识依旧是突出测验，例如围绕函数的问题，设置了第（4）题测验对数函数值大于零的问题，第（6）题反函数问题，第（9）题单调性问题，第（20）题函数应用问题，第（22）题抽象函数，函数性质综合问题。且函数的单调性问题、周期性问题从多角度举行测验，如第（9）题测验两个单调函数之差的单调性判断，第（20）题又测验单调性的证明及单调性应用于求最小值，第（7）题是三角函数的单调性用于对比大小，第（17）题测验三角函数的最小正周期，第（22）题第（II）问那么要求证明抽象函数f(x)是周期函数，第（III）问需要利用周期性举行解题。这充分表达了重点学识的测验力度，很好地测验出不同层次的考生的才能。

2.3不回避已考的重点学识和方法今年第（14）题与去年第（14）题的内容和解法对比，就可察觉数学本质问题和解法好像。

今年（14）题解：双曲线的半焦距为c=5点P在圆x2+y2=25上，由消去x得25y2=162|y|=,即点P到x轴的距离为去年（14）题解：先求∠F1PF2=90o时的P的横坐标，点P在圆x2+y2=5上，由消去y得5x2=9|x|=依题意知，当∠F1PF2为钝角时，P的横坐标的取值范围是-<x<再对比今年的第（20）题和97年的汽车运输问题，察觉它们所建立的函数模型、所要解决的问题以及概括的解法好像，其实它们的数学本质是一致的。

可见重要的数学问题，考过以后，只要举行改装，依旧是好题目，依旧是测验的重点。

2.4对二面角的测验达成更高的层次近几年的高考数学试题测验二面角的问题较多，今年测验二面角问题有第（11）题和第（19）题占立体几何分数27分中的13分，且题型更别致，要求更高，如（11）题是以屋顶盖法问题考二面角的应用。（19）题第（II）问题测验二面角的计算问题更有新招，没有给出二面角的棱，需要考生自己去延迟平面，作出二面角的棱，这对考生的要求达成了更高的层次。

2.5对不等式的测验主要表达在与其它内容相结合今年对不等式的测验力度比去年有所下降，除了第（1）题简朴的分式不等式的解集是单独测验以外，其它涉及到不等式的题目都是与其它内容相结合的，如第（4）题是函数与不等式问题，第（7）题是三角与不等式问题，第（10）题是解析几何中不等式恒成立问题，第（20）是函数最值中均值不等式的应用。由此可见，不等式内容的测验主要是考学生如何应用不等式工具解决问题。

2.6对数列的测验以中档题为主近几年对数列的测验主要测验数列的根本概念根本公式，以及数列的求通项、求和，且题目为中档题。今年也不例外，主要测验等差数列，等比数列的根本公式根本性质，以及求和的常用方法，拆项相消法。去年广东是考错位相减法，今年的拆项相消求和法是在预料之中。由于近几年的数列考题是以中档题为主，所以复习过程理应把数列列为重点复习对象，使宏大学生都能掌管这一内容。

2.7应用性问题的背景更贴近现代生活今年的第（11）题是以民房的屋顶的盖法为背景测验二面角与面积问题，学生较熟谙。第（12）题是以网络传递信息为背景测验最大信息量问题，虽然学生不熟谙，但是这是现代技术进展的方向，对鼓舞学生喜欢科学有较好刺激性。第（20）题是以宣传画面的设计为背景测验所用纸张面积最小问题，背景学生较熟谙，建立函数模型学生也较熟谙，这巩固了学生应用数学学识解决实际问题的信仰。

3．对中学数学教学与高考备考的启示从今年的数学高考试题来看，总体难度已经下降，更贴近宏大考生的数学水平。对“三基”学识的测验，对主体学识的测验尤为突出，且重要的学识和方法会反复测验，测验的力度会有所突破。其次对各片面内容的测验要求及档次多数题目相对较稳定，少数略有创新。因此新一年的高三复习务必留神：

3.1协调好根基训练与综合训练之间的关系高考最根本的测验，归根毕竟还是对根基学识的测验，是对根基学识掌管的多少，理解的深浅、运用的纯熟程度的测验。才能的测验最终都是建立在对根基学识的深厚掌管的根基上的。因此只有把根基训练做好，才能使得综合训练取得更好的效果，所以高三第一轮的复习确定要务实，一步一个脚印把根基学识，根本技能和根本方法复习好。在学生掌管“三基”学识的根基上适时地举行才能训练，提高解题才能。一般来说，举行综合训练的时间可以设计在每一大学识板块复习完之后的综合练习与考试或其次轮复习时的综合训练时举行。

3.2要加强对重要学识和重要思想方法的复习力度由于重要学识和重要思想方法是测验的主要对象，每年都可以从不同的角度举行测验。虽然它展现在考生面前年年都不一样，但是只要考生对它的掌管能达成纯熟程度，它披着什么样的外衣都无法变更它的数学本质，只要对它的复习能到位，能掌管数学的本质问题，确定可以用不变对付万变，取得更好的效果。

3.3选好例题搞好学生数学思维的训练备考的最终目的，是提高考生的解题才能，以取得较好的劳绩，训练学生的数学思维是提高解题才能的关键一环，在复习过程中应启发学生察觉问题，提出解决问题的思路和方法，把学生从被动的状态中解放出来，成为学习的主体。要把开拓学生的解题思路，活跃学生的思维，培养正确思维习惯与思维方法贯穿在复习的整个过程中，扎扎实实地提高解题才能。

举行数学思维的训练的载体是数学题，因此复习过程确定要选好数学题，题目不宜太难，要富于启发性，而且务必切合学生的思维实际和高考的命题实际，使每道题都能给学生以