精选数学练习题七

精选数学练习题七规律发现(举一反三)专项训练(二)一：数式问题1.……，假设〔a、b为正整数〕那么．2.有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2023时，n的值等于〔〕A．2023B．2023C．401D．3343.有一组单项式：a2，－EQ\F(a3,2)，EQ\F(a4,3)，－EQ\F(a5,4)，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4.有一列数…，那么第7个数是．5.一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是( )A． B． C． D．6.观察以下等式：，，，……〔1〕猜测并写出第n个等式；〔2〕证明你写出的等式的正确性．7.将正整数依次按下表规律排成四列，那么根据表中的排列规律，数2023应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……8.将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．假设第4行第2列的数为32，那么①▲；②第行第列的数为▲〔用，表示〕．第列第列第列…第列第行…第行…第行…二：定义运算问题在实数范围内定义运算“〞，其法那么为：，求方程〔43〕的解．2.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，假设，那么为〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．三：剪纸问题1．如图〔9〕，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下那么得到的图形是〔〕2．小强拿了一张正方形的纸如图〔10〕①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线〔虚线与底边平行〕剪去一个角，再翻开后的形状应是〔〕3．如图〔11〕，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345…N…正方形的个数4710……四：数形结合问题图5,A、B、C、D、E是反比例函数〔x>0〕图象上五个整数点〔横、纵坐标均为整数〕，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形〔阴影局部〕，那么这五个橄榄形的面积总和是〔用含π的代数式表示〕

图52.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，那么+的值为．3.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4AyxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5〔第10题图〕四:图形问题Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图第2题图2.如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．第2题图BCAE1E2E3D4D1D2D3〔第3题〕3.如图，，BCAE1E2E3D4D1D2D3〔第3题〕过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….那么=________〔用含的代数式表示〕.4.用正三角形和正六边形按如下图的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，那么第n个图案中正三角形的个数为〔用含n的代数式表示〕.〔第4题〕〔第4题〕5.如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．图6图6图案1图案2图案36.观察以下图形〔每幅图中最小的三角形都是全等的〕，请写出第个图中最小的三角形的个数有个．第1个图第1个图第2个图第3个图第4个图〔第16题图〕7.观察以下图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．五：对称问题1.在平面直角坐标系中，3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2023次后，电子蛙落点的坐