公式法试卷(含答案)

拓展训练2020年人教版九年级上册数学21.2.2公式法基础闯关全练（2018青海中考）关于一元二次方程x2-2x-l=0根的情况，下列说法正确的是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根（2017云南昆明官渡一模）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A.x2+1=0B.x2+x-1=0C.x2+2x-3=0D.4x2-4x+1=0（2017内蒙古赤峰中考）如果关于x的方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .（2017江苏南通中考）若关于x的方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为.（2018四川甘孜州中考）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.用公式法解方程：（1）x2-7x-18=0; （2）4x2-+4x-1=-10-8x; （3）2x2-7x+7=0.能力提升全练（2018内蒙古包头中考）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根,m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A.6B.5C.4D.32*-1W1+1-a 12（2015山东淄博中考）若a满足不等式组I2 ,则关于x的方程（a-2）x-（2a-l）x+a+2=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.以上三种情况都有可能（2019江苏镇江句容月考）关于x的一元二次方程（k+l）x2-x+1=0有两个实数根，则整数k的最大值是（ ）A.1B.0C.-1D.-2（2018河南南阳新野三模）若关于x的方程X2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为 .若实数a、b满足lb-1l+，8—2a=0=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．三年模拟全练（2019江苏泰州泰兴月考，3,十翁☆）下列方程没有实数根的是（）A.3x2-2x=0B.3x2+2=4xC.（1-2x）2-2=02x2—3X-<3=0.（2019湖南张家界慈利期中，".★☆☆）已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k+2=0有两个相等的实数根，则k的值是.（2018江苏苏州太仓二中期中，13,玄^^）关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2-2=0有实数根，则后的取值范围是 .（2019四川广安月考，“,★★☆）解方程：2x2-4x-5=0.（用公式法）五年中考全练一、选择题。（2018辽宁锦州中考，3,十翁翁）一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断（2018江苏淮安中考，？，★☆☆）若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2（2018湖南岳阳中考，口,★☆☆）关于x的一元二次方程X2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.（2018甘肃兰州中考，舞，★★☆）解方程:3x2-2x-2=0.（2018广西玉林中考，21,**^）已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.⑴求k的取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程.核心素养全练（2017河北石家庄桥西一模）常数a,b,c在数轴上的位置如图21-2-2-1所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）be0a图21-2-2-1A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定

1c3—mx+—=0(2015四川达州中考)方程(m-2*- 4 有两个实数根，则m的取值范围为()5m>—A.2B.且B.且mW2C.m23D.mW3且mW213.若关于x的一元二次方程2x2-2mx-4m+1=0有两个相等的实数根，则(m-2)?-2m(m-1)的值为.2.2公式法基础闯关全练.Ca=1,b=-2,c=-1,A=b2-4ac=(-2)2-4x1X(-1)=8>0,...一元二次方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，故选C..D选项A中，方程可化为x2=-1,:•此方程无实数根；选项B、C中，•.二与c异号，.•.必有b2-4ac>0,...方程有两个不等的实数根；选项D中，△=(-4)2-4x4x1=0,.•.此方程有两个相等的实数根.故选D..答案 m<2解析由题意，得△=(-4)2-4x2m=16-8m>0,解得m<2..答案9解析•••x2-6x+c=0有两个相等的实数根，.二△=36-4c=0,解得c=9..解析:•方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，•△=(-2)2-4x1xm=4-4m>0,解得m<1.6.解析(1)a=1,b=-7,c=-18,△=(-7)2-4x1X(-18)=121>0,方程有两个不等的实数根，f士好一44f-(-7)±y121 H即xi=9,x2=-2.(2)方程整理得4x2+12x+9=0.a=4,b=12,c=9,4=122-4x4x9=0,⑶⑶a=2,b=-7,c=7/=(-7)2-4x2x7=-7<0,方程没有实数根.能力提升全练1.B•a=1,b=2,c=m-2,关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根,.二△=b2-4ac=2-4(m-2)=12-4m:0,，mW3,•「m为正整数，且该方程的根都是整数，，m=2或3.丁2+3=5,.,.选B.—>2.C不等式2a-l<l的解集为a<l；不等式-的解集为a<-3,因此不等式组的解集为a<-3,1 1所以a-2W0,故方程(a-2*-(2a-1)x+a+2=0为一元二次方程，△=[-(2a-1)F-4(a-2)(a+2)=2a+5,因为a<-3,所以2a+5<-1,即△<0,所以方程无实数根，故选C..D「•关于x的一元二次方程(k+1)x2-x+1=0有两个实数件+20, 3根，..」4={-1尸-4*冈科|>>0,解得《一7且kW-l.Tk为整数.「.k的最大值为2故选D..答案3解析:,关于x的方程X2-mx+m=0有两个相等实数根,...△=(-m)2-4m=m2-4m=0,/.2m2-8m+3=2(m2-4m)+3=3..答案kW4且kW0解析:•实数a、b满足lb-1I+七8—2a=0,/.b-1=0,8-2a=0,/.b=1,a=4.•一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，即方程kx2+4x+l=0有两个实数根，./△=42-4k20且kW0,二.kW4且kW0.三年模拟全练一、选择题B方程3x2-2x=0,△=(-2)2-4x3x0=4>0,所以方程有两个不相等的实数根；方程3x?+2=4x,移项得3x2-4x+2=0,△=(-4)2-4x3x2=-8<0,所以方程没有实数根；方程(1-2旷-2=0,整理得4x2-4x-1=0,4=(-4)2-4x4x(-1)=32>0,所以方程有两个不相等的实数根；方程,△=(-3)2-4xv'2x(—忑)=9+4<6>0,所以方程有两个不相等的实数根.故选B.二、填空题.答案-1或2解析 :•关于x的一元二次方程x2+2kx+k+2=0有两个相等的实数根，./△=(2k)2-4x1x(k+2)=0,-A± 40c 1±3即k2-k-2=0.止匕时a=1,b=-1,c=-2,△=b?-4ac=(-1)2-4x1X(-2)=9>0,/.k= 二：即ki=-1,k2=2..答案解析:关于x的一元二次方程x2-(2k+l)x+k2-2=0有实数根./.△=[-(2k+1)]2-4(k2-2)=4k+920,解得.：.三、解答题.解析2x2-4x-5=0,其中a=2,b=-4,c=-5,所以442-4ac=(-4)2-4x2x(-5)=56>0,所以方程有两个不相等的实数根,

---4ae4±y56所以"一五 一_2+/T4 2--/14即Vj-FF-五年中考全练一、选择题.C△=(-1)2-4x2x1=-7<0.所以方程没有实数根，故选C..B 根据题意得△=(-2)2-4(-k+1)=0,解得k=0.故选B.二、填空题.答案k<1解析由已知得△=4-4k>0.解得k<1.三、解答题.解析由题意知a=3,b=-2,c=-2,所以△=b2-4ac=(-2)2-4x3x(-2)=28>0,所以方程有两-i±JU;-40c_2士 J£_l+、打 I-41个不等的实数根，所以x=- ,‘ .5.(1)根据题意得△=(-2)24(-k-2)>0解得k>-3.(2)答案不唯一.解法一：取k=-2,则方程变形为x2-2x=0.解得川=0,x2=2.解法二：取k=-1,则方程变形为x2-2x-1=0.其中a=1,b=-2.c=-1,所以△=b2-4ac=(-2)2-4x1X(-1)=8>0,x1=1x1=1+%；2X=1-辟2核心素养全练1.B由题中所给数轴可得a>0,b<c<0,所以b2-4ac>0,所以一元二次方程ax?+bx+c=0有两个不相等的实数根，故选B.2.B 因为方程有两个实数根，所以方程必为一元二次方程.又被开方数是非