江苏省南通市海安县实验中学2016届高三第二次练习数学试题Word版无答案

高三数学作业二一、填空题1．函数f(x)log2(3x1)的值域为．2．已知向量i(1,0),j(0,1)，且a3i5j,b5i3j，则ab．3．已知幂函数yf(x)的图象经过点41，则f1的值为．，424．已知函数yx21在其定义域内是奇函数，则实数m．xm5．已知语句p:(x1)(x2)0和语句q:xk，若q是p建立的必需非充分条件，则实数k的取值范围是．6．已知复数z23i，则该复数的模为．23i7．若函数ylog2(x22x3)，则该函数的单一减区间是．8．函数y3sinx4cosx的最大值与该函数的周期的乘积为．9．已知tan1,tan1，(0,)，(0,)，则．232210．已知方程sin2x2sinxa0有解，则实数a的取值范围是．11．曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线方程为．（直线方程的一般形式）12．已知函数f(x)22xaln在x区间(0，1]上恒为单一函数，则a的取值范围x是．13．设f(x)是连续的偶函数，且当x≥0时f(x)是单一函数，则知足f(x)fx3的全部xx4的和为．1，1，14．设定义在R上的函数f(x)|x1|x若对于x的方程f2(x)bf(x)c0有3个不，1.1x同的实数解12x3．x1，x2，x3，则xx二、解答题：15．（本小题满分14分）已知向量m(cosxsinx,23sinx)，n(cosxsinx,cosx)，函数f(x)mn(xR)．设函数f(x)的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M、T及单一增区间；(2)指出该函数图象经过如何的平移与伸缩变换可获得y2sinx的图象．16．（本小题满分14分）已知p：函数f(x)x22mx4在[2，)上单一递增；q：对于x的不等式24(m2)x10的解集为．若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围．4xR17．（本小题满分14分）已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．（1）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；（2）设S33，S621，ban2，若数列{bn}是单一递减数列，务实数的取值范216nn围．18．（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采纳了新工艺，把二氧化碳转变为一种可利用的化工产品．已知该单位每个月的办理量最少为400吨，最多为600吨，月办理成本y（元）与月办理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y1x2200x80000，且每办理一吨二氧化碳获得可利用的化工产品价值为100元．21）该单位每个月办理量为多少吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低？2）该单位每个月可否赢利？假如赢利，求出最大收益；假如不赢利，则国家起码需要补助多少元才能使该单位不损失？19．（本小题满分16分）已知正方形ABCD的中心在原点，四个极点都在函数f(x)ax3bxa0图象上．（1）若正方形的一个极点为(2,1)，求a，b的值，并求出此时函数的单一增区间；（2）若正方形ABCD独一确立，试求出b的值．20．（本小题满分16分）已知函数f(x)pxp2lnx.x12，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（）若p（2）若函数f(x)在其定义域内为增