三角函数和差与二倍角公式试题

三角函数和差与二倍角单元检测题·选择题已知s可 一则sm2的值为2．cos80åcos35。十cos10：c0s55：则+已知cos@+ß)+cos(a—ß)= coco的值为则+已知（一，），Sill 一）等于5．〔文）sm巧。cos750+cos巧踩m105n等于6．设0是第四象角，sma一已知s皿B一 flsm0—cos9>1，则Si112穆1225 25tan巧。十cot巧0的亻直是 C.4 425函数丆0）一sm“。丷最小值是，则cos《+的值等于资到tanesinA+cosAtanetana=sina=12 13 13tanasinOtana17.cosa—sm-aRlsin(——a)24 13 131213 24 1213cosI+cos2Œcos2aA.tana B.tan2a 20.fiVSJA2smIScos15' B.cos215'—Sili2|S'C.2s1n2150—1 D.sul2150+cos:150y=sm(x)cos(x 12 12A.此函数的最小正周期カ2,其圏象的一个対称中心是(-,0)12B此函数的最小止周期カ其圏象的一个対称中心是(-。0)12(.此函数的最小正周期内2,其国象的一个対称中心D.此函数的最小正周期カ,7,其圏象的一个対称中心22.己知くく2c。&0-9=--,求c。s(a3344A. D. 5 5 5 5二填阜題13若cos()+角= CO&(,剿物Ⅱび・tan- 55 5Ⅲ5ⅢO+己知1函数),=sⅢ.--c。sx(ェeR)的最大値カ2函数),=smxcosい+-)+c。“sⅢい+-)的最小止周期T:C0543(0577+引043(0引67。的ⅲ内cot10ー4C0引0的{百----三解答題8.(文)己知函数/い)=2C0sⅢ(--.(1)求工い)的最小正周期.第2な(2)求工い)在区回ト上的最大値和最小値。9.求函数)=7-4S1Ⅱ、XCOSX十4COS.—4cos.的最大値与最小値。資料到到到1 1已知函数了〕-cos 一x），g一5》冂2.K一 3 3 2 4(I)求函数了（的最小正周期；《2）求函数h（幻（x〕—gx)的最大值，并求佼h(x)取得最大值的x的集合。COS丸一SinX 111巛文）己知函数歹0〕： &（：—sm2x2 4《1）函数丆的图像可山函数g的图像经过怎样的变化得到？《2）求函数方：六对一&@的最小值，并求使方0）取得最小值的x的集合。已知， +a 。值求函数）'一2c0s0 〕+孬血的值域和最小周期、值1已知c。s一 ，COS(O.7《1）求tan2a的值罔求阝．已知倥为钝角，且tan（十一）：一求(l)tanacos2十[、fic。s一一）一sm2a已知函数丆@一s叫“十勿（。>0，“@曩到为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间冲离为山求歹@的解析式、）若tana-+-COta—5,求的值。已知函数熹x）一，m(x+兀4>住0<<的，工R的最大值是1，其冬像经过点〕求丆0）的解析式，312觎〕己知De0， ，且熹：，求直。一角的值513资已知函数了（x）：2s一x+20sinxcos.K+1o〕求^对的单调递增区间．觎〕若不等式^x)>m对xe[0，一]都成立，求实数m的最大值．Si112+COS2X十1已知函数熹对一2COS(1)求^x〕的值域；3，求cos2的值．320．已知函数熹二r）一2smcos一2、fism（0求函数丆（对的最小正周期；（(l)求函数丆（对的单调递增区间资第（三角函数和差与二倍《角）单元检测题参考答案（仅供参考〕2 61214 15D1 2 22 3 一．简答題答案：5．丌6． 三解答题答案：&0） ：2cos．巧1.11（一X)：2COS．丫COS攴=2COSx=cos2X+l 所以了国的最小正周期为no）因为工G[22一随哦压2x蚓 所以一1《cos2x《 所以0《cos2文+[即歹@的最大值为，最小值为09．y=7—4sinxcosx+4cosx—4cos盞=7—2sin2x+4cos2x(I—cos2x)=7—2sin2x+4cos2xsin．丫：7一2s血2．丫十sm．2丸：（1一s诅2十6山于函数《一@一0+6在[一I，刂中的最人值为《一一01一1)：+6=10最小值为£“一0一+6一6故当艹2．x：一1时，取得最大值10，当5m2丸：1时y取得最小值《1)f(x)=cos()+x)cos(——x)=(—cosx SIIIX)(—COSXCOS2X2正所以的最小正周期为=丌《2）h（对冈．g=一COS2X—si112x cos(2X+—),当+一一2嶄{k三却时，h取得最人值取得最人值时，对应的x的集全为{刈x：一生三z}11．{100）所以要得到丆的图象只需要把甙对的图象向左平移一个单位长度，再将所得的图象向资4 1 1(2)h(x)f(x)g(x)—cos2x sin21'+ cos(2x+_)+IIIpa 2 2 4 2 4IIIpacosp—cosca 714 7 14 2 3415. tana3 cos2a+I 2cos2a(2)sma+cosa—2smacosa 2916. 9101x-xzl=—2CFI.•.smpeZ).•f(