高数下册第九章答案 数学基础模块(下册)第九章,立体几何

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高数下册第九章答案数学基础模块(下册)第九章,立体几何9.1平面的根本性质学识目标：

（1）了解平面的概念、平面的根本性质；

（2）掌管平面的表示法与画法．才能目标：

培养学生的空间想象才能和数学思维才能．平面的表示法与画法．对平面的概念及平面的根本性质的理解．教材通过查看宁静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．留神，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的．在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出：

(1)所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去；

(2)有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字；

(3)画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成45°，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不确定非按上述规定画不成；

在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；

在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了；

(4)画两个相交平面，确定要画出交线；

(5)当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方；

(6)在立体几何中，被遮住片面的线段要画成虚线或不画．“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；

二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”.教学课件．2课时．(90分钟)教学过程教师行为学生行为教学意图时间*透露课题9.1平面的根本性质*创设情境兴趣导入查看宁静的湖面（图9−1(1)）、窗户的玻璃面（图9−1(2)）、黑板面、课桌面、墙面等，察觉它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的．（1）(2)图9−1介绍质疑引导分析了解斟酌启发学生斟酌08*动脑斟酌探索新知平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面是指光滑并且可以无限延展的图形．宁静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，都是平面的一片面．我们知道，直线是可以无限延迟的，通常画出直线的一片面来表示直线．同样，我们也可以画出平面的一片面来表示平面．通常用平行四边形表示平面，并用小写的希腊字母来表示不同的平面．如图9−2，记作平面平面也可以用平行四边形的四个顶点的字母或两个相对顶点的字母来命名，如图9−2（1）中的平面也可以记作平面ABCD，平面AC或平面BD．根据概括处境，有时也用其他的平面图形表示平面，如圆、三角形等．当平面水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的2倍长（如图9−2（1））．当平面正对我们竖直放置的时候，通常把平面画成矩形（如图9−2（2））．ABCD（2）图9−2（1）讲解说明引领分析留心分析关键语句斟酌理解记忆率领学生分析20*稳定学识典型例题例1表示出正方体（如图9−3）的6个面．如图9−3所示的正方体一般写作正方体，也可以简记作正方体.图9−3解这6个面可以分别表示为：平面、平面、平面、平面、平面、平面．请换一种方法表示这6个面．说明强调引领讲解说明查看斟酌主动求解通过例题进一步领会27*运用学识强化练习1.举出世活中平面的实例．2.画出一个平面，写出字母并表述出来．提问指导斟酌口答领会学识32*创设情境兴趣导入把一根铅笔平放在桌面上，察觉铅笔的一边就紧贴在桌面上．也就是铅笔紧贴桌面的一边上的全体的点都在桌面上（如图9−4）．铅笔桌子BA图9−4质疑引导分析斟酌启发学生斟酌37*动脑斟酌探索新知直线与平面都可以看做点的集合．点A、B在直线l上，记作点A、B在平面α内，记作（如图9−5）由上述测验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质1：假设直线l上的两个点都在平面α内，那么直线l上的全体点都在平面α内．此时称直线l在平面α内或平面α经过直线l．记作．画直线l在平面α内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的内部（如图9−5）．图9−5讲解说明引领分析斟酌理解率领学生分析42*创设情境兴趣导入查看教室里墙角上的一个点，它是相邻两个墙面的公共点，可以察觉，除这个点外两个墙面还有其他的公共点，并且这些公共点的集合就是这两个墙面的交线．质疑斟酌率领学生分析45*动脑斟酌探索新知由上述查看和大量类似的事实中，归纳出平面的性质2：假设两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且全体公共点的集合是过这个点的一条直线（如图9−6）．此时称这两个平面相交，并把全体公共点组成的直线叫做两个平面的交线．平面与平面相交，交线为，记作.本章中的两个平面是指不重合的两个平面，两条直线是指不重合的两条直线．图9−6图9−7画两个平面相交的图形时，确定要画出它们的交线.图形中被遮住片面的线段，要画成虚线（如图9−7（1）），或者不画（如图9−7（2））.请画出两个相交的平面，并标注字母．讲解说明引领分析留心分析讲解关键词语斟酌理解记忆率领学生分析引导式启发学生得出结果55*创设情境兴趣导入在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉，是否能将一块硬纸板架起？假设在桌面上放置三颗尖朝上的图钉，那么结果会怎样？质疑斟酌率领学生分析60*动脑斟酌探索新知由上述测验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面（如图9−8）．“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”．图9−8利用三角架可以将照相机放稳（图9−9），就是性质3的应用．图9−9根据上述性质，可以得出下面的三个结论．1．直线与这条直线外的一点可以确定一个平面（如图9−10（1））.2．两条相交直线可以确定一个平面（如图9−10（2））．3．两条平行直线可以确定一个平面（如图9−10（3））.A(1)l(2)（3）请用平面的性质说明这三个结论．工人常用两根平行的木条来固定一排物品（如图9−11（1））；

营业员用彩带交错捆扎礼品盒（如图9−11（2）），都是上述结论的应用．（1）（2）图9−11如何用两根细绳来检查一把椅子的4条腿的下端是否在同一个平面内？讲解说明引领分析留心分析讲解关键词语引领分析留心分析讲解关键词语斟酌理解记忆理解记忆率领学生分析引导式启发学生得出结果70*稳定学识典型例题例2在长方体（如图9−12）中，画出由、、三点所确定的平面γ与长方体的外观的交线．分析画两个相交平面的