有理数的除法教案

有理数的除法教案有理数的除法教案1有理数的乘除法一、教学目标学问与技能：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。②会进行有理数乘法运算。③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。过程与方式：①经受探究有理数乘法法则，发展，观看，归纳，猜想，验证的力气以及培养学生的语言表达力气。②提升学生的运算力气情感与态度：通过合作学习调动学生学习的主动性，激发学生学习数学的爱好，提升学生熟识世界的水平。二、教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，娴熟进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则.三、教学过程（一）创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应当学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每日上升3㎝，乙水库的水位每日下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?假如用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝乙水库水位的总变化量是：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12㎝引出课题：有理数的乘法（二）学生探究新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探究设蜗牛现在的位置为点O，若它始终都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：（1）向右爬行，3分钟后的位置?（2）向左爬行，3分钟后的位置?（3）向右爬行，3分钟前的位置?（4）向左爬行，3分钟前的位置?（学生思考后回答）要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）（+3）=+6数轴表示如右：（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（-2）3=-6数轴表示如右：（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）（-3）=-6数轴表示如右（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（-2）（-3）=+6数轴表示如右：仔细观看上面得到的四个式子：（1）（+2）（+3）=+6（2）（-2）3=-6（3）（+2）（-3）=-6（4）（-2）（-3）=+6依据你对乘法的思考，你得到什么规律?（三）学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?（+）（+）=（）同号得（-）（+）=（）异号得（+）（-）=（）异号得（-）（-）=（）同号得b.任何数与零相乘，积仍为。（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。（五）运用法则计算，巩固法则。例1计算：（1）（-5）（2）（-7）（3）（-3）（4）（-3）（-）引导学生观看、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出：有理数中照旧有：乘积是1的两个数互为倒数.例2.见课本P30页（六）分层练习，巩固提升。（1）计算（口答）：①②③④⑤⑥⑦⑧四.课题小结（1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）怎么进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。五.作业布置课本P30页练习1，2，3.1.4.2有理数的乘法（第2课时）一、教学目标：1、经受探究多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的力气.二、教学重点和难点学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算三、教学过程（一）、学前预备请同学们先合作做个玩耍：用9张扑g牌（可以替代的纸片也行）全部反面对上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面对上变为另一面对上，这样始终做下去，看看能否使全部的牌都正面对上?结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?（二）、探究新知1、观看：下列各式的积是正的还是负的?234（-5），23（-4）（-5），2（3）（4）（-5），（-2）（-3）（-4）（-5）.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组争辩沟通，再用自己的语言表达所发觉的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌玩耍中的数学道理。（三）、新知应用1、例题3，（30页）例3，请你思考，多个不是0的.数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?假如能，理由几个数相乘，假如其中又因数为0，积等于0例：7.8（-8.1）O（-19.6）师生小结：几个数相乘，假如其中又因数为0，积等于02、练习计算1）、58（7）（0.25）2）、四、课堂小结1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，假如其中又因数为0，积等于0五.作业布置一、选择1.假如两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）A.由因数的个数准备B.由正因数的个数准备C.由负因数的个数准备D.由负因数和正因数个数的差为准备3.下列运算结果为负值的是（）A.（-7）（-6）B.（-6）+（-4）；C.0（-2）（-3）D.（-7）-（-15）4.下列运算错误的是（）A.（-2）（-3）=6B.C.（-5）（-2）（-4）=-40D.（-3）（-2）（-4）=-24二、计算1、（-7.6）2、.1.4.3有理数的乘法（第3课时）一、教学目标：1、娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、让学生通过观看、思考、探究、争辩，主动地进行学习.3、培养学生语言表达力气以及与他人沟通、交往力气，使其慢慢宠爱数学这门课程.二、教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化三、教学过程一、学前预备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：1）（-7）88（-7）[（-2）（-6）]5（-2）[（-6）5]2）（-）（-）（-）（-）[（-）]（-4）[（-）（-4）]3）请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观看上面的式子与结果，把你的发觉相互沟通沟通.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及支配律还成立吗?3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：（ab）c=a（bc）乘法支配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a（b+c）=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方式计算（+-）122、看谁算得快，算得准1）（-7）（-）2）915.四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有处理?乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：（ab）c=a（bc）乘法支配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a（b+c）=ab+bc五.作业布置1、（-85）（-25）2、（-）15（-1）；3、（）4、（7）.5、-9（-11）+12（-9）6、1.4.4有理数的除法（第4课时）一、教学目标：1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经受利用已有学问处理新问题的探究过程.二、教学重点和难点教学重点：有理数的除法法则教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系三.教学过程（一）、学前预备1、师生活动1）、小明从家里到学校，每分钟走50m，共走了20分钟.问小明家离学校有1000m，列出的算式为5020=1000.2）放学时，小明照旧以每分钟50m的速度回家，应当走20分钟.列出的算式为1000=20从上面这个例子你可以发觉，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算（二）、合作沟通、探究新知1、小组合作完成比较大小：8（-4）8（一）；（-15）3（-15）（一1）（一2）（-1）（一）再相互沟通、并与学校里学习的乘除方式进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.2，运用法则计算：（1）（-15）（-3）；（2）（-12）（一）；（3）（-8）（一）3，师生共同完成P34例5.（三）1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习：P36第1、2题四.课堂小结通过这节课的学习，你的收获是：1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.五.作业布置1、计算（1）（+48）（+6）；（2）；（3）4（-2）；（4）0（-1000）.2、计算.（1）（-1155）[（-11）（+3）（-5）]；（2）3751、P39第1、2、3、4题1.4.5有理数的除法（第5课时）一、教学目标：1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算挨次.3、通过探究、练习，养成较好的学习习惯二、教学重点和难点1、学习重点：有理数的混合运算2、学习难点：运算挨次的确定与性质符号的处理三、教学过程（一）、学前预备1、计算1）（0.0318）（1.4）2）2+（8）2（二）、探究新知1、由上面的问题1，计算便利吗?想过别的方式吗?2、由上面的问题2，你的计算方式是先算乘除法，再算加减法。3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算挨次应当是先算乘除法，再算加减法。5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、186（2）2）11+（22）3（11）3）（0.1）（100）四.课堂小结：请你回忆本节课所学习的主要内容：1、有理数的混合运算挨次应当是先算乘除法，再算加减法。2、计算器的使用。五、作业1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题有理数的除法教案2一、学问与技能（1）会用计算器计算有理数的除法运算。（2）掌握有理数的加减乘除混合运算。二、过程与方式通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用学问处理实际问题的力气。三、情感态度与价值观培养学生动手操作力气，体会数学学问的应用价值。教学重、难点与关键1.重点：掌握有理数的加减乘除混合运算。2.难点：符号的确定。3.关键：掌握运算挨次以及运算法则。四、教学过程、课堂引入1、在学校里，加减乘除四则运算的挨次是怎样的”?先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要留意灵敏应用运算律。有理数加减、乘除混合运算挨次与数的运算挨次一样。五、新授例8.计算：（1）-8+4（-2）；（2）（-7）（-5）-90（-15）。分析：（1）按运算挨次，先做除法，再做加法。（2）先算乘、除法，然后做减法。解：（1）-8+4（-2）=-8+（-2）=-10（2）（-7）（-5）-90（-15）=35-（-6）=35+6=41例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利状况怎么?分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和。有理数的除法教案3学习目标：1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。2、掌握求有理数倒数的方式，并能娴熟地求出一个给定的有理数的倒数。3、能娴熟地进行简洁的有理数的加减乘除混合运算。4、体会比较、转化、分类的思想方式，在探究有理数除法法则时的应有学习重点：有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。学习难点：在进行有理数除法运算时，能依据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。学习过程：一前置复习：1、有理数的乘法法则是：举例说明。2、多个有理数乘法：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由准备，当时积为正；当时积为负。（2）几个有理数相乘，，积就为零。二探究新知：（老师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.）自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探究除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方式。，一定要熟记：（1）有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。____________________。（2）有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。0除以任何_______________________________。（3）与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的.倒数，___是的倒数。三新知应用：例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考沟通：在两个________数相除时，可选择法则（1），在两个_______数相除时，可选择法则（2）学以致用计算：（1）（42）7（2）（）（）例2、计算（1）（）（）（）（2）（）（）（温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算挨次和学校一样。）四课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。（将完整的计算过程写在下面空白处）五达标测试：（独立完成）1填空：（1）2的倒数与的相反数的积是_______。（2）（1）（3）（）=______。（3）两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。（4）一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。2、计算：（1）（2）（3）、（4）（+）六总结反思：1、说一说：本节课我学会了；使我感受最深的是；我感到最困难的是；我想进一步探究的问题是。2、：评一评自我评价小组评价老师评价七布置作业1（必做题）课本60页习题A组3，4题。（要求：做在作业本上）2（选做题）课本60页习题B组1，2题。（要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间争辩沟通）有理数的除法教案4有理数的除法是一种基本的有理数运算，它的学习是学生在学校已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除法的混合运算，以及知道0不能作除数的规定和刚学过的有理数乘法的基础进步行的，对今后正确娴熟地进行有理数的混合运算，并对处理实际问题都有特别重要的作用。本节课的教学目标：1、通过对有理数除法法则的探求，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2、会求有理数的倒数（特别是负数的倒数）。3、通过把有理数的除法运算转化为乘法培养学生的转化思想。本节课的重点：娴熟进行有理数的除法。说课内容：有理数的除法运算，会求一个负数的倒数，难点是娴熟掌握有理数的除法，难点的突出关键点在运算时，先确定商的符号，然后再依据不怜悯况采取适当的方式来求商的绝对值。因而教学时，让学生通过求实例理解有理数，除法与学校除法基本相同，只是增加了符号的变化。依据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效的突出重点，突破难点，依据学生的认知规律，遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，接受探求，发觉，讲练相结合的教学方式。本节课的”教学过程如下：一、导入1、复习有理数的乘法法则，为新课的讲解作为铺垫。2、提出已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用什么运算，引出有理数的除法。二、新课讲授1、探究：由12/3是什么意思，商是几？引到（-12）/（-3）是什么意思？从而由已学的除法是乘法的逆运算得出（-12）/（-3）=4，或从除以一个数等于乘以另一个数的倒数考虑，把除法转化成乘法来计算。2、接着由一组有理数除法题目，先计算然后通过引导学生观看比较每题的除数，被除数的符号，绝对值与商的符号，绝对值的关系，总结出规律，得出有理数的法则1，并提示学生留意0不能作除数。3、再预备两组题目让学生练习，通过练习加深对法则的理解及强化运算的力气。4、通过课本中的。做一做，比较每组算式的关系，总结出规律得到有理数除法法则2，并指出怎么依据具体状况来选择这两个法则再依据法则2及做一做中第1题并结合学校时求正数的倒数的方式，归纳得出求负数的倒数的方式，并指出0没有倒数。三、巩固提升通过练习，让学生的新学问得到巩固，并订正错误。四、总结反思让学生感受本节课所学的有哪些学问，本节课的学问点。五、检测反馈依据课后习题，选择适当的题目作为课堂作业，让学生更加娴熟掌握本节课的学问。板书设计：1、有理数除法法则。2、倒数的求法。有理数的除法教案5一、目的要求1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。2.使学生理解有理数倒数的意义,能娴熟地进行有理数乘除混合运算。二、内容分析有理数除法的学习是学生在学校已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在学校已学过有理数乘法的基础进步行的。因而教材首先依据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并依据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最终,通过几个例题的教学,既说明白有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的`乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明白有理数乘除的混合运算法则。本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再依据不怜悯况采取适当的方式求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与学校除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。三、教学过程复习提问：1.学校学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。答：乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是由于没有一个数与0相乘等于1等于。2.学校学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。3.学校学过的除法和乘法的关系是什么?答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。4.5÷0=?0÷0=?答：0不能作除数,这两个除式没有意义。新课讲解：与学校学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与学校不同的是,被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。引例：计算：8×（-）和8÷（-4）8×（-）=-2,8÷（-4）,由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,∵（-4）×（-2）=8,∴8÷（-4）=-2。从而,8÷（-4）=8×（-）,同样,有（-8）÷4=（-8）×,（-8）÷（-4）=（-8）×（-）,这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。又（-4）×=-1,4×=1,由4和互为倒数,说明（-4）和（-）也互为倒数。从而对于有理数照旧有：乘积为1的两个数互为倒数。提问：-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?留意：求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a（a≠0）的倒数是,0没有倒数。由上面的引例和倒数的意义,可得到与学校一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·（b≠0）。留意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以相互转化的关系,与学校一样,也规定：0不能作除数。例1计算。（见教科书第103页例1）解答过程见教科书第103页例1。阅读教科书第102页至第103页。课堂练习：教科书第104页练习第l,2,3题。提问：l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?（答：略）2.两数相除,商的符号怎么确定?为什么?商的绝对值呢?答：商的符号由两个数的符号确定,由于除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法（把除数化为它的倒数）,也可以直接（特别是在能整除时）进行,具体利用哪种方式,依据状况灵敏选用。例2见教科书第104页例2。解答过程见教科书第104页例2。留意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷（-7）可以写成或84：（-7）；反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成（-12）÷3,15：6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以相互转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。例3见教科书第105页例3。分析：（l）有两种算法,一是将写成,然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+,然后利用支配律进行计算。对于（2）,是乘除混合运算,可以接从左到右的挨次依次计算,也可以把除法化为乘法,按乘法法则运算。解答过程见教科书第105页例3。讲解教科书例3后的两个留意点。课堂练习：见教科书第105页练习。第1题可直接约分,也可化为除法。第2题可先化成乘法,并利用乘法的运算律简化运算。课堂小结：阅读教科书第102页至第105页上的内容,理解倒数的意义,除法法则的两种形式及教材上的留意点。提问：（l）倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?怎么进行有理数的除法运算?（两种形式）怎么进行有理数乘除混合运算?（2）0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?（a≠0）四、课外作业习题2.9A组第1,2,3,4,5题的双数小题,第6题。选作题：习题2.9B组第1,2,3题双数小题。有理数的除法教案6[教学目标]1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧学问之间联系的思维力气，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的力气，提升学生的”计算力气，培养转化和全面分析问题的力气、[教学重点、难点]1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，查找有理数除法转化为有理数乘法的方式和条件；3、疑点：乘除法运算挨次、[教学过程设计]一、课前复习提问1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法支配律；3、倒数的意义、二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8（—4）呢？[提问]学校学过的除法的意义是什么？得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；有理数的除法教案7一、学问与技能掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。二、过程与方式通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。三、情感态度与价值观培养学生勇于探究主动思考的较好学习习惯。四、教学重、难点与关键1、重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。2、难点：灵敏运用有理数除法的两种法则。3、关键：会将有理数的除法转化为乘法。五、教学过程，课堂引入1、学校里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。2、求下列各数的倒数：（1）-；（2）-0.125；（3）-1.六、新授引入负数后，怎么计算有理数的`除法呢？例如8（-4）。依据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8.由于（-2）（-4）=8所以8（-4）=-2①另外，我们知道，8（-）=-2②由①、②得8（-4）=8（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-.探究：换其他数的除法进行类似争辩，是否仍有除以a（a0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）（-4）]从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。这个法则也可以表示成：有理数的除法教案8一、课题§2.9有理数的除法二、教学目标1．使学生理解有理数倒数的意义；2．使学生掌握有理数的除法法则，能够娴熟地进行除法运算；3．培养学生观看、归纳、概括及运算力气．三、教学重点和难点重点：有理数除法法则．难点：（1）商的符号的确定．（2）0不能作除数的理解．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方式启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则．2．叙述有理数乘法的运算律．3．计算：（1）3×（-2）；（2）-3×5；（3）（-2）×（-5）．（二）、导入新课由于3×（-2）=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在学校学过的除法，除法是乘法的`逆运算．三、讲授新课1．有埋数的倒数0没有倒数，（0不能作除数，分母是0没有意义等概念在学校里是反复强调的．）提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数．什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数照旧适用．这里a≠0，同学校一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．2．有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．由于（-2）×（-4）=8，所以8÷（-4）=-2．由此，我们可以看出学校学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数．0不能作除数．例1计算：课堂练习（1）写出下列各数的倒数：（2）计算：3．有理数除法的符号法则观看上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负．掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．≠0）.利用除法法则可以化简分数．例2化简下列分数：例3计算：（4）（-7）÷3-20÷3（-7-20）÷3=（-27）÷3=-9．（四）、小结1．指导学生看书，重点是除法法则．2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：（1）确定商的符号；（2）把除数化为它的倒数；（3）利用乘法计算结果．七、练习设计习题2.121、2、3、4、5、6题八、板书设计§2.9有理数的除法（一）学问回忆（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观看发觉（四）课堂练习练习设计，七班级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案有理数的除法教案9教学目标：学问与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．过程与方式：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。感知数学学问具有普遍联系性、相互转化性。情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会学问系统的完整性。体会在处理问题的过程中与他人合作的重要性。通过对处理问题的过程的反思，获得处理问题的阅历。教学重点：有理数的除法法则及其运用教学难点：（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解。教材分析：乘法与除法互为逆运算，学校已经学过。通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法学问的基础上，通过学生经受从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发觉其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中连续发展数感，在符号法则的`学习中增加符号感。教具：多媒体课件教学方式：引导发觉法类比归纳法课时支配：一课时创设情境问题：有四名同学加入数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成果是超过80分或不足80分？学生在老师的激情互动中，思考列式（+5-20-19-14）÷4化简：（-48）÷4=？（但不知怎么计算）揭示课题从实际生活引入，体现数学学问源于生活及数学的现实意义。复习回忆前置补偿求下列各数的倒数：（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1学生对老师的提问进行抢答为学习今日的有理数除法先复习学校倒数概念探究活动一课件出示练习题填空：①8÷（－2）=8×（）；②6÷（－3）=6×（）；③－6÷（）=－6×；④－6÷（）=－6×。老师强调0没有倒数。学生填空后试着得出互为倒数的概念（乘积是1的两个数互为倒数）培养学生发觉问题总结问题的力气探究活动二引例1计算：（－6）÷2依据除法是乘法的逆运算，引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数小组合作沟通探究发觉结果探究活动三（举例强化已导出的法则）例1计算（1）（-105）÷7[（2）6÷（-0.25）（3）（-0.09）÷（-0.3）老师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很简洁记。．（2）此法则是有理数的除法运算的又一种方式。学生自己观看回忆，进行自主学习和合作沟通,得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）激发学生学习的主动性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）强化练习课本例2计算：（1）（－）÷（-6）÷（－）（2）（－）÷（－）学生试着独立完成有理数的除法法则的灵敏应用，并渗透了除法、分数、比可相互转化。反馈矫正课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生主动性归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法2、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学沟通。同学之间进行交流，小结本节内容培养了学生总结问题的力气作业布置必做题：课本70页第1，3，4题选做题：若ab≠0，则可能的取值是_______．综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展附：板书设计2.9有理数的除法例1计算：练习处：例2计算：教学反思：《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的学问阅历动身，开放教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探究式学习方式，让学生经受了观看、实践、猜想、推理、沟通、反思等活力，既应用了基本概念、基础学问又熬炼了学生力气。在这节课中，认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信念不足，要留意和他们沟通、关怀他们把复杂的问题化为简洁的问题。有理数的除法教案10学习目标：1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算挨次.3、通过探究、练习，养成较好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算挨次的确定与性质符号的处理教学方式：观看、类比、对比、归纳教学过程一、学前预备1、计算1）（—0.0318）÷（—1.4）2）2+（—8）÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算便利吗?想过别的方式吗?2、由上面的问题2，你的计算方式是先算法，再算法。3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算挨次应当是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、18—6÷（—2）×2）11+（—22）—3×（—11）3）（—0.1）÷×（—100）2、师生小结四、回忆与反思请你回忆本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1）若两个有理数的和与它们的.积都是正数,则这两个数（）A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2）下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13）关于0,下列说法不正确的是（）A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是（）A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5）下列运算有错误的是（）A.÷（-3）=3×（-3）B.C.8-（-2）=8+2D.2-7=（+2）+（-7）6）下列运算正确的是（）A.；B.0-2=-2；C.；D.（-2）÷（-4）=22、计算1）6—（—12）÷（—3）2）3×（—4）+（—28）÷73）（—48）÷8—（—25）×（—6）4）六、作业1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题有理数的除法教案11从实际生活引入，体现数学学问源于生活及数学的现实意义。强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数小组合作沟通探究发觉结果老师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很简洁记。（2）此法则是有理数的除法运算的又一种方式。学生自己观看回忆，进行自主学习和合作沟通，得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）激发学生学习的主动性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）强化练习课本例2计算：（1）（－）÷（-6）÷（－）（2）（－）÷（－）学生试着独立完成有理数的除法法则的灵敏应用，并渗透了除法、分数、比可相互转化。反馈矫正课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生主动性归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学沟通。同学之间进行沟通，小结本节内容培养了学生总结问题的力气作业布置必做题：课本70页第1，3，4题选做题：若ab≠0，则可能的取值是xx综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展板书设计2.9有理数的.除法例1计算：练习处：例2计算：教学反思：《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的学问阅历动身，开放教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探究式学习方式，让学生经受了观看、实践、猜想、推理、沟通、反思等活力，既应用了基本概念、基础学问又熬炼了学生力气。在这节课中，认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信念不足，要留意和他们沟通、关怀他们把复杂的问题化为简洁的问题。有理数的除法教案12教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌握有理数除法法则，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算力气。教学建议（一）重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法则。1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来处理问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。2．对于除法的两个法则，在计算时可依据具体的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法则。如；在有整除的状况下，应用第二个法则比较便利，如；在能整除的状况下，应用第二个法则比较便利，如，如写成就麻烦了。（二）学问结构（三）教法建议1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采取适当的方式求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。2．关于0不能做除数的问题，让学生结合学校的`学问接受这一熟识就可以了，不必具体叙述0为什么不能做除数的理由。3．理解倒数的概念（1）依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方式：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方式，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。（3）倒数与相反数这两个概念很简洁混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。4．关于倒数的求法要留意：（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可．（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数．（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数．教学设计示例一、素养训练目标（一）学问教学点1．了解有理数除法的定义．2．理解倒数的意义．3．掌握有理数除法法则，会进行运算．（二）力气训练点1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．2．培养学生运用数学思想指导思维活动的力气．（三）德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学学问具有普遍联系性、相互转化性．（四）美育渗透点把学校算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了学问体系的完整美．二、学法引导1．教学方式：遵循启发式教学原则，留意创设问题情境，细心构思启发导语并准时点拨，使学生主动发展思维和力气．2．学生学法：通过练习探究新知→归纳除法法则→巩固练习三、重点、难点、疑点及处理方式1．重点：除法法则的灵敏运用和倒数的概念．2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样依据不同的状况来取适当的方式求商的绝对值．3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．四、课时支配1课时五、教具学具预备投影仪、自制胶片、彩粉笔．六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，学生争辩归纳除法法则，老师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应当学习，板书课题．【教法说明】同学校算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以务必 以学好求一个有理数的倒数为基础学习．（二）探究新知，讲授新课1．倒数．（出示投影1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1．学生活动：口答以上题目．【教法说明】在有理数乘法的基础础上，学生很简洁地做出这几个题目，在题目的选择上，留意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方式．师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）师问：0有倒数吗？为什么？学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．提出问题：依据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？【教法说明】老师留意创设问题情境，让学生加入思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方式，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．（出示投影2）求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）－5；（6）1．学生活动：通过思考口答这6小题，争辩后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数务必 先化成分数再求．2．计算：8÷（－4）．计算：8×（）＝？（－2）∴8÷（－4）＝8×（）．再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？师：依据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？学生活动：同桌相互争辩．（一个学生回答）师强调后板书：［板书］【教法说明】通过学生亲自演算和老师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了特殊清楚的熟识，老师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达力气．（三）尝试反馈，巩固练习师在黑板上出示例题．计算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．学生尝试做此题目．（出示投影3）1．计算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．2．计算：（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．学生活动：1题让学生抢答，老师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（老师订正）．【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算力气．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，强化运算的精确     性，2题（2）小题务必 把小数都化成分数再转化成乘法来计算．提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？学生活动：分组争辩，1—2个同学回答．［板书］2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0．【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方式，这时老师要准时指出，在做有理数除法的题目时，要依据具体状况，灵敏运用这两种方式．（四）变式训练，培养力气回忆例1计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．提出问题：每个题目你想接受哪种法则计算更简洁？学生活动：（1）题接受两数相除，异号得负并把绝对值相除的方式较简洁．（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简洁．提出问题