第3课时利用两边其夹角证相似教案湘教版

第3课时利用两边及其夹角证相像教课设计新版湘教版第3章图形的相像相像三角形的判断第3课时利用两边及夹角证相像课题第3课时利用两边及夹角证相像讲课人教学目标知识技术理解并掌握三角形相像的判断定理：“两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像”．数学思虑在进行研究的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的研究发现概括意识，加强合情推理的语言表达能力．问题解决掌握相像三角形的判断定理，并能运用判断定理进行有关证明和计算，发展应企图识．感情态度培育学生踊跃思虑、着手、察看的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．教课要点掌握相像三角形的判断定理：“两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像”.教课难点相像三角形判断定理在实质问题中的灵巧运用．讲课种类新讲课课时教具多媒体教课活动教课步骤师生活动设计企图回首回答以下问题．1．相像三角形的有关观点三个角对应________，且三条边对应________的两个三角形叫作相像三角形．相像三角形的对应角________，对应边________．相像比等于________的两个三角形全等．2．我们已经学习了哪些鉴别两个三角形相像的方法？学生回想并回答，为本课的学习供给迁徙或类比方法.活动一：创建情境导入新课【讲堂引入】如图3－4－60，A，B两点被池塘分开，小明为了丈量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连结AC，BC，并延长AC到D，使CD＝12AC，延伸BC到E，使CE＝12BC，连结DE，假如丈量得DE＝20m，那么AB＝2×20＝40(m)．你想知道这是为何吗？图3－4－60如图3－4－61，现用一个交错卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，假如丈量得CD＝10cm，那么AB＝2×10＝20(cm)．你知道这是为何吗？图3－4－61从生活中的实质问题下手，激发了学生的求知欲和气奇心，激起了学生对研究活动的兴趣.活动二：实践研究沟通新知【研究】

相像三角形的判断定理

2画△ABC与△A′B′C′，使∠A＝∠A′，ABA′B′＝ACA′C′，想法比较∠B与∠B′的大小(或∠C与∠C′)．△ABC和△A′B′C′相像吗？画△ABC与△A′B′C′，使∠B＝∠B′，ABA′B′＝BCB′C′，想法比较∠A与∠A′的大小(或∠C与∠C′)．△ABC和△A′B′C′相像吗？先留给学生3分钟的时间独立作图思虑，建议学生采纳给出的角度和长度，每人画出两组图进行比较，并指引学生依据上一课时获取的判断定理判断三角形能否相像，达到了稳固旧知、研究新知的目的.概括：判断定理2：两边成比率且夹角相等的两个三角形相像．给学生一个自主研究、获取新知的平台，加强学生的自信心．将学习空间还给学生，让学生在互相合作沟通的过程中发现知识，掌握知识.活动三：开放训练表现应用【应用举例】例1[教材P82例5]如图3－4－62，在△ABC与△DEF中，已知∠C＝∠F＝70°，AC＝3.5cm，BC＝2.5cm，DF＝2.1cm，EF＝1.5cm.图3－4－62证明：∵AC＝3.5cm，BC＝2.5cm，DF＝2.1cm，EF＝1.5cm，DFAC＝＝35，EFBC＝＝35，∴DFAC＝EFBC.又∠C＝∠F＝70°，∴△ABC∽△DEF(两边成比率且夹角相等的两个三角形相像).变式一如图3－4－63，D在△ABC的AB边上，AD＝1，BD＝2，AC＝3，问△ACD与△ABC相像吗？请说明你的原因.图3－4－63图3－4－64变式二如图3－4－64，已知BD，CE为△ABC的高，试说明△ADE与△ABC能否相像？两个变式题都不是直来直去的题，变式一是让学生经过简单的计算找出夹公共角的两边对应成比率，变式二是让学生先经过证明三角形相像得出夹公共角的两边对应成比率，同归殊途，都是灵巧运用了相像三角形的判断定理2，目的是突出要点，培育学生的自信心和勇气..活动三：开放训练表现应用【拓展提高】共角相像三角形及应用例2如图3－4－65，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点．若AE＝1.5，AC＝2，BC＝3，且ADAB＝34，求DE的长.图3－4－65灵巧运用判断方法判断三角形相像例3如图3－4－66，△ABC与△A′B′C′相像吗？你有哪些判断方法？图3－4－66实时获知学生对所学知识的掌握状况，使每个学生都能有所收获、有所提高.例4如图3－4－67，正方形ABCD中，E为AB的中点，BF＝14BC，那么图中与△ADE相像的三角形有几个？选择此中的一组写出证明过程．图3－4－67活动四：讲堂总结反省【当堂训练】教材P82练习中的T1，T2.教材P89习题3.4中的T3.当堂检测，实时反应学习成效.【知识网络】相像三角形的判断定理2相像三角形的判断定理2例题剖析纲要挈领，要点突出.【教课反省】①[讲课流程反省]经过生活中的问题，调换学生学习的兴趣和求知欲．在讲堂导入中采纳不一样的方式，让学生迅速进入讲堂教课中.②[讲解成效反省]经过研究及应用练习环节，加强了基础知识和基本技术的学习，同时经过拓展练习，培育了学生的数学经验，关于学生合情推理能力的提高大有利处.[师生互动反省]_______________________________________________________________________________________